2018-2019学年安徽省芜湖市七年级(上)期中数学试卷

1、A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 第 1页（共 16页） 2018-2019 学年安徽省芜湖市七年级（上）期中数学试卷 一选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的请把正确选 项的代号写在下面的答题表内，（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1. （ 4 分）-2018 的相反数是（ ） 2. （4 分）阿里巴巴数据显示，2017 年天猫商城 双 11”全球狂欢交易额超 957 亿元，数据 957 亿用科学记数法表示为（ ） A. 957X 108 B. 95.7X 109 C. 9.57X 1010 D. 0.957X 1010 3. （4 分

2、）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） 5. （4 分）如表为蒙城县 2018 年某日天气预报信息，根据图表可知当天最高气 温比最低气温高了（ ） 2018 年 1 月 6 日蒙城天气预报 天气现象 气温 1 月 6 日 白天 晴 高温 7C 星期六 夜间 晴 低温-5C A. 2C B.- 2C C. 12C D.- 12C 6. （4 分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2,按此规则经过若干步的计算最终可得到 1.这个结论在数学上还没有得到 证明.但举例验证都是正确的.例如： 取自然数 5.经过下面 5 步运算可得 1,

3、即:如图所示.如果自然数 m 恰好经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件 的 m 的值有（ ） L X3-1 -2 *2 耳 *2 A. - B. C. 2018 D. 2018 A. a+c=0 B. a+b0 4. (4 分)下列计算正确的是( A. 6b- 5b=1 C. 2 (c-d) =-2c+2d C. b - a0 D. bcv0 ) 2 3 B. 2m+3m =5m D. -( a- b) =- a - b 第 2页（共 16页） p - - S 一 4 2 - 1 7. （4 分）下列说法正确的是（ ） 最小的负整数是-1; 数轴上表示数 2 和-2 的点到原点的距离相等

4、； 当 a n）的价格进了同样的 60 包茶叶.如果以每包 - 元 的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店 _ （盈利，亏损，不盈不亏）. 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15. （8 分）计算 （1） （-）X（ 24） (2) 14+ (1 0.5)X-X 2( 3) 2 16. (8 分)化简 (1) (3Xy 2y2) ( 2x2y 4y2) (2) (3a2 2a) 2 (a2 a+1) 四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. （8 分）先化简，再求值：2 （x2y+3xy） 3 （x2y 1） 2xy 2，其中 x=- 2,

5、y=2. 18. （8 分）已知 A= x2+x+1，B=2f- x. （1） 当 x= 2 时，求 A+2B 的值； （2） 若 2A 与 B 互为相反数，求 x 的值. 五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. （10 分）一出租车司机从客运站出发，在一条东西向的大街上拉乘客.规定 客运站向东为正，向西为负，第一位乘客从客运站上车后，这天下午行车里 程如下，（单位：千米） 5，+8， 10， 4，+6，+11， 12，+15 （1） 当最后一名乘客初送到目的地时，此出租车在客运站的什么方向，距客运 站多少千米. 第 4页（共 16页） （2） 若每千米的营运额

6、为 3 元，则这天下午司机的营业额为多少元？ 20. （10 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： -5 -4 -3 -2 -1 01 23456* （1） _ 数轴上表示4和1的两点之间的距离为| 4- 11 = _ ;表示 5 和-2 两 点之间的距离为|5-（- 2） |=|5+2|= _ ; 般地，数轴上表示数 m 和 数 n 的两点之间的距离等于| m - n|，如果表示数 a 和-2 的两点之间的距离 是 3，那么 a _ . （2） 若数轴上表示数 a 的点位于-4 与 2 之间，求| a+4|+| a - 2|的值； (3) 当 a= 时，|a+5|+| a- 1|+| a

7、-4|的值最小，最小值为 六、（本题满分 12 分） 21. （12 分）如图，将一条数轴在原点 0 和点 B 处各折一下，得到一条 折线数 轴”图中点 A 表示-10，点 B 表示 10，点 C 表示 18,我们称点 A 和点 C 在 数轴上相距28 个长度单位.动点 P 从点 A 出发，以 2 单位/秒的速度沿着 折 线数轴”的正方向运动，从点 0 运动到点 B 期间速度变为原来的一半，之后立 刻恢复原速；同时，动点 Q 从点 C 出发，以 1 单位/秒的速度沿着数轴的负方 向运动，从点 B 运动到点0 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.设 运动的时间为 t 秒.问： （1） 动

8、点 P 从点 A 运动至 C 点需要多少时间？ （2） P、Q 两点相遇时，求出相遇点 M所对应的数是多少； （3） 求当 t 为何值时，P、0 两点在数轴上相距的长度与 Q、B 两点在数轴上相 距的长度相等. 七、（本题满分 12 分） 22. （12 分）观察下列两个等式：2-=2X-+1，5-=5X-+1，给出定义如下： 第 5页（共 16页） 我们称使等式 a-b=ab+1 的成立的一对有理数 a，b 为 共生有理数对”记为 （a，b），女口：数对（2，-），（5，-），都是共生有理数对” （1） 数对（-2, 1）, （3, -）中是 共生有理数对”的是 _ ; （2） _ 若（m,

9、 n）是共生有理数对”则（-n,- m） _ 共生有理数对” （填是”或不是”； （3） _ 请再写出一对符合条件的 共生有理数对”为 _ ;（注意：不能与题目 中已有的共生有理数对”重复） （4） 若（a, 3）是共生有理数对”求 a 的值. 八、（本题满分 14 分） 23. （14 分）一个能被 13 整除的自然数我们称为 十三数”，十三数”的特征是： 若把这个自然数的末三位与末三位以前 的数字组成的数之差，如果能被 13 整除，那么这个自然数就一定能被 13 整除例 女口：判断 383357 能不能被 13 整除，这个数的末三位数字是 357,末三位以 前的数字组成的数是 383，这两

10、个数的差是 383 - 357=26, 26 能被 13 整除, 因此 383357是十三数” （1） 判断 3253 和 254514 是否为 十三数”，请说明理由. （2） 若一个四位自然数， 千位数字和十位数字相同， 百位数字与个位数字相同， 则称这个四位数为间同数” 求证：任意一个四位 间同数”能被 101 整除. 若一个四位自然数既是 十三数”又是 间同数”求满足条件的所有四位数的 最大值与最小值之差.第 6页（共 16页） 2018-2019学年安徽省芜湖市七年级 （上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一. 选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的.请把正确选 项的代

11、号写在下面的答题表内，（本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分） 1. （4 分）-2018 的相反数是（ ） A.- - B. - C.- 2018 D. 2018 【解答】解：-2018 的相反数是：2018. 故选：D. 2. （4 分） 阿里巴巴数据显示， 2017年天猫商城 双 11”全球狂欢交易额超 957 亿元，数据 957 亿用科学记数法表示为（ ） A. 957X 108 B. 95.7X 109 C. 9.57X 1010 D. 0.957X 1010 【解答】解：将 957 亿用科学记数法表示约为：9.57X1O10. 故选：C. 3. （4 分）有理数 a，b

12、，c 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a+c=0 B. a+b 0 C. b - a0 D. bcv0 【解答】解：由数轴知 cv bv Ov a,且|b| v|a| v|c| , 贝U a+cv 0、a+b 0、b - av 0、bc 0, 故选：B. 4. （4 分）下列计算正确的是（ ） A. 6b - 5b=1 B. 2m+3m2=5m3 C.- 2 （c- d） =- 2c+2d D.-（ a- b） =- a - b 【解答】解：A、原式二 b,不符合题意； B、 原式不能合并，不符合题意； C、 原式=-2c+2d，符合题意； D、 原式=-a+b，不符合

13、题意， 故选：C.第 8页（共 16页） 5. （4 分）如表为蒙城县 2018 年某日天气预报信息，根据图表可知当天最高气 温比最低气温高了（ ） 2018 年 1 月 6 日蒙城天气预报 天气现象 气温 1 月 6 日 白天 n 晴 高温 7C 星期六 夜间 hL 晴 低温-5C A. 2C B. 2C C. 12C D. 12C 【解答】解：7（ 5） =12 （C）. 故选：C. 6. （4 分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1，若它是偶数，则除以 2,按此规则经过若干步的计算最终可得到 1.这个结论在数学上还没有得到 证明.但举例验证都是正确的.例如： 取自然数 5.经

14、过下面 5 步运算可得 1, 即:如图所示.如果自然数 m 恰好经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件 的 m 的值有（ ） X3-H -2 *2 G *2 p - - S 一 4 2 - 1 A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 【解答】解：根据分析，可得 戒 K2 成 1 - 3 2 _ * 4 _ y g - 9 此处不胃眇 t-i 此处不能弧-1此氏能此处不目浴乳+1 禎 E自然数 汨 E自核 SS?誥叫 E目然数 则所有符合条件的 m 的值为：128、21、20、3. 故选：B. 7. （4 分）下列说法正确的是（ ） 最小的负整数是-1; 数轴上表示数 2 和

15、-2 的点到原点的距离相等; 第 7 页（共 16 页） x2 此处不育阴打了酣 ME 自然数 12S X2 了 10 此处不直器? -下一 4S 蟲 如 1 下_个数是瓷数 当 a 0 时，| a| =- a 成立； a+5 一定比 a 大； （-2） 3和-23相等. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【解答】解：最小的负整数是-1,错误； 数轴上表示数 2 和-2 的点到原点的距离相等，正确； 当 a n)的价格进了同样的 60 包茶叶.如果以每包 - 元 的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店 盈利(盈利,亏损，不盈不亏). 【解答】解：由题意得，进货成本=40m+60n,销售额= X(40+60)， 故 - X( 40+60) -( 40m+60n) =50 (m+n) -( 40m