圆面积的综合应用崔宗武

1、圆面积的综合应用教学设计 教材来源：义务教育教科书，人民教育出版社教学内容来源：六年级数学上册第六单元教学主题：圆面积的综合应用课时：第一课时设计对象：六年级学生设计者：河洛镇实验学校崔宗武目标确定的依据 1.基于课程标准的思考数学课程标准有关本课的要求是：探索并掌握圆的周长和面积公式。2.教材分析这部分内容是通过让学生解决圆的内接正方形、外切正方形与圆之间部分的面积这一实际问题，经历问题解决的全过程，加强学生动手操作能力，并在解决具体问题的基础上发现更为一般的数学规律，提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。3.学情分析学生已掌握圆的面积、正方形面积的计算公式，以及计算简单组合图形

2、面积的方法。因此，在课堂教学中，要关注让学生从中享受到“做数学”的乐趣，体验到“做数学”的成功喜悦。学习目标：1.结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，通过操作掌握此类图形面积的计算方法。2.通过操作、探究、交流等活动，培养学生分析、解决问题的能力。3.结合例题渗透传统文化教育。评价任务1. 在小组内说一说圆的周长、面积计算公式。2. 向同桌说说，怎样求圆和正方形之间部分的面积。3. 对同学的演板情况作出正误判断，并完成练习题。教学过程：一、 复习旧知1. 一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是多少？2. 一个圆环，内圆直径是20厘米，外圆直径是30厘米，圆环的面积是多少？评价要点：学生

3、能说出圆的面积、圆环的面积公式，并正确计算圆的面积，圆环的面积。二、 创设情景，引入新课1.古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界。看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。虽然这种说法是错误的，却产生了深远的响，尤其体现在建筑上。2.课件展示精美的雕窗。评价要点：利用课件，学生体会数学在实际生活中的作用。三、 探究新知，解决问题1. 课件出示教材例3中的雕窗插图。师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？生：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右面的雕窗外面是圆的里面是方的。都是由圆和正方形这两个图

4、形组成的。师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。出这两个图形吗？学生动手操作画图，作品展示。设计意图：动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生，找到解决新知的生长点。2. 解决问题（1）阅读与理解师：怎样计算正方形与圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再与同桌交流。生：左图用正方形的面积减去圆的面积；右图用圆的面积减去正方形的面积。生：需要知道正方形的边长和圆的半径。师：只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？学生思考，尝试练习。（2）分析与解答师：谁来说说你是怎么计算左图中正方形与圆之间部

5、分的面积的？你是怎么知道正方形的边长的？根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径2×2-3.14×1²=0.86（平方米）师：你能计算出右图正方形的面积吗？（因为不知到正方形的边长，不能。）该如何计算正方形的面积呢？生：可以把右图中的正方形看成两个三角形。追问：三角形的底和高分别相当于圆的什么？分别是多少？结合学生回答课件展示。三角形的底是圆的直径1米，高是圆的半径。学生练习，分析订正。师：那么圆和正方形之间部分的面积怎样计算呢？3.1421.14（）评价要点：学生能说出计算圆和正方形之间部分面积的方法，动手画图弄清圆和正方形的关系，并和同桌进行交流。三、回顾

6、反思，理解算法师：如果两个圆的半径都是，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。左图：。师：像这样，你能计算出右图中正方形和圆之间部分的面积吗？学生练习，反馈讲评。右图：。师：我们可以把题目中的条件=1 m代入上述的两个结果算一算，有什么发现？生：和之前计算的结果完全一致。评价要点：学生会对计算结果进行检验，并掌握验证的方法。四、课堂练习，强化认识1基础练习（1）有一块长20米，宽15米的长方形草坪，在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌到的草坪面积是多少？师：求不能喷灌到的草坪面积，就是求什么？（2）一件古代铜钱的模型（如图），已知外圆的直径是20cm，中间正方形的边长为6cm。这个模型的面积是多少？评价要点：85%的学生能正确计算，做题格式完整。五、全课总结，畅谈收获通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。 板