2018-2019学年广东省深圳高中高一(下)期中数学试卷

1、第 1页（共 13页） 2018-2019学年广东省深圳高中高一（下）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. （ 5 分）已知 A 二a , 1 , B =2 , a，且 B =1 , 2, 4，则彳卩=（ ） A . 1 , 2 B. 2 , 4 C. 4 D.一 2. （ 5 分）下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是 （ ） 2 Q 3 A. y =x B. y=_log2x C. y=3 D. y = x x /3 3. （ 5 分）.工是第三象限角，且 sin ，则 tan=（

2、 ） 2 A . - 3 B . .3 C. 一二 D .二 3 3 呻 呻 T 呻 4 4. （ 5 分）已知向量 a , b 的夹角为 60，且心|=2 , |b |=1，则|a 2b H（ ） A . 2 B . 10 C . 2 2 D . 23 5. （ 5 分） ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a , b , c ,已知 A =60 , a =4. 3 , b =4.2，则 B =( ) A. 45 或 135 B . 135 C . 45 D . 以上都不对 6. （5 分）在 a , b 中插入 n个数，使它们和 a、b 组成等差数列a ,： % , a2，an

3、, b，则 a1 a? n an =( ) A. n(a b) B n(a b) C . (n 1)(a b) D . (n 2)(a b) 2 2 2 7. (5 分)若 a b 0 , c : d : 0，则一定有 ( ) A a b m a b C . a b D . a b A . B . - - c d a b - d c a b d c 【解第 8页（共 13页） .C 不正确，D 正确. 解法二： 7 c : d ：0, .-c . -d 0 , 7 a b 0, .- ac 亏bd , -ac -bd , cd cd a b . d c 故选：D . 15 8. （ 5 5分）

4、在等比数列a an中，若a a石，前四项的和 B. -1 【解答】解：根据题意，设等比数列 an的公比为q , 若 a1 -a 2 又由印（1 -q4） 15 7，则，1 则 a4 =印 q3 =(8)(罗3=1 ; 故选: 则当 x 2 , :：)时,若其前四项的和 S4 - -5，则有 S4 a1（1 q）- -5，解可得 1 q 1 qr， S4 - -5，则 a4 =( ) 分）已知函数 f (x) =log2( ax 3a)在2 , :）上是增函数, a的取值范围（一： ： ,4 2 C. (Y , 4 【解答】解：若函数 2 f (x) =log2(x -ax 3a)在2 , :）

5、上是增函数, 第 9页（共 13页） 2 x -ax 3a 0 且函数 f(x) =x -ax 3a 为增函数 a 即 2 , f （2） =4 a .0 2 解得-4 : a, 4 故选：C . 10. （5 分）圆锥的高 h和底面半径 r 之比 h:r =2:1，且圆锥的体积 V =18 二，则圆锥的表面 积为（ ） A . 18 丿 5 二 B . 9（1 亠 2 5）二 C. 9 . 5 二 【解答】解：圆锥的高 h和底面半径 r 之比 h:r=2:1 , .h =2r, 又圆锥的体积 V =18 二， 1 2 2 二 r3 一 即-二r h 18 二， 3 3 解得 r =3 ; .

6、h =6 , 母线长为 I 二.h2 r2 二- 62 32 = 3 5 , 则圆锥的表面积为 S - ：rl 二 r2 =七卫 5 二卫2 =9（1 5）二. D. 9(1 .5)二 第 10页（共 13页） 第 11页（共 13页） 解可得 as =2 , 又由 a7 =8，则有 q4 =並=4，则q =2 , a3 贝 y & =笔=2 =1 ； 当 X (0,1)时, cosx .0 , ）cosx，当 r 时，是函数的一个零点，属于排除 1 _2X _ 市初，函数 , 1 -2X 函数的图象在x轴下方. 排除D . 故选： C . 12. (5 分）设 a b =2 , b 0 ,则丄-回1 2|a| b 3 5 A . B 2 4 【解答】 解： ；a b =2 , a b =1 , 2 1 |a| ,1 |al a b a b + 1 1 = =( ) + 2|a| b 2|a| b 2 4 | a | 4 |a | b 0 ,|a| 0, b lai. 1 （当且仅当 2 2 b =4a 时取等号）, 4|a| b 1 .回. -b 1 , 2|a| b 4|a| 故当 a ：0 - -1 11 1的最小值为一 的最小值是（ C. 4 故选：D . 2|a| b |a| b 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分