初高中数学衔接二次函数实用教案

1、知识(zh shi)清单一、二次方程(r c fng chng)（1）一般形式是：ax2+bx+c=0(a0）（2）二次方根（实数根）的求法第1页/共23页第一页，共24页。根的个数根的个数两个两个一个一个无无判别式判别式 0 =0 0)二次函数图像注意（0，c）对称轴：顶点 判别式 0 =0 0 x|x1 xx2 无无)44,2(2abacab第4页/共23页第四页，共24页。 二次不等式口诀：大于取两边(lingbin)，小于取中间 二次函数的形式： 一般式： 顶点式： 两根式：第5页/共23页第五页，共24页。 答案（1）x=0或-4 （2）x=0或3 （3）x=0或x=1 （4）x=1

2、或-4点评：写出每个分解(fnji)的方法第6页/共23页第六页，共24页。 答案：（1）无（2）x=a-1或1(a=2) a=2时x=1点评：当二次方程(r c fng chng)系数含参数求根时，需注意什么：判别式第7页/共23页第七页，共24页。问题二：韦达定理(dngl)的应用 分析：用两种方法(fngf)解答答案：另一根为 k=-7 53-第8页/共23页第八页，共24页。 第9页/共23页第九页，共24页。 答案：变式1：m=-1或17变式2：（1）4018 （2） （3）-1972 （4）点评：总结根与系数(xsh)关系的变化：200725024第10页/共23页第十页，共24页

3、。问题(wnt)三：二次函数解析式的求法 例3：已知某二次函数(hnsh)的最大值为2，图象的顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点(3,-1），求二次函数(hnsh)的解析式。 分析：注意二次函数(hnsh)解析式的形式 解： 答案：2) 1(432xy第11页/共23页第十一页，共24页。 第12页/共23页第十二页，共24页。答案：变式1：y=-2x2+12x-8变式2：b=-8,c=14点评：当选择二次函数解析式的形式时，应该注意的条件(tiojin)式什么。 请总结：（1）过三个普通点，设普通方程（2）若有两个点是与x轴的交点，设两根式（3）若有一个点是顶点，设方程的顶点式设方程时注

4、意点（0，c）。第13页/共23页第十三页，共24页。问题(wnt)4、二次函数最值的应用例4：当x0时，求函数(hnsh)y=-x(2-x）的取值范围。分析：结合二次函数(hnsh)图像解答答案：1y第14页/共23页第十四页，共24页。 第15页/共23页第十五页，共24页。答案(d n)：变式1：x=1时，最大值为-1 x=-2时，最小值为-5变式2：t+11，即t0时，最小值为第16页/共23页第十六页，共24页。问题(wnt)5、二次不等式的求解例5：已知二次函数y=x2-x-6，当取x何值时，y=0？当取x何值时，y0？分析：结合二次函数图像解答：答案(d n)：y=0,x=3,x

5、=-2 -2x3点评：二次不等式解答的口诀：第17页/共23页第十七页，共24页。 第18页/共23页第十八页，共24页。答案(d n)：变式1： （1）-2x1第19页/共23页第十九页，共24页。问题6、二次函数(hnsh)的实际应用 例6：某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x(元）满足一次函数m=162-3x，30 x54.（1）写出商场卖出这种商品每天的销售利润y与每件销售价x之间的函数关系式；（2）若商场要想每天获得(hud)最大销售利润，每件商品的售价定位多少最合适？最大销售利润为多少?第20页/共23页第二十页，共24页。答案(d n)：第21页/共23页第二十一页，共24页。巩固练习(linx)：（同学们自己练习(linx)）第22页/共23页第二十二页，共24页。感谢您的观看(gunkn)！第23页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结知识清单。第1页/共23页。第2页/共23页。第3页/共23页。2、二次函数的概念、图象和性质。第4页/共23页。点评：当二次方程系数含参数求根时，需注意什么：判别式。变式1：y=-2x2+12x-8。（3）若有一个点是顶点(dn