2019-2020学年甘肃省天水一中高一(上)期末数学试卷

1、第1页（共 16 页）2019-2020学年甘肃省天水一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（4 分）圆锥的轴截面是边长为2 的正三角形，则圆锥的表面积为A . (3 1)确的序号是（若 m, n/ ，贝 U m n若，则/若 m/, n / ,则 m/ / n若/,/ ,m，则 mA.和B .和C.和D.和6. （ 4 分）直线kxy k :0(k R)和圆 x22y 2 交点的个数为（)A . 2 个B . 1 个C . 0 个D.不确定7. （ 4 分）函数f(x)2x3x 的零点所在的一个区

2、间（）A. ( 2, 1)B . ( 1,0)C . (0,1)D. (1,2)& （4 分）如图，在三棱柱 ABC ABC 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面,的中点，贝 UAD与平面 ABC 所成角的大小是（）1.（4 分）直线 x 3y 1 0 的倾斜角为（）A . 30B . 60C. 1201502.C. 43.（4 分）直线 h : xay 6 0 与 J：(a 2)x 3y 2a 0 平行，则a的值等于（）4. （4 分）下列函数中，值域为 0 ,）的偶函数是（B. y igxD. y |x|（4 分）设 m、n是两条不同的直线,，是三个不同的平面,F列四个命题中正2第2页（

3、共 16 页）A . 30B . 45C. 60D. 909.(4 分)在空间直角坐标系 Oxyz 中，已知 A(2 , 0, 0) , B(2 , 2,2) , C(0 , 2, 0),D（1, 1,42）.若 S , S2, S3分别是三棱锥 D ABC 在 xOy , yOz , zOx 坐标平面上 的正投影图形的面积则（）A.SiS2S3B. SiS2S3C. SS2S3D. SS2S310. （4 分）已知四棱锥 S ABCD 的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不 含端点）设 SE 与 BC 所成的角为i, SE 与平面 ABCD 所成的角为2,二面角 S AB C

4、的平面角为3,则（）A .创2 3B .3剟2 1C .创32D 2剟31二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11. （4 分）如图，在正方体 ABCD AB1GD1中，点P是上底面 ABQD1内一动点，则三棱锥 P ABC 的主视图与左视图的面积的比值为 _ .第 3 页(共 16 页)y23 上，求的最小值x14.( 4 分)在直三棱柱ABCABC内有一个与其各面都相切的球Oi，同时在三棱柱ABC AB1C1外有一个外接球 Q2若 AB BC，AB 3，BC 4，则球 Q?的表面积为三、解答题(共 4 小题，44 分，请在答题卡上写清必要的解题过程)115.已知圆经过(

5、2,5)，( 2,1)两点，并且圆心在直线 y x 上.2(1) 求圆的标准方程；(2) 求圆上的点到直线 3x 4y 230 的最小距离.16.如图，在直三棱柱 ABC AB1G 中，已知 AC BC , BC CG，设 AB 的中点为D,BC|BC E 求证：(1) DE /平面 AAGC ;(2) BC1AB1.17我国古代数学名著九章算术中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵： 将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称之为阳马；将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑bieneo 某学校科学小组为了节约材料，拟依托校园内垂直的两 面墙和地面搭建一个堑堵1.506，则a, b ,c的大小关系是c13. (42第4页（共 16 页）形的封闭的实验室ABC ABG (图 1) , A ABB,是边长为 2 的正方形.(1 )若 ABC 是等腰三角形，在图 2 的网格中(每个小方格都是边长为1 的正方形)画出堑堵的三视图；(2)若 C1D AB1,D在 AB1上，证明：CD DB，并回答