2019年3月泰州市泰兴市XX中学中考数模拟试卷(含答案解析)

1、 -3 的倒数是（ 4.为庆祝首个“中国农民丰收节”，十渡镇西河村举办 史悠久，因色白粒粗，味极香美，七煮不烂”而享誉京城.已知每粒稻谷重约 将 0.000035 用科学记数法表示应为（ 5.某小组 8 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间” 6 .如图，点 P 是菱形 ABCD 边上的一动点，它从点 A 出发沿在 ATBD 路径匀速运动到点 D , 设厶 PAD 的面积为 y, P 点的运动时间为 x，则 y 关于 x 的函数图象大致为（ 2019年江苏省泰州市泰兴市 XX中学中考数模拟试卷（3月份） 选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分) 2. 3.

2、C. F 列运算正确的是 A . x 2x= x (xy) 2= xy C. _ ry X =仁 D. (- ) = 4 F 列图形中是中心对称图形的是（ A . B . C. A . 35 X 10 B . 3.5X 10 5 C. 3.5X 10 4 0.35 X 10 劳动时间（小时） 3 3.5 4 人 数 1 1 3 说法正确的是（ ) 4.5 A .中位数是 4,众数是 4 “西河稻作文化节”活动.西河水稻种植历 0.000035 千克, 的这组数据，以下 B .中位数是 3.5,众数是 C.平均数是 3.5，众数是 4 D .平均数是 4，众数是 3.5 二填空题(共 10 小题

3、，满分 30 分，每小题 3 分) 7. _ 函数 y= 話罷J中自变量 x的取值范围是 . 3 2 8. _ 分解因式：xy- 2x y+xy= . 9. 袋中装有 6 个黑球和 n个白球，经过若干次试验，发现若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概 率为：”，则这个袋中白球大约有 个. 4 - 10 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果/ a= 43。，则/ B的度数是 _ . c. 11.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90, D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD = 3cm, 贝 V EF = _ cm. 12 .如图， ABC 内接于OO , AB 为O

4、O 的直径，/ CAB = 60。，弦 AD 平分/ CAB，若 AD = 6, 贝 y AC= _ . 13平面直角坐标系中一点 P ( m-3, 1-2m)在第三象限，则 m 的取值范围是 _ 14 .如图所示，在正方形 ABCD 中，G 为 CD 边中点，连接 AG 并延长交 BC 边的延长线于 E 点，对 角线 BD 交 AG 于 F 点.已知 FG = 2，则线段 AE 的长度为 _ . 15.如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 x轴平行，顶点 A 的坐标为(2, 1)，点 B 与点 D 都在反比例函 数 y=_l(x 0)的图象上，则矩形 ABCD 的周长为 _ . 16如图，在

5、 Rt ABC 中，/ C = 90, AB = 10, AC = 8 线段 AD 由线段 AB 绕点 A 按逆时针方向 旋转 90得到， EFG 由厶 ABC 沿 CB 方向平移得到，且直线 EF 过点 D.贝 U CG = 0 -1 (n- 3.14) 0+ (- 2) +sin30 ； 4 1 -4 x-2 18甲商品的进价为每件 20 元，商场将其售价从原来的每件 40 元进行两次调价已知该商品现价 为每件 32.4 元, (2)解分式方程: 满分 102 分) 13 5| 17.( 1)计算: (1) 若该商场两次调价的降价率相同，求这个降价率; (2) 经调查，该商品每降价 0.2

6、 元，即可多销售 10 件已知甲商品售价 40 元时每月可销售 500 件，若商场希望该商品每月能盈利 10000 元，且尽可能扩大销售量，则该商品在现价的基础上还 应如何调整? 19.如图，在厶 ABC 中，已知点 D 在线段 AB 的反向延长线上， 过 AC 的中点 F 作线段 GE 交/ DAC 的平分线于 E,交 BC 于 G,且 AE/ BC. (1) 求证： ABC 是等腰三角形； (2) 若 AE = 8, AB = 10, GC = 2BG，求 ABC 的周长. 21某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图: 频数 频率 体育 40 0.4 科技

7、 25 a 艺术 b 0.15 其它 20 0.2 请根据上图完成下面题目: (1) _ 总人数为 _ 人，a = _ , b = . (2) 请你补全条形统计图. (3) 若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?20.如图所示，在某海域，一艘指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚 的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45方向上，且 BC = 60 海里；指挥船搜索发现，在 C 处 的南偏西 60方向上有一艘海监船 A， 恰好位于 B 处的正西方向于是命令海监船 A 前往搜救, 已知海监船 A 的航行速度为 30 海里/小时，问渔船在

8、 B 处需要等待多长时间才能得到海监船 A 的 救援？(参考数据： 一 1.41 ,严1.73, 7-2.45，结果精确到 0.1 小时) D 亠 现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为 a. (1)求 a = 0 的概率; (2)求既使关于 x的一次函数 y=( a+1) x+a-4 的图象不经过第二象限，又使关于 x 的方程 _二有整数解的概率； (3) 若再从剩下的四张中任取一张，将卡片上的数字记为 的两根均为正数的概率. 23 .如图，点 O 是厶 ABC 的边 AB 上一点，O O 与边 AC 相切于点 E,与边 BC, AB 分别相交于点 D , F，且 DE

9、= EF. (2)如图 2,该抛物线与 y 轴交于点 C,顶点为 F，点 D (2, 3)在该抛物线上. 24.如图，在平面直角坐标系中 4 A 点的坐标为(8, m), AB 丄 x轴于点 B, sin / OAB =，反比例 5 函数的图象的一支经过 AO 的中点 C,且与 AB 交于点 D . 0,1 , 2 的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同, b,求使一元二次方程 x1 2+2ax+b2= 0 22. 有 5 张止面分别标有数字- 2，- 1 , (1)求证：/ C= 90； 求 AF 的长. (1)求该抛物线所对应的函数解析式; A (- 1, 0)和点 B (3, 0).

10、 求四边形 ACFD 的面积; 点 P 是线段 AB 上的动点(点 P 不与点 A、B 重合)，过点 P 作 PQ 丄 x轴交该抛物线于点 Q , 连接 AQ、DQ，当 AQD 是直角三角形时，求出所有满足条件的点 如图 1,连接 CF，当 t= 2 时，求证：/ FCO = Z BCA；Q 的坐标. A 的坐标(-8, 0)，点 C 在 线段 AO 上以每秒 2 个单位长度的速度由 A 向 0 运动，运动时间为 t 秒，连接 BC,过点 A 作 AD 丄 BC,垂足为点 E，分别交 B0 于点 F，交 y 轴于点 D. (1) 用 t 表示点 D 的坐标 (2) 如图 2,当 BC 平分/

11、ABO 时，求 t 的值. 8 7,点 26.如图，在 Rt ABO 中，/ (3) D 2019年江苏省泰州市泰兴市南新初级中学中考数模拟试卷 月份） 参考答案与试题解析 一选择题（共 6 小题，满分 18 分，每小题 3 分） 1. 【分析】利用倒数的定义，直接得出结果. 【解答】解：T- 3X（- ）= 1, 3 - 3 的倒数是- . 3 故选：C. 【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握.需要注意的是负数的倒数还是负数. 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数. 2. 【分析】根据合并同类项法则、积的乘方、二次根式的乘法和性质逐一判断即可得. 【解答】解：A、x

12、- 2x=- x，此选项错误； B、 （xy） 2= x2y2，此选项错误； C、 _X _= 一，此选项正确； D、 （- T） 2= 2，此选项错误； 故选：C. 【点评】本题主要考查整式和二次根式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、积的乘方、 二次根式的乘法和性质. 3. 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解. 【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、 是中心对称图形，还是轴对称图形，故本选项正确； D、 不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误. 故选：C. 【点评】本

13、题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形 两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合. (3 4. 【分析】科学记数法的表示形式为 a X 10n的形式， 其中 1W|a|v 10, n为整数.确定 n的值时, 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对 值1 时，n是正数；当原数的绝对值v 1 时，n是负数. 【解答】 解：0.000035= 3.5X 105, 故选：C. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a x I0n的形式，其中 1w|a| v

14、10, n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n的值. 5. 【分析】根据众数和中位数的概念求解. 【解答】解：这组数据中 4 出现的次数最多，众数为 4, 共有 7 个人， 第 4 个人的劳动时间为中位数， 所以中位数为 4, 故选：A. 【点评】本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将 一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫 做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错. 6. 【分析】设菱形的高为 h,即是一个定值，再分点 P 在 AB 上，在 BC 上和在 C

15、D 上三种情况， 利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可. 【解答】解：分三种情况： 当 P 在 AB 边上时，如图 1, 设菱形的高为 h, y= . AP?h, AP 随 x的增大而增大，h不变， y 随 x 的增大而增大， 故选项 C 和 D 不正确； 当 P 在边 BC 上时，如图 2, 1 y=WAD?h, AD 和 h都不变， 在这个过程中，y 不变， 故选项 A 不正确； 当 P 在边 CD 上时，如图 3, y= PD?h, 2 PD 随 x的增大而减小，h不变， y 随 x 的增大而减小， P 点从点 A 出发沿在 ATCTD 路径匀速运动到点 D,

16、P 在三条线段上运动的时间相同， 故选项 B 正确； 故选：B. 图孑 【点评】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点 P 的位置的不同，分三段求出 PAD 的面积的表达式是解题的关键. 二.填空题(共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分) 7. 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可列不等式求解. 【解答】解：根据题意得 3x- 2 0, 9 解得：x. 0 2 故答案是： 【点评】本题考查了求函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： (1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； (2) 当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0; (3) 当函数表达

17、式是二次根式时，被开方数非负. 8. 【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可. 【解答】 解：原式=xy (x2- 2x+1) = xy (x- 1) 2 故答案为：xy ( x - 1) 2 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用， 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 3 9. 【分析】根据若从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 ,列出关于 n的方程，解方程即可. 【解答】解：袋中装有 6 个黑球和 n个白球， 袋中一共有球(6+n)个， 从中任摸一个球，恰好是黑球的概率为 , 4 .6 % -I _ 1， 解得：n = 2. 故答案为：2. 【点评】 此题考查了概率公

18、式的应用注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之 比注意方程思想的应用. 10. 【分析】 首先过点 C 作 CH / DE 交 AB 于 H，即可得 CH / DE / FG,然后利用两直线平行，同 位角相等与余角的性质，即可求得/ B的度数. 【解答】解：如图，根据题意得：/ ACB = 90 , DE / FG , 过点 C 作 CH / DE 交 AB 于 H, CH / DE / FG , / BCH = Z a= 43 , / HCA = 90。-/ BCH = 47 , / 3=/ HCA = 47 . 故答案为：47 . 【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，解题

19、的关键是准确作出辅助线，掌握两直线 平行，同位角相等定理的应用. 11. 【分析】 首先根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得 AB = 2CD= 6cm,再根 据中位线的性质可得 EF = AB= 3cm. 【解答】解：/ ACB = 90, D 为 AB 中点， AB= 2CD , / CD = 3cm, . AB= 6cm, / E、F 分别是 BC、CA 的中点， EF = AB = 3 cm, 2 故答案为：3. 【点评】此题主要考查了三角形中位线的性质以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形 中，斜边上的中线等于斜边的一半.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三

20、边，并且等 于第三边的一半. 12. 【分析】 连接 BD .在 Rt ADB 中，求出 AB，再在 Rt ACB 中求出 AC 即可解决问题； :丄 C=Z D = 90 , / CAB = 60, AD 平分/ CAB , / DAB = 30 , AB= AD cos30= 4 , AC= AB?cos60= 2 二， 故答案为 2 【点评】本题考查三角形的外接圆与外心，圆周角定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助 线，构造直角三角形解决问题. 13. 【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列式不等式组，然后求解即可. 【解答】解：点 P （ m- 3, 1- 2m）在第三象

21、限， fm-3 0, a - 4 0, 1 v a0, xix2= b 0,A= 4a - 4b = 4 (a+b)( a - b) 0 av 0, b 工 0，且 |a|b| 列树状图如图所示, b 【点评】此题考查了概率公式的应用、一次函数的图象与系数的关系以及分式方程的解注意根 据题意求得使得关于 x的分式方程 一二有整数解，且关于 x的一次函数 y=( a+1) x+a 3-x -4 的图象不经过第二象限的数是关键. 23. 【分析】(1)连接 OE, BE，因为 DE = EF，所以匸三-三，从而易证/ OEB = Z DBE，所以 OE/ BC,从可证明 BC 丄 AC; (IF

22、丁 8 (2)设 O O 的半径为 r，贝 U AO = 5 - r，在 Rt AOE 中，sinA = - =,从而可求出 r 的 OA 5 值. 【解答】解：（1）连接 OE , BE, / DE = EF, . / OBE = Z DBE / OE= OB, / OEB = Z OBE / OEB = Z DBE , .共有 20 种等可能结果，其中使一元二次方程 9 9 x2+2ax+b2= 0 的两根均为正数的有 4 种情况. P = OE / BC / O O 与边 AC 相切于点 E, 0E 丄 AC BC 丄 AC / C= 90 (2)在厶 ABC,/ C = 90, BC=

23、 3, sinA = 5 AB= 5, 设 O O 的半径为 r，贝 y AO = 5 - r, 在 Rt AOE 中 sinA= = =- 0A 5-r 5 【点评】本题考查圆的综合问题，涉及平行线的判定与性质，锐角三角函数，解方程等知识，综 合程度较高，需要学生灵活运用所学知识. 24. 【分析】(1)根据 A 横坐标确定出 OB 的长，利用锐角三角函数定义及勾股定理求出 AB 的长, 确定出 C 坐标，代入反比例解析式求出 k 的值即可； (2)四边形 OCDB 的面积等于三角形 AOB 面积减去三角形 ACD 面积，求出即可. 【解答】解：(1)v A 点的坐标为(8, y), AB

24、丄 x轴， OB= 8, 4 / Rt OBA 中，sin/ OAB = n OA= 8X= 10, AB =-，- = 6, C 是 OA 的中点，且在第一象限， - C (4, 3), 8 AF = 5 - 2x1= 12 反比例函数的解析式为 y= ; (2)连接 BC, T D 在双曲线 y=-上，且 D 点横坐标为 8, D (8, ),即卩 BD =, 2 2 又；C (4, 3), S四边形OCDB = SA BOC+SBDC 8 X 3+丄 xx 4= 15 2 2 2 【点评】此题考查了待定系数法求反比例解析式，以及反比例的性质，熟练掌握待定系数法是解 本题的关键. 25.

25、【分析】(1 )由 A、B 两点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式； (2)连接 CD，则可知 CD / x轴，由 A、F 的坐标可知 F、A 到 CD 的距离，利用三角形面积 公式可求得 ACD 和厶 FCD 的面积，则可求得四边形 ACFD 的面积；由题意可知点 A 处不可 能是直角，则有/ ADQ = 90或/ AQD = 90,当/ ADQ = 90时，可先求得直线 AD 解析式， 则可求出直线 DQ 解析式，联立直线 DQ 和抛物线解析式则可求得 Q点坐标；当/ AQD = 90时, AQ 的解析式为 y= kix+bi,则可用 t 表示出 k，设直线 DQ 解析 k2,由

26、AQ丄 DQ 则可得到关于 t 的方程，可求得 t 的值，即可求得 Q 点坐标. 【解答】解: T C (0, 3), D (2, 3), CD = 2,且 CD / x轴， T A (- 1, 0), - S 四边形 ACFD= SACD+SAFCD = _X 2 X 3+= X 2 X( 4 - 3)= 4； T点 P 在线段 AB 上, / DAQ 不可能为直角， 当厶 AQD 为直角三角形时，有/ ADQ = 90或/ AQD = 90, i .当/ ADQ = 90 时，贝 U DQ 丄 AD, 2 设 Q (t， t +2t+3)，设直线 式为 y= k2x+b2，同理可表示出 (

27、1)由题意可得 a-b+3=0 9a+3b+3=0, 解得 a=-l b=2， 抛物线解析式y= x +2 +3 (2)/y= X+2X+3=- (x 1) 2 +4, T A (- 1, 0), D (2, 3), 直线 AD 解析式为 y= x+1 , 可设直线 DQ 解析式为 y=- x+b, 把 D (2, 3)代入可求得 b= 5, 直线 DQ 解析式为 y=- x+5, 联立直线 DQ 和抛物线解析式可得 ，解得或 x2+2x+3 【尸4 I 7=3 Q (1, 4)； 2 ii .当/ AQD = 90 时，设 Q (t, - t +2t+3), 设直线 AQ 的解析式为 y=

28、kix+bi, 空+b芦0 把 A、Q 坐标代入可得* ，解得 ki=-( t- 3), t k|+b|=-t +2t+3 设直线 DQ 解析式为 y= k2x+ b2，同理可求得 k?=- t, / AQ 丄 DQ , kik2=- 1, 即 卩 t (t- 3 )=- 1，解得 t = 一二 2 当 t=-时，-t2+2t+3 =:, 2 2 当 t=时，-t2+2t+3 = = 2 2 Q 点坐标为(二【或(，匚込； 2 2 2 2 综上可知 Q 点坐标为(1, 4)或(一 ，二_1)或(上二，二_L). 【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角 三角形的性质及分类讨论思想等知识在