材料力学习题答案讲解学习

1、学习资料第二章轴向拉伸与压缩2-1试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴2-2力。图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应力图。1F 2f3F=2kN123Fn2FFn3F*2G2Fn1= - 2kNFn (kN)解：1 .轴力F1=18kN(b)Fn2 = 0kNFn3= 2kN3F3=25kN2F4=10kN2318kN18kN10Fn1= - 18kNF2=3kN3kN10kNFN3+Fn (kN)OL1815Fn2= - 15kNFn3= 10kN1 2由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为FnF 14kN2.应力1 1Fnai 114 10320 4M

2、Pa175MPaA2 214 1032TMPa350MPa仅供学习与参考学习资料BCFnbc1.04 10310MPa104 MPa2-3图示桅杆起重机，起重杆AB的横截面是外径为 20 mm、内 径为18 mm的圆环，钢丝绳BC的横截面面积为10 mm2。试求起重杆AB和钢丝绳BC横截面上的应力。2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为E1100 GPa和E2210 GPa。若杆的总伸长为Al 0.126mm，试求载荷F和杆横截面上的应力。LL -/in .£F140r4006002铜1钢解:解：1横截面上的应力由题意有l I1I21 .轴力取节点B为研究对

3、象，受力如图所示，Fx 0 :F nbcF nab cos30 F cos45Fy 0 :Fnab sin 30F sin450由此解得：Fnab2.83kN ,Fnbc 1.04kN2 .应力起重杆横截面上的应力为3Fnab2.83 10ABAab 202 1824MPa47.4 MPa钢丝绳横截面上的应力为Fl1Fl2l1l2E1A E2 AE1 E2l0.126一“cm一E1l2E2600ivird1 u. zt ivir d400210 103100 1032.载荷FA15.9402 N420 kN由此得到杆横截面上的应力为仅供学习与参考学习资料2-6图示电子秤的传感器为一空心圆筒形结

4、构，圆筒材料的弹性模量E产生的轴向线应变200GPa。在秤某一沿圆筒轴向作用的重物时，测得筒壁49.8 10 62-5图示阶梯形钢杆，材料的弹性模量E 200GPa，试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。解：1 .最大正应力由于杆各横截面上的轴力相同，故杆横截面上的最大正应力发生在BC段的任一横截面上，即40 103MPa 127.3MPa一 202FnmaxAbc2 .杆的总伸长11 abI BCFl ABEAabFl BCEAbcFl AB _dABE 但 E44 40 1033200 103FIbcdBc44004024F1 ABdAB1 BCdBc解：圆筒横截面上的轴力为FnG由胡克

5、定律 Ge ea可以得到此重物的重量为G EA49.8 10 6200 103-420kN8002202mm0.57mm仅供学习与参考第三章材料的力学性质拉压杆的强度计算3-2 图示油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D 350 mm，油压 p试求螺栓的内径。3-1图示水压机，若两根立柱材料的许用应力为80 MPa ,试校核立柱的强度。解:1 MPa。若螺栓材料的许用应力40 MPa，解：立柱横截面上的正应力为.3F 600 10 2 MPa 59.7MPa A802 4所以立柱满足强度条件。由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓 将它们固定在一起。油缸盖受到的压力为D

6、2 P6个螺栓均匀分布，每个螺栓承受的轴向力为F 1 D2 P -6 6由于Fn由螺栓的强度条件1D2p -64竺pD2PD2 '可得螺栓的直径应为d -1350 mm 22.6mm6403-3图示铰接结构由杆 AB和AC组成，杆AC的长度为杆 AB长度的两倍，横截面面积均为A 200 mm2。两杆的材料相同，许用应力3-4 承受轴力Fn 160 kN作用的等截面直杆， 若任一截面上的 切应力不超过80MPa，试求此杆的最小横截面面积。解：由切应力强度条件可以得到maxFnFa < 3160 1032 2mm21000mm22 80解：由Fx0 :F nac sin 30F na

7、b sin 450可以得到:F NAC 2F nab F nab即AC杆比AB杆危险，故Fnac A 160 200 N 32 kNFnab1、2Fnac16 2 kN由 Fy 0 :F nab cos 45 F nac cos30可求得结构的许用载荷为F 43.7kN学习资料5仅供学习与参考3-5试求图示等直杆 AB各段内的轴力。2FFndr解：为一次超静定问题。设支座反力分别为Fa和Fb由截面法求得各段轴力分别为F NACF A， FNCD FA 2F ，F ndbFb静力平衡方程为Fy 0 :Fa 2F F Fb 0由联立解得：Fa-F ， Fb- F44故各段的轴力分别为：Fnac7F

8、FFF5FFncd， Fndbf °4443-6图示结构的横梁AB可视为刚体，杆1、2和3的横截面面 积均为A,各杆的材料相同，许用应力为。试求许用载荷F。解：i Fnad。FnceFnbf j1If变形协调方程为物理方程为1 ACI 1 ACF nac aICD1 DB 0EA1 CDFncd 2aEA.F NDB a1 DBEA由对称性可知，FnadFnbf ,1AD1BF °静力平衡条件：Fy 0 :FnadFnceF nbfF 0变形协调条件：1 ADICEF NAD1F nce2IEAEA即F NAD2F nce由解得：F NADF nbf2F nceZf为一次超

9、静定问题。学习资料由AD、BF杆强度条件aD许用载荷为5F A2BF2F 5丁，可得该结构的CD杆受压，压力为F ,由压杆的强度条件c F w c3 tA可得 F w 3 tA由可得结构的许用载荷为F . 2 tA。3-7力与许用拉应力的比值为 c. 试求该结构的许用载荷F。图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应J 3，各杆的横截面面积均为A。3-8图示横担结构，小车可在梁AC上移动。已知小车上作用的(b)载荷F 15kN，斜杆AB为圆截面钢杆，钢的许用应力170 MPa。 若载荷F通过小车对梁AC的作用可简化为一集中力，试确定斜杆AB0.8m解:解：B点受力如图（a）所示，由平衡

10、条件可得：Fn F 一2由对称性可知，AD、BD、AC、BC四杆受拉，拉力均为 F 2，由拉杆的强度条件t FA 2 w t可得F w , 2 t AD点受力如图（b）所示，由平衡条件可得：Fn丘 Fn F由几何关系，有sin0.8.0.821.920.388取AC杆为研究对象M C 0 :Fnab sin 1.9 Fx 0由此可知：当x 1.9 m时,FF NAB Fnab maxsin0.38838.66kN仅供学习与参考AB maxF NAB max2d 4由剪切强度条件可得4F NAB max38.66 103mm170F_2 d2 4w，可得D0截面n-n3-9图示联接销钉。已知 F

11、 100 kN，销钉的直径d 30 mm , 材料的许用切应力60 MPa。试校核销钉的剪切强度，若强度不 够，应改用多大直径的销钉。3-10图示凸缘联轴节传递的力偶矩为Me 200 N m，凸缘之间用四个对称分布在D。 80 mm圆周上的螺栓联接，螺栓的内径d 10mm ,螺栓材料的许用切应力 60 MPa。试校核螺栓的剪切 强度。解:1.校核销钉的剪切强度F 2 2Fd 2 4 d 22 100 1032302MPa70.7 MPa 销钉的剪切强度不够。2 .设计销钉的直径解：设每个螺栓承受的剪力为 Fq，则由Do Fq 0 4 Me2可得Me2D。bl螺栓的切应力MeFq2D。2MeAd

12、2d2D04Fq螺栓满足剪切强度条件。220010215.9MPa80可得Fbn350 103 mm 200 mm250 13-11图示矩形截面木拉杆的接头。已知轴向拉力F 50kN，截面的宽度b 250mm，木材顺纹的许用挤压应力bs 10 MPa，顺纹的许用切应力1 MPa。试求接头处所需的尺寸I和a。3-12图示螺栓接头。已知F 40 kN，螺栓的许用切应力130MPa，许用挤压应力bs300 MPa。试求螺栓所需的直径解:l l "卜do解:1.Fbswbsab可得F50103a >mm 20 mmb bs250101.由挤压强度条件2.由剪切强度条件由螺栓的剪切强度条

13、件可得2 40 103 V 130mm 14mm2.由螺栓的挤压强度条件学习资料16.7 mmbs旦<d 20bs 可得3F40 103d >mm20 bs20 300综合1、2,螺栓所需的直径为 d > 14mm。3-13图示结构的 AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆2BE与铜杆CD吊起。已知CD杆的长度为1 m，横截面面积为500 mm , 铜的弹性模量 E1250 mm2，钢的弹性模量 力以及BE杆的伸长。100 GPa ；E2BE杆的长度为 2 m，横截面面积为200 GPa。试求CD杆和BE杆中的应即:即:由解得:各杆中的应力:钢杆伸长:F NBE 2E2 A

14、2FnbeFncd.A1m0.5m 亠0.5mC解：为一次超静定冋题。2 F ncd 1E2 A2E1A1F ncd100BECDlBE BEEd200 250100 500100kN250他卫3 MPa500lBEBEE21 BE400MPa200MPa4°-2 103mm 4mm200 10NCDBil , 1CDF= 200 kNFnbe lBE静力平衡条件：M a 0 :Fnbe 2 Fncd 1200 1.50变形协调方程：Ibe 2 ICd3-14由两种材料粘结成的阶梯形杆如图所示，上端固定，下端与地面留有空隙0.08mm。铜杆的 A1 40cm2, E1 100 GPa

15、 ,1 16.5 10 6 C 1 ； 钢杆的 A2 20 cm2 , E2 200 GPa ,2 12.5 10 6 C 1，在两段交界处作用有力 F。试求：(1) F为多大时空隙消失；(2) 当F 500kN时，各段内的应力；(3) 当F 500kN且温度再上升 20 C时，各段内的应力。仅供学习与参考学习资料解:1 由_LTF l1E1A1铜F1m2m344 103-MPa 86 MPa40 102156 1032 MPa78MPa20 1023.当F静力平衡方程仍为式，而变形协调方程为F1 11E1A1可得E/0.08 100 103 401 10311N 32kN即:F 500kN时

16、，空隙已消失,2 当故为一次超静定问题。并在下端产生支反力，如图所示,500kN且温度再上升20C时，仍为一次超静定问题，此时F2 l2E2A2t 112 t 12(1)Fy静力平衡方程0 :F1 F2 F 0F1 F23500 103即:变形协调方程：F1 11盼F1 1 103F2 l2E2A2100 103F1 2F2由解得：即:40 102322 103ccc200 10320102.F2F1344 kN ,R2156 kNF2 2 103200 109 201 103 12.5 2F2300 103F1233.3kN ,1 10332100 1040 1016.5 10 6 20F1

17、F1由解得:R210 410 6 20 2 103 0.08266.7kN233.3 MPa 58.3MPa40 102266.7 1032 MPa 133.4 MPa20 102仅供学习与参考(a)(b)C解：(a)将梁从n-n横截面处截开，横截面的形心为0,取右半部分为研究对象，设n-n横截面上的剪力弯距方向如图所示。Fy0 :Fq8 6 0，Fq14 kNMo 0 :M8 16 30，M26 kN m(b)对整个梁Mb 0 :F Ay4 4 6 10，F Ay6 kN将梁从n-n横截面处截开，横截面的形心为0，取左半部分为研究对象，设n-n横截面上的剪力弯距方向如图所示。Fy 0 :6

18、4 2 Fq 0Fq 2 kNM O 0 :6 2 4 2 1 M 0 M 4 kN m第五章梁的基础问题5-1试用截面法求图示梁中n n横截面上的剪力和弯矩。5-2试用截面法求图示梁中1-1横截面和2-2横截面上的剪力和弯矩。设1-1横截面和2-2横截面无限接近于载荷作用位置。(b)FAy FBy (a)Me=12kN mxx TAFAy3m4F=10kN3m(a)以整个梁为研究对象，求得支反力:由截面法, 研究对象,分别以1-1横截面的左半部分和2- 2横截面的右半部分为求得:Fq1F Q2M1旦4Fl4解：1 .求支反力MC 0 :Fy 0 :(b)以整个梁为研究对象,求得支反力:由截面

19、法, 研究对象,分别以1-1横截面的左半部分和M eM e，FByly l2- 2横截面的右半部分为2.列内力方程F AyFq(x)M(x)求得:FQ1Fq2M elMelM1Me2Me25-3试写出图示梁的内力方程，并画出剪力图和弯矩图。3.作内力图(b)7FQ(kN)6 12F By10107x3(6kNkN12x)kNkNFAy 7kNFBy 3kN解：1 .求支反力FAyFy 0 :F Ay2.列内力方程Fq(x)M (x)3.作内力图匚x rq 1x»ql 1mi! 11 HBCAFlqFqq1FAylMql /21 2l -ql2F Bylql 2qlFAy 0FBy 2

20、qlqxqll31 2qx2.2ql(3l.2 x)l31. 25-4 试画出图示梁的剪力图和弯矩图。C 一(C)qBXLoLLL卜CXT¥|FAy=3ql/8FBy=ql/8 |L1/2 4-l/2J3ql/8gJ解:31/8 ql/8AFqF=20kNqq=30kN/mA ILL，C ID EJLUB卜4 -FCy=40kN|Fey=40kN(d)-1m “1m 1m 1m5-5试用Fq、M与q之间的微分关系判断图示梁的内力图形态, 画出内力图，(a)并求出FQ max 和 MM29ql /1282ql2/1630qa2图为图为解：Fq图：AC段：q为常数，且q 0, Fq图从左

21、到右为向下的斜直线，M向上凸的抛物线。M图：CB段：q为常数，且q 0，Fq图从左到右为向上的斜直线，M向下凹的抛物线。在C截面处，Fq图连续，M图光滑。(c)学习资料(b)仅供学习与参考P=qa5qa3qa3解：1 .求支反力2MB 0:FAy 3a q 2a 2a qa 0, FAyFy 0:FAy FBy q 2a 0，FBy2 判断内力图形态并作内力图Fq图:AC段：q为常数，且q 0, Fq图从左到右为向下的斜直线，M图为向上凸的抛物线，在距 A端5a截面处，M取极大值。3M图：CB段：q 0, Fq图为水平直线，且 Fq 0，M图从左到右为向下的 斜直线。在C截面处，Fq图连续，M

22、图光滑。解：1 .求支反力MB 0 : FAy 3a q 2a 2a qa 2a 0 ,FAy 2qaFy 0 : FAy FBy q 2a qa 0,FBy qa2判断内力图形态并作内力图Fq图:AC段：q为常数，且q 0, Fq图从左到右为向下的斜直线，M图为向上凸的抛物线。C截面处，有集中力 F作用，Fq图突变，M图不光滑。M图：CD段：q为常数，且q 0, Fq图从左到右为向下的斜直线，M图为向上凸的抛物线。DB段：q 0, Fq图为水平直线，且 Fq 0 ； M图从左到右为向下学习资料的斜直线。（d）解：1 .求支反力M B 0 :FAyMm=8kN mq=6kN/m4mFByl 1

23、mFAy 4 L在距B端2.45m截面处，Fq 0，M取极大值。5-6 图示起吊一根单位长度重量为q （ kN/m ）的等截面钢筋混凝土梁，要想在起吊中使梁内产生的最大正弯矩与最大负弯矩的绝对 值相等，应将起吊点 A、B放在何处（即a ?）？解：作梁的计算简图如图（示，作梁的弯矩图，图（c） 由 M max M max，. 2即哲4a聲8 2.2 即a2 la -04由此求得上述方程的非负解为42 1al 0.20712£1-3q仁U Jrql/2ql/242FAy9.3 kNFy 0 :FAy2 判断内力图形态并作内力图Fq图：F ByFBy 14.7 kNAD 段，q DB 段，

24、q0，为水平直线；从左到右为向下的斜直线。M图：AC段，C截面处，有集中力偶CD 段，q 0 ,且 Fq平行；DB段，q 0,为向上凸的抛物线; 仅供学习与参考Fq0，从左到右为向上的斜直线； Me作用，有突变；0，从左到右为向上的斜直线，且与AC段qllaq la 一学习资料荷F的位置。5- 7图示简支梁受移动载荷解：设载荷F移动到距A支座为x位置，梁的弯距图如图（b）所示梁的 最大弯矩发生在载荷 F所在截面，其值为5-8 长度I 250 mm、横截面宽度b 25mm、高度h 0.8 mm的 薄钢尺，由于两端外力偶矩的作用而弯成中心角为60的圆弧。已知钢的弹性模量E 210GPa，试求钢尺横

25、截面上的最大正应力。解：根据题意,1 M1 ，Elz可以得到M E ElzI故钢尺横截面上的最大正应力为My maxmax仅供学习与参考1、求支反力lx匚X)0 , F Ayi FMb 0 : FAyl F(l2、做M图，并求M maxl x xM max XF I3、求M max最人时的位置由d M maxx F ,I 2x 0dxI由此求得1x _2210 103 一3250351.9 MPa0.8一 MPa即：当移动载荷 F位于梁的中点时梁的最大弯矩M max达到最大。解:5-10为了改善载荷分布，在主梁 AB上安置辅助梁CD。 和辅助梁的抗弯截面系数分别为Wz1和Wz2，材料相同，试求

26、理长度。l aaal a 42h2kmm1 .求1-1横截面上的剪力和弯矩FaMbFAy 22FAy截面上的剪力和弯矩为:2 .求Iz1-1横截面上75 15034mm12a、Fq1 140 kN11b两点的应力21.1106mm440kN1140 kN m11McdM1 "aIz401061502621.1 1040MPa 6.0 MPa*Fq1 1Szbiz40 “3150 401075 401122-MPa 0.4 MPa75 21.1 106M1 °bIz15026 MPa 12.9 MPa21.1 106解:1 .作主梁AB和辅助梁CD的弯矩图2.求主梁和辅助梁中

27、的最大正应力主 梁:辅助梁:即:M AB maxF l aWz14WdM CD maxFaWz24Wz2AB maxCD maxF l aFa4Wz14Wz2ABmaxCD max3 .求a的合理长度 最合理的情况为若主梁a的合由此求得:Wz2alWz1 Wz25-11 钢油管外径D 762mm ,壁厚t 9mm ,油的重度338.3kN/m3 ,钢的重度2 76kN/m3 ,钢管的许用正应力 170MPa。若将油管简支在支墩上，试求允许的最大跨长I。5-12图示正方形截面悬臂木梁承受均布载荷作用。已知木材的许用正应力10 MPa。现需要在梁的 C截面中性轴处钻一直径为解:t耳AUl亠lM1q

28、l2/8qLD油管的内径 d D 2t 744 mm作油管的受力简图如图所示，其中 q d2 (D2 d2)q 1 2-c c74428.3 -4(D d42 210 676(762744 ) 10 6 kN/m4解:5.2 kN/m求允许的最大跨长d4|z 64 D41.5110 3l441247624744410 m4644 m2M maxymaxmaxIzql2 D8 2Iz16匚l J qD允许的最大跨长为3616 1.51 10170 10m 32.1 m5.23 10762 1032.1 m。d的圆孔，试问在保证该梁强度的条件下，圆孔的最大直径d可达多少(不考虑圆孔处应力集中的影响

29、)？1000yc-横截面要保证在C截面钻孔后的梁的强度条件,即要求C横截面上的最312 6Me510002501021000 25010 kN m24.3 kN m160 1603160 d3440.34Izmm160 d mm1212316080 mmy maxmm2由 maxMC y max3mc y3max3,可得Iz401603d3大正应力不超过材料的许用正应力，故3 M C ymax3mm40160363 4.3 108040 10mm115 mm学习资料5-13 图示T形截面铸铁梁。已知铸铁的许用拉应力t40 MPa，许用压应力c160 MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。若载

30、荷不变，将横截面由 T形倒置成 形，是否合理? 为什么？q=10kN/mAB 30kN2mF=20kN30i|1rc D J10kN解:3 .若横截面由T形倒置成 形时，Btb上b下52.2 MPa t,不合理。5-1 4 一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F 5kN ,a 1.5m，木材的许用正应力 10 MPa。试确定当抗弯截面系数最大时矩形截面的高宽比h/b以及锯成此梁所需木料的最小直径d。M(kN m)3m10zc20030 ycyyc 和 I zc1 求支反力，作弯矩图，并求200 30 215 200 30 100mm 157.5mm解:1 .作弯矩图yc200 30 200

31、302.求咼宽比1 zCB截面：BtB上20 1072.5MPa24.1MPa t1 zcB下20106157.552.4MPa cc截面:BcIzcMPac下10106157.5MPa26.2MPatct1 zcc上1010672.5MPa12.1MPacccIzc200 3032 30 200324200 30 57.5200 30 57.5 mm12 126460.1 106 mm42 .强度校核66由dWz0 ,求得dbb db hd2 b2.2b、3Wz - bh2-b d2 b2抗弯截面系数最大时的高宽比为:3.求所需材料的最小直径maxM max 9、3Fa，得到335 103

32、1.5 103-2，此时,mmd39 3227 mm10仅供学习与参考学习资料仅供学习与参考5-15 一悬臂梁长为900mm，在自由端受集中力F作用，此梁由三块50 mm 100 mm的木板胶合而成，如图所示，图中z轴为中性轴，胶合缝的许用切应力0.35MPa。试按胶合缝的切应力强度条 件确定许用载荷F，并求在此载荷作用下梁的最大正应力。F5050Fzy100n 505-16 若图示梁的许用正应力160 MPa ,100 MPa，试选择工字钢的型号。10kN/mFAy=18kN FBy=26kN4m 18Fq ( kN )1.8m.2M(kN m) 一224kN2m许用切应力解：1 .求许用载

33、荷bh312Iz100 15034mm解：1求支反力，作剪力图和弯矩图。22 kN , M28.1 106 mm4Fqmax 16.2kN m12350 50mm4310 mm* *FqSzFSzbi z bi zF W F100 28106 °35n 3934NSz10025max由胶合缝的切应力强度条件，得到2按正应力强度条件选择工字钢型号阳max W ，得到Sz425 1042 .求梁的最大弯曲正应力M maxy max maxIz1503934 900 -MPa 9.45 MPa28.1 106由由 maxWz|m|wz >查表选No 14工字钢,Wz 102 cm3m

34、ax16.2 106 3 3 mm 101.25 cm 160苴/、,b 5.5mm , izs；max 12.0cm3.切应力强度校核maxFq*SzmaxFqmaxmaxbl zbiz Szmax32 1035.5 120MPa33.3MPa由切应力强度条件max3F2bh9F4h2w ，可得满足切应力强度条件。选择No 14工字钢。9F 49 40 103v _mm173 mmh > 208 mm,b 2h 3 > 139mm。5-17图示木梁受移动载荷 F应力10 MPa，许用切应力 为矩形截面，其高宽比h/b 3/2。40 kN作用。3 MPa，l试选择此梁的横截面尺寸。

35、已知木材的许用正1m，木梁的横截面解：1 求M max和FqyzmaxF位于任一位置x时，梁的剪力图和弯矩图如图所示,当移动载荷M max XFx 1令M max x 0，求得：当x 0.5m时,M max1? max ( x) max F. 41m 时，FqFmax2选择截面由正应力强度条件maxmaxFl_4bh2 69Fl，可得9 40 103 1 1034 10mm208 mm5-18 试问在用积分法求图示梁的变形时有几个积分常数? 试列出相应的边界条件和连续性条件。学习资料=X -当x0时，yiA0，IA0 ；当xa时，yicy2C，ic2C。(b)六个当xa时，yiAy2A0，IA

36、2A ；(a)四个AVMeMei C亠I2>B当x a b时，y2B y3B 0 ,2B3B。(c)六个当x0时，yiA0，IA0 ；当xa时，yIBy2B；当xa b 1时，y2Cy3C0，2C3C。(d)二个当x0时，yA0，当x1 口汁yBqllil时，li2EiAiF(d)5-19试用积分法求图示外伸梁的A、 B及yA、yD，设梁的抗弯刚度EI为常数。y解：2):M x1 . qlx2i 2Ciqlx4AB 段(0 xElyiElyiElyiqlx312CiXDiBC段(丄x型):2 2Eiy2Mx1 -q23li4ql3l2x2x32Eiy2i3li ,3lC2qxqlx624

37、823Ely 2i3li3lC23lqxqlx24224222x边界条件：31 ill当 X 丄时，yi 0:qlCiDi 02 I2 2' 2'D2iiy2 0 :ql4 ql4 C2lD2 02424仅供学习与参考学习资料2220 : D20连续性条件：1x ,12Ci1 . 36qli |1qlC2刚度El为常数。(a)A , yC由求得：C2 D2 0, C1 ql3 ,48转角和挠曲线方程为Di丄ql4。24FMAB 段：yiyibc 段：y2y2ql 2 x5ql34EI48EIql 35ql3xql4x12EI48EI24EI3q3lql 3lx6EI28EI 2

38、2X解：i.当2.当q 31x24 EI 2ql 3lx24EI 2由此可得到：A yi x 0yA yi x 05q|348EI ql4 24EIByi x 丄2yDy2 x lql324EIql4384EI3.当F单独作用时，查表得Fl2AF 16EI3FlycF48EIMe单独作用时，MelAM ee 6EIMel2ycMe 面查表得6EIF16EIF和Me共同作用时，AFAMycycFycMFl216EIFl348 EI6EIFl316EI2iiFl248EIFl312EI5-20试用叠加法求图示梁指定截面的挠度和转角。设梁的抗弯(b) c,yc仅供学习与参考学习资料解：1.当Cq2 .当CFycFALa4a q单独作用时，查表得3qa, yCqBq24EIF单独作用时,BM e CF1bm e aycF i查表得2qa a3EI3qa3EIqaBq3 .当q和F共同作用时，C Cq CFyCyCqyCF3qa24EI4 qa24EIF=qaMe=Fa该截面高度h和宽度b的合理比值。Bq解：欲使抗弯刚度2EIqa5- 21 欲在直径为d仅供学习与参考4 qa24EI5qa36EI34a 2q