超声波测量液体浓度实验方案及实验报告

1、物理设计性实验实验方案及总结报告实验题目：超声波测量液体度学生姓名：李月松学 院：交通运输学院学 号：11251007指导老师：朱亚彬2010年10月29日设计方案一、实验任务： 溶液中声波的传播速度与溶剂的浓度有密切的关系，试设计一种超声波声速的测量方法，定量研究声速与浓度的关系（变化曲线），最后能够测量出未知溶液的浓度，精度不低于5%。二、实验要求：1、 参阅相关资料，了解超声波换能器的种类，特别是压电式超声波换能器的工作原理。2、 比较脉冲反射法测量声速和连续波法测量声速的特点。3、 设计连续波测量液体声速的实验方案。4、 制作氯化钠溶液浓度与声速的变化曲线。三、资料查询：1、超声波换能

2、器是一种能量转换器件，它的功能一方面是将输入的电功率转换成机械功率（即超声波）再传递出去，另一方面它自身消耗很少的一部分功率。  2、超声波换能器可分为压电换能器、夹心换能器、柱型换能器、倒喇叭型换能器等等。3、压电式超声波换能器的工作原理：超声波换能器的核心结构是压电片。压电片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等）做成的。它在应力作用下两极产生异号电荷，两极间产生电位差（称正压电效应）；而当压电材料两端间加上外加电压时又能产生应变（称逆压电效应）。利用上述可逆效应可将压电材料制成压电换能器，以实现声能与电能的相互转换。 四、实验方案：1、物理模型的建立及比较和选择：超

3、声波在不同浓度液体中的传播速度不同，在不同的液体浓度下测量出超声波的传播速度就可以定量研究声速与浓度的关系（变化曲线），最后就可以通过测量超声波在某位置浓度液体中的传播速度计算出液体浓度。故本实验的关键就是测量超声波的传播速度。1）如果声波在时间内传播的距离为，则声速为 。2）由于声波在时间（周期）内传播的距离为（波长），则3）横波波速： = T 声波传播距离s用的时间t不易测量，介质形变的恢复力T和液体密度也不易测量，故本实验采用模型二，即。 2、实验方法的比较和选择：由知，只要测出频率和波长，便可以求出声速。本实验使用交流电信号控制发生器，故声波频率f即电信号的频率，它可用频率计测量或信号

4、发生器直接显示，而波长的测量常用的是相位比较法和驻波法（共振干涉法）。方法一：驻波法（共振干涉法） 声源产生的一定频率的平面声波，经过空气介质的传播，到达接收器。声波在发射面和接受面之间被多次反射，故声场是往返声波多次叠加的结果，入射波和反射波相干涉而形成驻波。在发射面和接受面之间某点的合振动方程为 最大振幅（2A）处被称为驻波的“波腹点”，最小振幅（0A）处被称为“波节点”。 波腹点位置：,即， 波节点位置：,即， 可知，相邻两个波腹点（或波节点）的距离为，当发射面和接受面之间的距离正好是半波长的整数倍时，即形成稳定的驻波，系统处于共振状态。 共振时，驻波的幅度达到极大，同时，接受器表面的振

5、动位移应为零，即为波节点，但由于声波是纵波，所以声压达到极大值。理论计算表明，若改变发射器和接收器之间的距离，在一系列特定的距离上，介质将出现稳定的驻波共振现象。若保持声源频率不变，移动发射源，依次测出接受信号极大的位置，则可以求出声波的波长，进一步计算出声速。方法二：相位比较法：由声波的波源（简称声源）发出的具有固定频率的声波在空间形成一个声场，声场中任一点的振动相位与声源的振动相位之差为： 在示波器上可观测到发射波与接受波信号的垂直振动合成的李萨如图形。若发射波合接受波的信号为： 则该利萨如图形，即合振动方程为： 当时，示波器上合振动轨迹为处于第一、第三象限的直线段；当时，示波器上合振动轨

6、迹为一正椭圆；当时，合振动轨迹为处于第二、第四象限的直线段。三种情况下的利萨如图形分别如图1所示。一般情况下为一斜椭圆。随着相位差从0变到时，利萨如图形会依次按如下变化：一、三象限直线段斜椭圆 正椭圆 斜椭圆 二、四象限直线段。 若在距离声源处的某点振动与声源的振动反相，则为的奇数倍： 若在距离声源处的某点振动与声源的振动同相，则为的偶数倍： 相邻的同相点与反相点之间的相位差为： 相邻的同相点与反相点之间的距离为： 将接收器由声源处开始慢慢移开，随着距离为，可探测到一系列与声源反相或同相的点，由此可求波长。 (a) (b) (c) (d) 图1 的利萨如图形 的测定可以用示波器观察利萨如图形的

7、方法进行。将发射器和接收器的信号，分别输入示波器的轴和轴，则荧光屏上亮点的运动是两个相互垂直的谐振动的合成，当方向的振动频率与方向的振动频率比即为整数时，合成运动的轨迹是一个稳定的封闭图形，称为利萨如图形。利萨如图形与振动频率之间的关系如图所示。 由图1可知，随着相位差的改变将看到不同的椭圆，而在各个同相点和反相点看到的则是直线。方法三：时差法利用V=L/T，将经脉冲调制的电信号加到发射换能器上，声波在溶液中传播，经过时间T后，到达L距离处的接收换能器。利用上述公式算出声波在介质中传播的速度。3、仪器的选择与配套：1）误差公式推导：实验要求误差小于5% ，。根据与的取值得：cm，KHz2）实验

8、仪器： 信号发生器：（量程：100KHz2MHz 仪器误差：Hz） 示波器 声速测量仪（发射换能器、接收换能器、盛液体的容器）附：超声波换能器工作原理：4、测量条件与最佳参数的确定： 1)测量条件：温度会影响声波在液体中的传播速度，在测量时要避免温度对声速测量的影响，因此在测量声波在液体中的传播速度时要保证温度一致。液体的浓度不能过大也不能过小，要适量。 2）最佳参数：超声波的频率在100kHz2MHz之间，液体的浓度在一定的范围内。测量温度最好最好在室温下。五、实验步骤：1、实验装置连接：2、实验步骤：方法一： 调节信号发生器输出正弦信号的频率，达到与换能器谐振。 在共振条件下，将S2移近S

9、1，在缓慢移开S2，当示波器上出现振幅最大时，几下S2的位置L0。根据实验时给出的压电晶体的振动频率f，将信号发生器的输出频率调至f附近，调节S1、S2间距约5cm，缓慢移动S2，增大二者间距。当示波器首次出现振幅最大时，固定S2，再仔细微调信号发生器的输出频率，使银光评上图形振幅达到最大，读出共振频率f。由近及远移动S2，逐次记下各振幅极值点的位置L1、L2、L3L12，过程中保持频率不变。 方法二：调节实验装置和仪器，将输入信号同时接入示波器的x输入端，将接收信号电压接到示波器的y输入端，示波器选择x-y工作方式，得到利萨如图形。改变S2的位置，从找到第一个斜线形利萨如图形开始测量，记录S

10、2的位置坐标。连续移动S2，每次得到相同的斜线形利萨如图形时，测量对应的S2的位置坐标并记录，同时记录所对应的信号频率f。方法三：将测试方法设置到脉冲波方式，按图9-4（b）所示连好线。将S1和S2之 间的距离调到一定距离（50mm），再调节接收增益，使示波器上显示的接 收波信号幅度在400mV左右（峰峰值），以使计时器工作在最佳状态。 然后记录此时的距离值和显示的时间值L1、t1(时间由声速测试仪信号源时间显示窗口直接读出)。 移动S2，同时调节接收增益，使接收波信号幅度始终保持一致。每隔10.00mm记录下显示的时间值L、t共10个点。六、实验注意事项（方案一、二）1、声波发射器和声波接收

11、器的两个端面尽量调平行。2、注意电路的正负极要接正确。3、若信号源的输出频率不稳定，可取其平均值。输出电压有效值3伏。4、测量时应调节螺杆使S2移动，请避免空回误差。5、当使用液体为介质测声速时，应避免液体接触到其他金属件和容栅数显尺上，以免损坏仪器。6、使用时，应避免信号源的信号输出端短路。7、在储液槽中注入液体时，要直至将换能器完全浸没，但不能超过液面线。同时，不能将液体淋在数字显示表头上。8、将专用信号源上的“声速传播介质”置于“液体”位置，换能器的连接端应在接线盒上的“液体”专用插座上。七、参考文献1、 大学物理实验，北京交通大学出版社，2010，牛原、张斌、赵红娥2、 大学物理实验，

12、人民邮电出版社，2009，孙彬，李延强3、 超声波声速测量实验中的误差分析，电子科技大学物理电子学院，2005年10月，陈中钧4、 用超声光栅仪测量液体浓度，2007年12月，刘澄宇5、 换能器原理，2005年8月，李玉波实验报告一、 实验名称：驻波法测量一定浓度液体中声速二、 实验原理声源产生的一定频率的平面声波，经过空气介质的传播，到达接收器。声波在发射面和接受面之间被多次反射，故声场是往返声波多次叠加的结果，入射波和反射波相干涉而形成驻波。在发射面和接受面之间某点的合振动方程为 最大振幅（2A）处被称为驻波的“波腹点”，最小振幅（0A）处被称为“波节点”。 波腹点位置：,即， 波节点位置

13、：,即， 可知，相邻两个波腹点（或波节点）的距离为，当发射面和接受面之间的距离正好是半波长的整数倍时，即形成稳定的驻波，系统处于共振状态。 共振时，驻波的幅度达到极大，同时，接受器表面的振动位移应为零，即为波节点，但由于声波是纵波，所以声压达到极大值。理论计算表明，若改变发射器和接收器之间的距离，在一系列特定的距离上，介质将出现稳定的驻波共振现象。若保持声源频率不变，移动发射源，依次测出接受信号极大的位置，则可以求出声波的波长，进一步计算出声速。三、 实验器材信号发生器 示波器 声速测量仪四、实验步骤1、调节实验装置和仪器，将输入信号同时接入示波器的x输入端，将接收信号电压接到示波器的y输入端

14、，示波器选择x-y工作方式，得到利萨如图形。2、改变S2的位置，从找到第一个斜线形利萨如图形开始测量，记录S2的位置坐标。3、连续移动S2，每次得到相同的斜线形利萨如图形时，测量对应的S2的位置坐标并记录，同时记录所对应的信号频率f。五、实验数据及处理实验数据记录表清水中：频率f =520.4KHz驻波法 相位法 时差法次数k位置Lk（cm）(cm)次数k位置Lk（cm）(cm)次数k移动距离Lk（cm）时间T（）16.030.7212.891.4011.810.026.7124.9222.313.636.910.7234.851.4032.817.147.6346.3543.320.257.

15、920.6956.871.4153.823.468.6168.2864.226.678.890.8078.801.4474.733.889.69810.2884.931.099.810.79910.811.4795.635.61010.601012.29106.119.41110.880.711112.811.41116.642.41211.591214.22127.145.4平均值（cm）0.74平均值（cm）1.42速度v（cm）1.50根据声速公式求解声速1540.3m/s 1478.0m/s 1500m/s根据以上数据，在对盐水的测量中选择使用驻波法：实验数据记录表16%盐水中：频率

16、=524.4KHz次数k123456位置Lk（cm）1.712.022.342.642.963.25次数k789101112位置Lk（cm）3.563.874.174.484.775.18平均值（cm）0.31=1651.86m/s15%盐水中：频率 =528.4KHz次数k123456位置Lk（cm）1.732.032.342.652.943.26次数k789101112位置Lk（cm）3.573.864.174.484.7851.3平均值（cm）0.31=1638.04m/s14%盐水中：频率 =525.6KHz次数k123456位置Lk（cm）1.431.732.042.342.652.

17、97次数k789101112位置Lk（cm）3.263.573.884.184.514.83波长平均值（cm）0.31=1624.58m/s实验数据记录表13%盐水中：频率 =524.6KHz次数k123456位置Lk（cm）1.511.812.132.422.753.03次数k789101112位置Lk（cm）3.333.744.034.304.574.87平均值（cm）0.30=1600.03m/s12%盐水中：频率 =523.3KHz 次数k123456位置Lk（cm）1.561.852.162.472.773.07次数k789101112位置Lk（cm）3.383.684.004.28

18、4.564.87平均值（cm）0.29=1574.66m/s11%盐水中：频率 =523.6KHz次数k123456位置Lk（cm）1.522.813.093.413.703.98次数k789101112位置Lk（cm）4.293.613.914.184.494.79平均值（cm）0.30=1557.08m/s实验数据记录表10%盐水中：频率 =522.6KHz次数k123456位置Lk（cm）1.511.802.122.412.693.00次数k789101112位置Lk（cm）3.293.583.854.134.454.75平均值（cm）0.29=1539.92m/s9%盐水中：频率 =5

19、24.1KHz次数k123456位置Lk（cm）1.491.792.082.392.682.97次数k789101112位置Lk（cm）3.253.543.834.124.404.68平均值（cm）0.29=1519.89m/s六、实验结果分析1.根据实验结果，总结浓度与声速的关系：盐水浓度16%15%14%13%声速（m/s）1651.861638.041624.581600.03盐水浓度12%11%10%9%声速（m/s）1574.661557.081539.921519.89利用最小二乘法处理浓度与声速关系：盐水浓度平均数 声速平均数 根据求出的a,b得出浓度与声速的关系图像：（此处添加由实验数据得出的回归曲线图像，并标明散点及未知浓度溶液中的声速与浓度的对应点）七、误差分析根据实验数据对浓度为15%的盐水中测得的声速进行误差分析由间接测量不确定确定方法得：，所以，浓度为15%的盐水中的声速为16381m/s八、未知液体浓度测量次数k123456位置Lk（cm）1.511.792.092.402.703.