复习统计初步(1)

1、复习复习统计初步统计初步复习目标 （1）回顾总体、个体、样本、样本容量的回顾总体、个体、样本、样本容量的概念。概念。 （2）掌握众数、中位数、平均数的概念，）掌握众数、中位数、平均数的概念，会求一组数据的众数、中位数、平均数。会求一组数据的众数、中位数、平均数。 （3）掌握极差、方差、标准差的定义，会）掌握极差、方差、标准差的定义，会求一组数据的极差、方差、标准差。并能求一组数据的极差、方差、标准差。并能根据计算结果对实际问题作出评判。根据计算结果对实际问题作出评判。总体总体: 所要考察的对象的全体叫做总体所要考察的对象的全体叫做总体.个体个体：总体中每一个考察的对象叫做个体。：总体中每一个考

2、察的对象叫做个体。样本样本：总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本。：总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本。样本容量：样本容量：样本中个体的数量叫样本容量样本中个体的数量叫样本容量。考察对象考察对象总体总体个体个体样本样本样本容量样本容量（不含单位）（不含单位）练习练习2练习练习3 1、某中学有、某中学有520名学生参加升学考试从中随机抽取名学生参加升学考试从中随机抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中，名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中，总体是总体是 ，个体是个体是 ， ，样本是样本是 ，样本容量是样本容量是 。520名考生的升学考试数学成绩的全体名考生的升学考试数学成绩的

3、全体 520名考生中每一个考生的升学考名考生中每一个考生的升学考试数学成绩试数学成绩抽取抽取60名考生的升学考试数学成绩名考生的升学考试数学成绩60知识网络知识网络2、下列说法正确的是（ ）A 样本中个体的数目叫总体；B 考察对象的全体叫样本容量；C 总体中的部分叫个体；D 总体中抽出的一部分个体叫总 体的一个样本；D知识网络知识网络众数众数:一组数据中出现次数最多的数据叫众数。一组数据中出现次数最多的数据叫众数。中位数：中位数：将将n个数由小到大（或由大到小）排列后，如果数据的个个数由小到大（或由大到小）排列后，如果数据的个数是数是奇数奇数，位于最中间的数，叫做这组数据的中位数，位于最中间的

4、数，叫做这组数据的中位数. 如果数据如果数据的个数是的个数是偶数偶数，位于最中间的数有两个，这两个数据的，位于最中间的数有两个，这两个数据的平均数平均数叫叫做这组数据的中位数做这组数据的中位数. 平均数：平均数：把个数的总和除以，所得的商叫做这个数的平均把个数的总和除以，所得的商叫做这个数的平均 数数.平均数的计算公式：（1）算术平均数：（2）加权平均数：1231(xxxxnn+x )11221211(),k kkkxx fx fxfnnfff ff其中 叫做权描述数据集中趋势和平均水平特征的数描述数据集中趋势和平均水平特征的数 1、某校举办歌咏比赛，六位评委给某班演出的评分如下：96、96、

5、91、92、94，则这组数据中，众数和中位数分别是 、 。96、96、 91、92、9491、92、94 、 96、9696942、如果数据、如果数据1，3，x的平均数是的平均数是3，则，则x等于（等于（ ）A 5 B 3C 2 D -1A知识网络知识网络3、如果样本、如果样本x1, x2, , xn的平均数是的平均数是9，那么样本，那么样本x1+2, x2+2, , xn+2的平均数是（的平均数是（ ）A 9 B 10C 11 D 12C4.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按5 0、20 、30的比例计入学期总评成绩，9 0分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单

6、位：分），学期总评成绩优秀的是（ ） A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙描述数据波动大小（离散程度）特征的数描述数据波动大小（离散程度）特征的数 极差极差：一组数据中最大值与最小值的差叫极差。：一组数据中最大值与最小值的差叫极差。方差方差:个数据与平均数的差的平方的平均数，叫做这组数个数据与平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差据的方差.标准差标准差:一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差准差.方差的计算公式方差的计算公式：2222121()()() nSxxxxxxn+方差和标准差都是用来描述一组数据离散程度的量，方方差和标准差都是

7、用来描述一组数据离散程度的量，方差或标准差越大，说明这组数据离散程度越大差或标准差越大，说明这组数据离散程度越大. 1、一个样本的方差是S2= (x1-10)2 +(x2-10)2 + +(xn-10)215则样本的容量是 ，平均数x是 。510知识网络知识网络2知识网络知识网络2 2、已知一个样本、已知一个样本1 1，4 4，2 2，5 5，3 3，那么这个样本的极差，那么这个样本的极差 是是 ，方差是，方差是 标准差是标准差是 。3.3.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0=0055055，乙组数据的方差，乙组数据的方差0.1

8、050.105，则（，则（ ） A A甲组数据比乙组数据波动大甲组数据比乙组数据波动大 B B乙组数据比甲组数据波动大乙组数据比甲组数据波动大 C C甲组数据与乙组数据的波动一样大甲组数据与乙组数据的波动一样大 D D甲、乙两组数据的波动大小不能比较甲、乙两组数据的波动大小不能比较4.4.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110110米跨栏训练，教练米跨栏训练，教练对他对他1010次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这定，则教练需要知道刘翔这1010次成绩的（次成绩的（ ） A A众数众数 B

9、B方差方差 C C平均数平均数 D D频数频数422BB两组数据的比较两组数据的比较方差（标准差）方差（标准差）中位数中位数众数众数平均数平均数整体水平出现次数排列位置波动性各个方面各个方面 两台机床同时生产直径为两台机床同时生产直径为10的零件，为了检验产品的零件，为了检验产品的质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出的质量，质量检验员从两台机床的产品中各抽出5件进件进行测量，结果如下：行测量，结果如下： 13 10 10 10 7机床乙 12 11 10 9 8机床甲如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将利用如果你是质量检验员，在收集到上述数据后，你将利用 哪些统计知识来判断这两台机

10、床生产的产品的质量优劣？哪些统计知识来判断这两台机床生产的产品的质量优劣？解：解：先计算两台机床的产品平均数：先计算两台机床的产品平均数：1(89 10 11 12)1051(7 10 10 10 13)105xx甲乙=由于它们的平均数相等，由于它们的平均数相等，因此平均直径反映不出两因此平均直径反映不出两台机床产品的优劣。台机床产品的优劣。再计算两组数据的方差：再计算两组数据的方差：22221(8 10)(9 10)(12 10) 25甲s =22221(7 10)(10 10)(13 10) 3.65乙s =22甲乙s s说明甲机床生产出的零件说明甲机床生产出的零件直径波动小，直径波动小，

11、从产品质量稳定性的角度考虑，甲机床生产的从产品质量稳定性的角度考虑，甲机床生产的零件质量更好一些。零件质量更好一些。 总体总体统计量统计量方差（标准差）方差（标准差）中位数中位数众数众数平均数平均数意义意义考察对象考察对象个体个体样本样本（样本容量）（样本容量）样本估计总体样本估计总体1.某火车站为了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中某某火车站为了解某月每天上午乘车人数，抽查了其中某10天的每天上午的乘车人数，所抽查的这天的每天上午的乘车人数，所抽查的这10天，每天上午天，每天上午乘车人数是这个问题的乘车人数是这个问题的 （ ） A.一个样本一个样本 B.总体总体 C. 个体个体 D.样本容量

12、样本容量2.已知数据已知数据10、8、42、40、7、14、15、60，则它的中位数是，则它的中位数是_.3、已知样本数据中有、已知样本数据中有8个个a，5个个b，9个个c，那么样本容量，那么样本容量是是 ，样本平均数是，样本平均数是 。228a+5b+9c22 A14.544、甲、乙两人比赛飞镖，两、甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为所得环数的方差为 15，乙所得，乙所得环数如下：环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较为稳定的是那么成绩较为稳定的是 (填填 “甲甲”或或“乙乙”). 乙所得环数的方差为乙所得环数的方差为 16.4甲甲4、某销售公司、某销售公司10名销售员，去年名销售员，去年完成的销售额情况如下：完成的销售额情况如下：销售额销