激光原理第4章 激光的基本技术ppt课件

1、光电与信息工程学院光电与信息工程学院http:/朱朱 莉莉 莉莉福建师范大学光电与信息工程学院福建师范大学光电与信息工程学院（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院第第4 4章章 激光的基本技术激光的基本技术4.1 激光输出的选模激光输出的选模4.2 激光器的稳频激光器的稳频4.3 激光束的变换激光束的变换4.4 激光调制技术激光调制技术4.5 激光偏转技术激光偏转技术4.6 激光调激光调Q技术技术4.7 激光锁模技术激光锁模技术（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光

2、电学院福建师范大学光电学院4.1 激光器输出的选模激光器输出的选模一一 激光单纵模的选取激光单纵模的选取激光器的选模技术激光器的选模技术对激光纵模的选取选频技术）对激光纵模的选取选频技术）提高激光的相干性提高激光的相干性对激光横模的选取选模技术）对激光横模的选取选模技术）提高激光的亮度和均匀性提高激光的亮度和均匀性（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 对于均匀增益型介质，当强度很大的光通过时粒子数对于均匀增益型介质，当强度很大的光通过时粒子数反转分布值下降，增益系数相应下降，但光谱的线型并反转分布值下降，增益系数相

3、应下降，但光谱的线型并不改变，如图：不改变，如图：这种现象叫做这种现象叫做“纵模的竞争纵模的竞争”，竞争的结果总是最靠，竞争的结果总是最靠近谱线中心频率的那个纵模被保持下来近谱线中心频率的那个纵模被保持下来1 均匀增宽型谱线的纵模竞争均匀增宽型谱线的纵模竞争（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院开始时，存在三个模式开始时，存在三个模式 、 、 ：q1q1q11,qqqIIIv故：故： 均增大均增大()()()tvqtvqtvqGIIIGGIIIGGIIIGqqqqqqqqq111111,11（第（第1章）章）福建师范

4、大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院1qI()tvqGIIIGqqq11,1不再增加不再增加()tvqGIIIGqqq11,1 下降至零，即 模熄灭1qI1qqqIIv,1继续增加继续增加()tvqGIIIGqqq11,1继续增加继续增加1qvI()tvqGIIIGqqq11,继续增加继续增加qI增益曲线降低到曲线增益曲线降低到曲线1 1时：时：增益曲线继续下降：增益曲线继续下降：（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院()tvqGIIGqq,111qvI不再增加不

5、再增加()tvqGIIGqq,111qvI下降至零下降至零qI继续增加继续增加()tvqGIIGqq,1qI达到稳定值达到稳定值()tvqGIIGqq,1继续增加继续增加qI均匀加宽激光器具有自选模作用均匀加宽激光器具有自选模作用增益曲线降低到曲线增益曲线降低到曲线3 3时：时：增益曲线继续下降：增益曲线继续下降：增益曲线降低到曲线增益曲线降低到曲线2 2时：时：所以最终只有靠近中心频率的优势模可以维持振荡所以最终只有靠近中心频率的优势模可以维持振荡（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院空间竞争空间竞争 在均匀增宽的

6、稳定态激光器中，当激发比较大时，在均匀增宽的稳定态激光器中，当激发比较大时，也可能有比较弱的其他纵模出现，如何解释？这种现也可能有比较弱的其他纵模出现，如何解释？这种现象称为模的象称为模的“空间竞争空间竞争”。 当腔内形成纵模为当腔内形成纵模为q的强光振荡时，此时腔内形成的强光振荡时，此时腔内形成一个驻波场，腔内各点光强不均匀，增益也不相同，一个驻波场，腔内各点光强不均匀，增益也不相同，只是平均增益等于只是平均增益等于G阈，而在波节处增益比较高。因为阈，而在波节处增益比较高。因为其他纵模的波节和波腹与其他纵模的波节和波腹与q纵模不重合，所以这些纵模纵模不重合，所以这些纵模在波节处得到较高的增益

7、，形成较在波节处得到较高的增益，形成较q纵模弱的振荡。纵模弱的振荡。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院2 非均匀增宽型谱线的多纵模振荡非均匀增宽型谱线的多纵模振荡 在非均匀加宽激光器中，如果有多个纵模满足振荡条件，在非均匀加宽激光器中，如果有多个纵模满足振荡条件，由于某一纵模光腔的增加只会消耗对应的激活粒子，不会使由于某一纵模光腔的增加只会消耗对应的激活粒子，不会使增益曲线整体下降，只会在增益曲线上形成烧孔，所以只要增益曲线整体下降，只会在增益曲线上形成烧孔，所以只要纵模间间隔足够大，各纵模基本上互不相关，所有小

8、信号增纵模间间隔足够大，各纵模基本上互不相关，所有小信号增益系数大于振荡阈值增益的纵模都能够稳定振荡。益系数大于振荡阈值增益的纵模都能够稳定振荡。当然，如果两个当然，如果两个纵模的烧孔重合，纵模的烧孔重合，或者由于间隔过或者由于间隔过小而部分重合，小而部分重合，则也同样会产生则也同样会产生竞争现象。竞争现象。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院3.3.单纵模的选取单纵模的选取 要提高光束的单色性和相干长度，就需要使激光器工要提高光束的单色性和相干长度，就需要使激光器工作在单一频率下。常用的选频方法：作在单一频率下。

9、常用的选频方法： （1 1短腔法：使纵模间隔大于增益曲线阈值以上短腔法：使纵模间隔大于增益曲线阈值以上所对应的宽度，即缩短腔长。所对应的宽度，即缩短腔长。q=c/2 L（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 如下图，在外腔激光器的谐振腔内几乎垂直于腔轴地如下图，在外腔激光器的谐振腔内几乎垂直于腔轴地插入一个法布里波罗标准具。它是用透射率很高的材料插入一个法布里波罗标准具。它是用透射率很高的材料制成，两个端面平行且镀有高反射率的反射膜，其对于满制成，两个端面平行且镀有高反射率的反射膜，其对于满足足 的光具有极高的透射率

10、。的光具有极高的透射率。 222sin2dmcm这时的产生的激光频率不仅要符这时的产生的激光频率不仅要符合谐振条件，还要对标准具有最合谐振条件，还要对标准具有最大的透射率。大的透射率。（2法布里法布里-珀罗标准具法珀罗标准具法（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院能获得最大透射率的两个相邻的频率间隔为能获得最大透射率的两个相邻的频率间隔为 222sin2dcm而谐振腔的纵模频率间隔为而谐振腔的纵模频率间隔为 Lc2纵使使m远大于远大于纵，从而使得在整个谱线宽度内只有纵，从而使得在整个谱线宽度内只有一个一个m具有最大透

11、率。如果我们再适当地调整具有最大透率。如果我们再适当地调整角，就角，就可以使得具有最大透射率的可以使得具有最大透射率的m正好等于激光器的多个纵正好等于激光器的多个纵模中的某个纵模模中的某个纵模q所对应的频率所对应的频率q 、这样就使得只有纵、这样就使得只有纵模模q对标准具有较高的透射率而形成振荡。对标准具有较高的透射率而形成振荡。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 如下图，激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合如下图，激光器一端的反射镜被三块反射镜的组合所代替，其中所代替，其中M3和和M4为全反射镜，为全反射镜，M

12、2是具有适当投是具有适当投射率的部分透射部分反射镜。这个组合相当于两个谐振射率的部分透射部分反射镜。这个组合相当于两个谐振腔的耦合，一个是由腔的耦合，一个是由M1、M3组成，其腔长为组成，其腔长为L1+L2；另一个由另一个由M3、M4组成，其腔长为组成，其腔长为L2+L3。如果。如果L2、L3较短，就形成了一个短谐振腔和一个长谐振腔的耦合。较短，就形成了一个短谐振腔和一个长谐振腔的耦合。（3三反射镜法：三反射镜法：（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院c/2(L1+L2)和和c/2(L2+L3)两个谐振腔的纵模频率间

13、隔分别为：两个谐振腔的纵模频率间隔分别为：只有同时满足以上两个谐振条件只有同时满足以上两个谐振条件 的光才能形成振荡，的光才能形成振荡，故只要选取故只要选取L2+L3足够小，就可以获得单纵模输出。足够小，就可以获得单纵模输出。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院二、二、 激光单横模的选取激光单横模的选取1 1 衍射损耗与菲涅耳数衍射损耗与菲涅耳数 如下图，设有一个腔长为如下图，设有一个腔长为L L，反射镜直径为，反射镜直径为2a2a的激光器，的激光器，腔内传播的是一高斯光束，该光束在镜面处的场强分布可以腔内传播的是

14、一高斯光束，该光束在镜面处的场强分布可以写为：写为：)exp()(),(2120UUyxU由于光强的分布正比于场强的平方，故镜面处的光强由于光强的分布正比于场强的平方，故镜面处的光强分布为分布为: :)2exp()(2120 II（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院从上式看出光强从上式看出光强I的分布一直弥散到的分布一直弥散到 ，但是由于，但是由于反射镜尺寸的限制，反射镜尺寸的限制， 处的光能量将落到镜面外处的光能量将落到镜面外而逸出腔体，这将引起能量的损耗，这种由于衍射效应而逸出腔体，这将引起能量的损耗，这种由于

15、衍射效应使光束向边缘处弥散而形成的光能量的损耗称为使光束向边缘处弥散而形成的光能量的损耗称为“衍射衍射损耗损耗”。a设射向镜面的总光功率为设射向镜面的总光功率为I，落在，落在 处因而损耗了处因而损耗了的光功率为的光功率为I，则我们定义谐振腔的单程衍射损耗为，则我们定义谐振腔的单程衍射损耗为aIID)2exp()(2120 II（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院下面以共焦腔为例，估算一下单程衍射损耗，先计算下面以共焦腔为例，估算一下单程衍射损耗，先计算I I和和II：21020212002)2exp(2)(IdId

16、II)2exp(212aIID)2exp(22)(212210aIdIIa反射镜半径反射镜半径a a越大，则衍射损耗越小。镜面光斑尺寸越小，越大，则衍射损耗越小。镜面光斑尺寸越小，则衍射损耗也越小。则衍射损耗也越小。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院引入一个在衍射理论中经常用到的参量引入一个在衍射理论中经常用到的参量菲涅耳数。菲涅耳数。由共焦腔基横模的镜面光斑尺寸由共焦腔基横模的镜面光斑尺寸)2exp(21LaLD叫做“菲涅耳数”；其中令NNLaND)2exp(2对于共焦腔的基横模来说，衍射损耗只与菲涅耳数对于共

17、焦腔的基横模来说，衍射损耗只与菲涅耳数N N有有关，关，N N越大则衍射损耗越小。菲涅耳数是表征谐振腔衍越大则衍射损耗越小。菲涅耳数是表征谐振腔衍射损耗的一个特征参数。射损耗的一个特征参数。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院2 2 衍射损耗曲线衍射损耗曲线 图画出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的图画出了圆截面共焦腔和圆截面平行平面腔的 曲线，曲线，ND1 1N N越大则越大则 越小；越小； 2 2在同样的在同样的N N下，横模序数越高下，横模序数越高则则 越大；越大；3. 3. 在同样的在同样的N N和同样的横

18、模序和同样的横模序数下，共焦腔的数下，共焦腔的 比平行平比平行平面腔的小得多，这是由于凹面镜面腔的小得多，这是由于凹面镜的会聚作用使光能更集中于中心的会聚作用使光能更集中于中心处的缘故。处的缘故。DDDD衍射损耗曲线衍射损耗曲线（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院图中画出了对称腔图中画出了对称腔TEM00TEM00模的单程衍射损耗随菲涅耳数的模的单程衍射损耗随菲涅耳数的变化。变化。在相同的在相同的N N下，越接近于共焦腔下，越接近于共焦腔(g(g0)0)衍射损耗越小。衍射损耗越小。（第（第1章）章）福建师范大学光电

19、学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院3. 高阶横模的抑制高阶横模的抑制 抑制高阶横模需要两方面的条件：一方面是要求基横模光抑制高阶横模需要两方面的条件：一方面是要求基横模光束的衍射损耗小，使得基横模不仅满足振荡的阈值条件，束的衍射损耗小，使得基横模不仅满足振荡的阈值条件，而且有较大的功率输出；另一方面是要求高阶横模的衍射而且有较大的功率输出；另一方面是要求高阶横模的衍射损耗足够大。下面介绍两种常用的抑制高阶横模的方法。损耗足够大。下面介绍两种常用的抑制高阶横模的方法。 （1光阑法选取单横模：高阶横模的光束截面比基横模光阑法选取单横模：高阶横模的光束

20、截面比基横模大，故减小增益介质的有效孔径大，故减小增益介质的有效孔径a，从而减小菲涅耳数，从而减小菲涅耳数N，就可以大大增加高阶横模的衍射损耗，以致将它们完全抑就可以大大增加高阶横模的衍射损耗，以致将它们完全抑制掉。最简单的办法就是在腔内靠近反射镜的地方放置一制掉。最简单的办法就是在腔内靠近反射镜的地方放置一个光阑用于增益较低的气体激光器）。个光阑用于增益较低的气体激光器）。缺陷：输出激光功率小，缺陷：输出激光功率小， 小孔易损坏小孔易损坏（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 聚焦光阑法：如图聚焦光阑法：如图4-6

21、所示，在腔内插入一组透镜所示，在腔内插入一组透镜组，使光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以组，使光束在腔内传播时尽量经历较大的空间，以提高输出功率。提高输出功率。图图4-6 聚焦光阑法聚焦光阑法（2聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模。聚焦光阑法和腔内望远镜法选横模。优点：提高工作物质的利用率，从而提高激光的输出功优点：提高工作物质的利用率，从而提高激光的输出功率。率。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图腔内加望远镜系统的选横模方法，其结构如图4-7所示。所示。图图4-7 腔内望

22、远镜法腔内望远镜法优点：优点： 充分利用工作物质，获得较大功率的基模输出。充分利用工作物质，获得较大功率的基模输出。 可通过调节望远镜得到热稳定性很好的激光输出。可通过调节望远镜得到热稳定性很好的激光输出。 输出光斑大小恰当，不致损伤光学元件。输出光斑大小恰当，不致损伤光学元件。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院4.2 激光器的稳频激光器的稳频l频率的漂移：由于内部和外界条件的变化，谐振频率频率的漂移：由于内部和外界条件的变化，谐振频率会在整个线型宽度内移动。会在整个线型宽度内移动。l稳频的任务：控制可控的因素，

23、使其对振荡频率的干稳频的任务：控制可控的因素，使其对振荡频率的干扰减至最小，从而提高激光频率的稳定性，减小频率的扰减至最小，从而提高激光频率的稳定性，减小频率的漂移。漂移。频率的稳定性频率的稳定性频率稳定度一次连续工作时间内）频率稳定度一次连续工作时间内）频率复现度不同地点、时间、环境下）频率复现度不同地点、时间、环境下）（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院一、影响频率稳定性的因素一、影响频率稳定性的因素对共焦腔的对共焦腔的TEM00TEM00模来说，谐振频率的公式可以简化为：模来说，谐振频率的公式可以简化为：Lc

24、q2当当L L的变化为的变化为L L，的变化为的变化为时，引起的频率相对变时，引起的频率相对变化为：化为：)(LL（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（1） 腔长腔长L变化的影响变化的影响 温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振温度变化：一般选用热膨胀系数小的材料做为谐振腔的的支架腔的的支架 机械振动：采取减震措施机械振动：采取减震措施（2 2） 折射率的变化折射率的变化 温度温度T T、气压、气压P P、湿度、湿度h h的变化对谐振频率都有影响的变化对谐振频率都有影响 内腔式激光器影响小；内腔式激光器影响小

25、； 对非内腔激光器来说，应尽量减小暴露于大气的部分，对非内腔激光器来说，应尽量减小暴露于大气的部分，同时还要屏蔽通风以减小同时还要屏蔽通风以减小T T 、 P P、 h h的脉动。的脉动。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院二、稳频方法概述二、稳频方法概述 利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或利用热膨胀系数低的材料制做谐振腔的间隔器；或用膨胀系数为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一用膨胀系数为负值的材料和膨胀系数为正值的材料按一定长度配合，以便热膨胀互相抵消，这种办法一般用于定长度配合，以便热膨胀互相抵消

26、，这种办法一般用于工程上稳频精度要求不高的情况。可加上声热隔离装置。工程上稳频精度要求不高的情况。可加上声热隔离装置。 把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，把单频激光器的频率与某个稳定的参考频率相比较，当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于当振荡频率偏离参考频率时，鉴别器就产生一个正比于偏离量的误差信号。这个误差信号经放大后又通过反馈偏离量的误差信号。这个误差信号经放大后又通过反馈系统回来控制腔长，使振荡频率回到标准的参考频率上，系统回来控制腔长，使振荡频率回到标准的参考频率上，实现稳频。实现稳频。 (1) 被动式稳频被动式稳频(2) 主动式稳频主动式稳频（第（第1章）章）

27、福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 主动式稳频分为两类：主动式稳频分为两类：一类是把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频一类是把激光器中原子跃迁的中心频率做为参考频率，把激光频率锁定到跃迁的中心频率上。率，把激光频率锁定到跃迁的中心频率上。 兰姆凹陷法稳频兰姆凹陷法稳频另一类方法是把振荡频率锁定在外界的参考频率上，另一类方法是把振荡频率锁定在外界的参考频率上，例如用分子或原子的吸收线作为参考频率，这是目前例如用分子或原子的吸收线作为参考频率，这是目前水平最高的一种稳频方法。选取的吸收物质的吸收频水平最高的一种稳频方法。选取的吸收物

28、质的吸收频率必须与激光频率相重合。率必须与激光频率相重合。 饱和吸收法稳频饱和吸收法稳频（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院三、用兰姆凹陷法稳频三、用兰姆凹陷法稳频He-Ne激光器的谱线主要是非均匀增宽型的。非均匀增激光器的谱线主要是非均匀增宽型的。非均匀增宽型的输出功率宽型的输出功率P随频率随频率的变化曲线是钟形的，在中心的变化曲线是钟形的，在中心频率频率0处出现兰姆凹陷。在处出现兰姆凹陷。在0附近频率的微小变化将附近频率的微小变化将会引起输出功率的显著变化。因此，可以通过输出光强会引起输出功率的显著变化。因此，

29、可以通过输出光强的监测，设计出更为灵敏的腔长自动补偿的伺服系统。的监测，设计出更为灵敏的腔长自动补偿的伺服系统。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院在反射镜和支架之间加上一块压电陶瓷，压电陶瓷接到在反射镜和支架之间加上一块压电陶瓷，压电陶瓷接到稳频器上，稳频器按实际情况正确地给出调整电压，该稳频器上，稳频器按实际情况正确地给出调整电压，该电压加到压电陶瓷内外表面上使其伸缩，从而自动调节电压加到压电陶瓷内外表面上使其伸缩，从而自动调节腔长达到稳频的目的。腔长达到稳频的目的。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师

30、范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院腔长的自动补偿系统腔长的自动补偿系统( (伺服系统伺服系统) )的方块图如图所示。的方块图如图所示。 在压电陶瓷上需加一直流电压：使初始频率为在压电陶瓷上需加一直流电压：使初始频率为0 0 压电陶瓷上还需加一频率为压电陶瓷上还需加一频率为f(f(约为约为lkHz)lkHz)、幅度很小、幅度很小( (只只有零点几伏有零点几伏) )的交流讯号，此讯号称为的交流讯号，此讯号称为“搜索讯号搜索讯号”,”,搜搜索讯号电压使腔长索讯号电压使腔长L L也以频率也以频率f f作振动，这就使得激光频作振动，这就使得激光频率也以频率率也以频率

31、f f变化。这将造成输出功率的变化。变化。这将造成输出功率的变化。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 假如由于某种原因假如由于某种原因( (例如例如温度升高温度升高) )使使L L伸长，引起伸长，引起激光频率由激光频率由0 0偏至偏至A A，即即P P与与 的位相正好的位相正好相反。相反。 假如由于某种原因使假如由于某种原因使L L缩小，引起激光频率由缩小，引起激光频率由0 0偏至偏至B B，即，即P P与与 的位相正好同相。的位相正好同相。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）

32、章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 P通过前置放大器和选频放大通过前置放大器和选频放大器变为一个误差讯号而进入相敏器变为一个误差讯号而进入相敏整流器。在相敏整流器中误差讯整流器。在相敏整流器中误差讯号和搜索讯号进行比较，当它们号和搜索讯号进行比较，当它们有相同的位相时则给出一个正的有相同的位相时则给出一个正的直流电压，反之将给出一个负的直流电压，反之将给出一个负的直流电压，输出直流电压的大小直流电压，输出直流电压的大小则由误差讯号的大小来决定。则由误差讯号的大小来决定。 在中心频率附近在中心频率附近0 ，不论是，不论是小于小于0还是大于还是大于0 ，其结，其结果都是使输出功率果都是使

33、输出功率P增加，而且增加，而且此时此时P将以频率将以频率2f变化，不能变化，不能被选频放大器选放。被选频放大器选放。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院u 兰姆凹陷法稳频需要注意的问题：兰姆凹陷法稳频需要注意的问题： 激光器的激励电源最好是稳压和稳流的。激光器的激励电源最好是稳压和稳流的。 氖的不同同位素的原子谱线中心有一定频差。稳频激氖的不同同位素的原子谱线中心有一定频差。稳频激光管都是采用光管都是采用NeNe的同位素来制造的。而且对同位素的的同位素来制造的。而且对同位素的纯度还应有较高的要求。因为若同位素气体不

34、纯，将纯度还应有较高的要求。因为若同位素气体不纯，将会引起兰姆凹陷线型的不对称。而曲线在中心频率两会引起兰姆凹陷线型的不对称。而曲线在中心频率两侧的斜率不对称时，会在斜率大的一侧造成误差讯号侧的斜率不对称时，会在斜率大的一侧造成误差讯号大而斜率小的一侧造成误差讯号小的现象。这样，输大而斜率小的一侧造成误差讯号小的现象。这样，输出频率就不能准确地调到凹陷的频率中心了。出频率就不能准确地调到凹陷的频率中心了。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 频率的稳定性与兰姆凹陷频率的稳定性与兰姆凹陷中心两侧的斜率大小有关。中心两

35、侧的斜率大小有关。斜率越大，则稳定性越好。斜率越大，则稳定性越好。因此，为了得到较高的稳因此，为了得到较高的稳定度，应该增加兰姆凹陷定度，应该增加兰姆凹陷的深度的深度 复现度不高主要是作为参复现度不高主要是作为参考频率的考频率的0 0的漂移引起的。的漂移引起的。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院四、用饱和吸收法稳频四、用饱和吸收法稳频 饱和吸收法稳频的示意装置如图所示：饱和吸收法稳频的示意装置如图所示：激光谐振腔中除了激光管外，还加了一个吸收管。在吸激光谐振腔中除了激光管外，还加了一个吸收管。在吸收管内充以特定的

36、气体，此气体在激光谐振频率处应有收管内充以特定的气体，此气体在激光谐振频率处应有一个强的吸收线且吸收管内所充气体的气压很低。一个强的吸收线且吸收管内所充气体的气压很低。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收由于吸收管内的压强很低，碰撞增宽很小，所以吸收线中心形成的凹陷比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得线中心形成的凹陷比激光管中兰姆凹陷的宽度要窄得多。多。在吸收介质的吸收曲线上有一个在吸收介质的吸收曲线上有一个吸收凹陷，如下图，吸收凹陷，如下图，吸收凹陷产生的原因和兰姆凹陷吸收

37、凹陷产生的原因和兰姆凹陷产生的原因是类似的。产生的原因是类似的。对非均匀增宽谱线线型的介质，在吸收曲线的中心频率处，对非均匀增宽谱线线型的介质，在吸收曲线的中心频率处，只有沿激光管轴方向的速度为只有沿激光管轴方向的速度为0的原子才能吸收光子。偏的原子才能吸收光子。偏离中心频率处的频率则有两部分原子参与吸收，所以在中离中心频率处的频率则有两部分原子参与吸收，所以在中心频率处会出现凹陷。这种现象称作心频率处会出现凹陷。这种现象称作“饱和吸收饱和吸收”。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院只有只有G(G() )净净0 0

38、的那些频率才的那些频率才可能在整个腔内形成振荡。可能在整个腔内形成振荡。如果饱和吸收在整个多普勒宽度如果饱和吸收在整个多普勒宽度内，除了内，除了0 0附近的所有频率范围附近的所有频率范围中都比激光增益大中都比激光增益大( (如图如图) )，则只，则只有腔模调到有腔模调到0 0附近激光才能振荡。附近激光才能振荡。)( )( )( AGG净 单程净增益：单程净增益：（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院由于反转兰姆凹陷的宽度比兰姆由于反转兰姆凹陷的宽度比兰姆凹陷的宽度窄，其中心频率两侧凹陷的宽度窄，其中心频率两侧曲线的斜

39、率就比兰姆凹陷曲线的曲线的斜率就比兰姆凹陷曲线的斜率大，就可以减小搜索讯号的斜率大，就可以减小搜索讯号的幅度以提高频率的稳定性，同时幅度以提高频率的稳定性，同时还由于吸收线中心频率极为稳定，还由于吸收线中心频率极为稳定，所以使饱和吸收法获得了很高的所以使饱和吸收法获得了很高的长期稳定度和复现度长期稳定度和复现度假设假设 则腔模在整个则腔模在整个线宽范围内调谐均能振荡。由于线宽范围内调谐均能振荡。由于在在0 0附近吸收最小，故在附近吸收最小，故在0 0附附近的净增益比线宽内其余部分都近的净增益比线宽内其余部分都要大，这就形成了净增益曲线上要大，这就形成了净增益曲线上的尖峰，此现象称为的尖峰，此现

40、象称为“反转兰姆反转兰姆凹陷凹陷”。)()(vAvG（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院4.3 4.3 激光束的变换激光束的变换 激光从激光器里输出以后都要经过一定的光束变换以激光从激光器里输出以后都要经过一定的光束变换以后才会被用到各种应用场合后才会被用到各种应用场合 光束变换的基本工具是透镜光束变换的基本工具是透镜, ,薄透镜对高斯光束的作薄透镜对高斯光束的作用与平常的成象作用有一定的不同用与平常的成象作用有一定的不同, ,需要进行研究需要进行研究 本节从薄透镜的光束变换特性出发讨论高斯光束通过本节从薄透镜的光

41、束变换特性出发讨论高斯光束通过薄透镜时的变换薄透镜时的变换 继而研究高斯光束的聚焦、扩束和准直。继而研究高斯光束的聚焦、扩束和准直。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院一、高斯光束通过薄透镜时的变换一、高斯光束通过薄透镜时的变换 几何光学中透镜起成像的作用，其成象公式描述了物象几何光学中透镜起成像的作用，其成象公式描述了物象关系关系 物理光学则把透镜的作用看物理光学则把透镜的作用看 成是使光波得到变换，把如成是使光波得到变换，把如 图所示的发散球面波变成会图所示的发散球面波变成会 聚球面波。若将发散球面波的曲率半径

42、记做正聚球面波。若将发散球面波的曲率半径记做正R R，会，会聚球面波的曲率半径为负聚球面波的曲率半径为负R R，透镜的作用可记做：，透镜的作用可记做：fss111fRR111图图4-15 4-15 球面波通过薄透镜的变换球面波通过薄透镜的变换（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 透镜的作用就是改变光波波阵面的曲率半径。透镜的作用就是改变光波波阵面的曲率半径。 在傅里叶光学中透镜的作用则是提供附加位相因子在傅里叶光学中透镜的作用则是提供附加位相因子从不同角度对透镜的物理作用有不同的解释其实质是从不同角度对透镜的物理作

43、用有不同的解释其实质是一样的。一样的。 透镜的变换应用到高斯光束上，如下图所示，有透镜的变换应用到高斯光束上，如下图所示，有以下关系以下关系fRR111f图图4-16高斯光束通过薄透镜的变换高斯光束通过薄透镜的变换SSR R00（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院前式是薄透镜假设：透镜足够薄至使入射高度和出射高前式是薄透镜假设：透镜足够薄至使入射高度和出射高度不变；度不变；实际问题中，通常实际问题中，通常 和和 是已知的，可令是已知的，可令 ，则根据高斯光束的性质计算出入射光束在镜面处的，则根据高斯光束的性质计算出

44、入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径，利用上述透镜的变换波阵面半径和有效截面半径，利用上述透镜的变换公式进一步计算出由透镜出射的波阵面半径和有效公式进一步计算出由透镜出射的波阵面半径和有效截面半径就可以得到出射光束的束腰位置和束腰半截面半径就可以得到出射光束的束腰位置和束腰半径，因而可以确定变换后得到的出射高斯光束。径，因而可以确定变换后得到的出射高斯光束。0ssz 0fRR111（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别入射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径分别

45、 用透镜公式计算出出射光束的波阵面半径和有效截面半用透镜公式计算出出射光束的波阵面半径和有效截面半径径 利用出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径计利用出射光束在镜面处的波阵面半径和有效截面半径计算出其束腰半径和束腰位置算出其束腰半径和束腰位置)(1 220ssR2200)(1s22220220)(1)(1 RssR222200)(1)(1RRss22020201111() 1()RRfRsss（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院二、高斯光束的聚焦二、高斯光束的聚焦短焦距：即短焦距：即短焦距时短焦距时fR 1

46、)(1 )(11212222fffRRsfRffRfRfffs)(1 22211)1 (xxx1 高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦高斯光束入射到短焦距透镜时的聚焦（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院在满足条件在满足条件 和和 的情况下，出射的光束聚焦于透镜的情况下，出射的光束聚焦于透镜的焦点附近。如图的焦点附近。如图4-17所示，这与所示，这与几何光学中的平行光通过透镜聚焦几何光学中的平行光通过透镜聚焦在焦点上的情况类似。在焦点上的情况类似。图4-17 短焦距透镜的聚焦fR 12f可得聚焦点光斑尺寸：可得聚焦点光斑

47、尺寸：2222221022222220()() 1() 11()1()RfRffffffff （第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院n 缩短缩短 和加大和加大 都可以缩小聚焦点光斑尺寸的都可以缩小聚焦点光斑尺寸的目的。目的。n 前一种方法就是要采用焦距小的透镜前一种方法就是要采用焦距小的透镜n 后一种方法又有两种途径：一种是通过加大后一种方法又有两种途径：一种是通过加大s来加来加大大；n 另一种办法就是加大入射光的发散角从而加大另一种办法就是加大入射光的发散角从而加大 ，f0f2200)(1)(zz022（第（第1章

48、）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院图图4-18 用凹透镜增大用凹透镜增大后获得微小的后获得微小的0图图4-19 用两个凸透镜聚焦用两个凸透镜聚焦加大入射光的发散有两种做法加大入射光的发散有两种做法 ，如图，如图4-18和图和图4-19（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院 这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。这与几何光学中物、象的尺寸比例关系是一致的。 通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置，还通过以上的讨论我们看到，不论是聚焦点的位置

49、，还是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯是求会聚光斑的大小，都可以在一定的条件下把高斯光束按照几何光学的规律来处理光束按照几何光学的规律来处理sssffssfssfssfsf 1)( )(1)(1)(100002202200202200022000（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院2.入射高斯光束的腰到透镜的距离入射高斯光束的腰到透镜的距离s等于透镜焦距等于透镜焦距f的情形的情形fssRRsffRfRRffRssRfs220022220220220)(1)(1)(1 111)(1 )(1 （1确定聚焦点

50、的位置确定聚焦点的位置（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院002222022022002200)(1)(1 )(1)(1fRffRfsfs(3) (3) 根据高斯光束的渐变性可以设想，只需根据高斯光束的渐变性可以设想，只需 和和 相差相差不大，高斯光束的聚焦特性会与几何光学的规律迥然不大，高斯光束的聚焦特性会与几何光学的规律迥然不同。不同。sf（2确定聚焦点的光斑大小确定聚焦点的光斑大小（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院图图(4-20

51、) 倒装望远镜系统压缩光倒装望远镜系统压缩光束发散角束发散角三、三、 高斯光束的准直高斯光束的准直 高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。高斯光束的准直：改善光束的方向性，压缩光束的发散角。 可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小可以看出，增大出射光束的腰粗就可以缩小光束的发散角。光束的发散角。 选用两个透镜，短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以选用两个透镜，短焦距的凸透镜和焦距较长的凸透镜可以达到准直的目的。达到准直的目的。02200fsssf00（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院00122101

52、200201022 222MffMMffffff M是高斯光束通过透镜系是高斯光束通过透镜系统后光束发散角的压缩比。统后光束发散角的压缩比。M=f2/f1是倒置望远镜对普是倒置望远镜对普通光线的倾角压缩倍数。通光线的倾角压缩倍数。由于由于f2f1，所以，所以M1。 又由于又由于0，因此有，因此有M M 1图图(4-20) 倒装望远镜系统压缩光倒装望远镜系统压缩光束发散角束发散角n准直效果的定量分析：准直效果的定量分析：（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院四、激光的扩束四、激光的扩束l 扩束：扩大光束的光斑尺寸扩束：

53、扩大光束的光斑尺寸扩大发散角产生极小的束腰半径）扩大发散角产生极小的束腰半径）凹透镜、凸透镜凹透镜、凸透镜扩大光斑尺寸，且较小的发散角扩大光斑尺寸，且较小的发散角倒置望远镜系统倒置望远镜系统方法：方法：l引入描述高斯光束的复参数引入描述高斯光束的复参数q，运用复参数的，运用复参数的ABCD定律求高斯光束通过薄透镜的变换。定律求高斯光束通过薄透镜的变换。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院p高斯光束的传输规律高斯光束的传输规律普通球面波在自由空间的传播规律普通球面波在自由空间的传播规律: :()()( ) ()( )

54、LzRzzzRzRzzRzRzzRzR11212222111)()()(球面波的波前曲率半径随球面波的波前曲率半径随传播过程的变化为：传播过程的变化为：101LDCBATLLLLL( )( )LLLLDCBzRAzR12可以写成：可以写成：（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院高斯光束的特征参数高斯光束的特征参数()( )( )(2exp)arctan(expexp,2202200zRriwzkzizwrzwwzyxu( )200220011zzwwzwzw)(1 )1 ()(2020zzzzwzzR200wz 高斯

55、光束的束腰半径高斯光束的束腰半径的大小和位置，就可的大小和位置，就可以确定整个高斯光束以确定整个高斯光束的结构的结构高斯光束的复参数高斯光束的复参数q表示表示（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院高斯光束可由波前曲率半径高斯光束可由波前曲率半径R(z)R(z)、光斑半径、光斑半径w(z )w(z )和和位置位置z z中任意两个参量来描述。中任意两个参量来描述。( )22001wzwzw( )2201zwzzR( )( )( )212201zRzwzww( )( )( )1221zwzRzRz引入复参数引入复参数q(z

56、)将这三个参量联系起来将这三个参量联系起来(描述高斯光束的传播规律非常方便描述高斯光束的传播规律非常方便)。（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院复参数复参数q的定义为的定义为:( )( )( )zwizRzq211将波前的曲率半径将波前的曲率半径R(z)R(z)和光斑半径和光斑半径w(z)w(z)代入上式：代入上式：( )22001wzwzw( )2201zwzzR0izzq（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院q值表达的基模值表达的基模

57、(TEM00模模)高斯光束：高斯光束：()( )arctanexp)(12exp(,202000wzkzizqrikzwwzyxu由由q q 参数，可求出波前的曲率半径参数，可求出波前的曲率半径R(z)R(z)和光斑半径和光斑半径w(z)w(z)( )( )zqzR1Re1( )( )zqzw1Im12（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院( )( )( )zwizRzq211高斯光束的高斯光束的q参数：参数：( )220211zwzzfzzR22020220211)(wzwfzwzw其中：其中：( )zqzizzw

58、izq)0(020经整理后可得：经整理后可得：()( )( )Lzqzzzqzq11212 高斯光束在自由空间由z1经距离L传播到z2,q的规律为 ：高斯光束的复参数曲率半径与普通球面波的曲率半径遵循高斯光束的复参数曲率半径与普通球面波的曲率半径遵循相同的传播规律相同的传播规律高斯光束在自由空间中的传播规律高斯光束在自由空间中的传播规律:（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院高斯光束的高斯光束的q参数通过传输矩阵参数通过传输矩阵 的光学系统，其的光学系统，其变换规律遵循变换规律遵循ABCD定律：定律：DCBAMA A

59、、B B、C C、D D为该光学系统的光线矩阵元，为该光学系统的光线矩阵元，q1q1和和q2q2分别为在分别为在入射平面入射平面(1)(1)和出射平面和出射平面(2)(2)的复光束参数。的复光束参数。光线传输的矩阵理论和高斯光束用简单的方式联系起来光线传输的矩阵理论和高斯光束用简单的方式联系起来DCqBAqq112高斯光束的高斯光束的ABCD定律定律（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院11112222DCBADCBADCBADCBAMnnnn如果复参数如果复参数q1的高斯光束顺次通过传输矩阵的高斯光束顺次通过传输矩

60、阵11111DCBAMnnnnnDCBAM22222DCBAM总矩阵元总矩阵元M：高斯光束的高斯光束的q参数和参数和ABCD定律给出研究高斯光束传输定律给出研究高斯光束传输的一个基本方法的一个基本方法（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院fq/fq/w/R/zp高斯光束通过薄透镜的变换高斯光束通过薄透镜的变换高斯模通过透镜后仍保持为相同阶次的模，但光束参数高斯模通过透镜后仍保持为相同阶次的模，但光束参数R(z)和和w(z)已改变！已改变！（第（第1章）章）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（第（第3章）章）福建