2018年数学选修1-1复习题402

1、2018 年数学选修 1-1 复习题 单选题（共 5 道） 1、函数 f （ x） =|x| ，在 x=0 处（ ） A 无定义 B 极限不存在 C不连续 D 不可导 2、若函数 f (x) = (x-1 ) (x-2 ) (x-3 ) (x-4 ) (x-5 )，且 f( x)是函数 f (x)的导函数，贝 U f( 1)=( ) A24 B-24 C10 D-10 3、 已知函数 f (x) =x3-3x，若过点 A (0, 16)且与曲线 y=f (x)相切的 切线方程为 y=ax+16,则实数 a 的值是( ) A-3 B3 C6 D9 4、函数 f（ x）=x2-2x 的极值点为（

2、） A1 B-1 C2 D-2 5、给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交， 那 么这条直线和交线平行； 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直， 那么这条直线垂直于 这个平面； 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直； 其中真命题的个数是 A4 B3 C2 D1 简答题（共 5 道） 6 （本小题满分 12 分） 求与双曲线 -有公共渐近线，且过点丄二的双曲线的标准方程。 7、（本小题满分 10 分） 已知函数-: （I ）求的单调区间； （II ）设-.?-!,若对

3、任意-，均存在.上；，使得.j 0 时，f( x) 0,当 XV 0 时，f( x )v 0,根据导数的定义 可知函数f (x) =|x|，在 x=0 处导数不存在，故选 D. 2- 答案：A 3- 答案：D 4- 答案：tc 解：求导函数 f (x) =2x-2 令 f (x) =0,可得 2x-2=0，二 x=1 由 f (x) V 0，解得 x V 1，由 f( x) 0，解得 x 1 二1是函数 f (x) =x2-2x 的极值点 故选A. 5- 答案：B(13 1-答案：设所求双曲线的方程为- -，将点-代入得丄， 所求双曲线的标准方程为一 一 略 止 I 2- 答案：:(1)当时，

4、HR 在他十艾)上单调递增当G 0 时，仗在飞-) 上单调递增，在-上单调递减 且心一 w：h 恒成立知 又由 .由得: (5 分) :- =：、；：；：在M处的切线方程是:;n*典，即 2 y = Q可得，曲一 3 爭Jt - E可得I 肌鼻瑜T 加鬣讥训 A ABC 却丽帆 f 二丄(6-刍)(&3- )= y -12 + 花 F .(8 分 2 * * f 孑产-弓胪41腕 g 扌-烦 -巧 步F=D可辭倉)U (*) 2 在1二碉錨孔冷倚圖殖费 2 2 AA3C的面积的录丈值S(-)= 沁 - (2) 解：(1)由题意： TSb 3rjr-2r(l t 0),消元可得 k2x2

5、+2 (k2 - 2) x+k2=0，设 A (x1, y1), B (x2, y2),贝 U , x1x2=1 , - AB 的中点为(f； , .线段 AB 的垂直平分线方程为 汀十；J jr-,令 y=0 ,得 5令ABE是等边三角形， 点E到直线I的距离为书屈，T点E 到直线I的距离为加就,I“+ 1-答案： ： 试题分析：双曲线-(a 0 , b0)的左右焦点分 口 e 别为 F1 , F2 , P 为双曲线左支上的任意一点, |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| , |PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2| -|PF1|=2a v2c, |

6、PF1|+|PF2|=6a 2c ,所以 e (1 , 3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活_ .PFj | 42a); 两厂网 ，二(当且仅当：-时取等号)，所以 应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用 擀:由题急严H -I卞曲戌的分十京点f :弓二兀盘J -=n. .1昭鼻|详4丿， 放所知泗曲細力抚刁在-卩二仃 ) - = 1. 3- 答案： -，忙岸能“=- - 4- 答案：法一：抛物线 y2=2x 的焦点 F (肃 0)，当 AB 的斜率不存在时， 可得 A ( n , 1) , B ( i , -1 ) , .I 加|?1：= ( U , 1 ) ? ( ，-1 ) =-1=- 2，法二： 由题意知，抛物线 y2=2x 的焦点坐标为(I, 0), 直线 AB 的方程为 y=k (x-), 由 J：；得 k2x2- (k2+2) x+k2=0,设 A (x1, y1), B(x2, y2),则 x1+x2= 宁， x1?x2 ，y1