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巢湖学院本科毕业论文设计巢湖学院本科毕业论文设计题目题目非线性无阻尼单摆运动的研究非线性无阻尼单摆运动的研究08物理学肖元鹏导师 史良马单摆模型 无阻尼单摆动力方程牛顿第二定律 22sindmlFmgdt 20sin0w单摆运动学方程222204(sin)2w k 2022wHk线性振动角位移tw00sin022lTwg角位移时间图像Hw22202非线性振动k1情况能量影响图像012arcsin(,)sn w ktk摆长影响图像k=1情况摆长对角位移的影响02arcsintanh()wt周期的推导分析周期函数2sin12sin1ln210wT系统的势能)cos1 (20wmVk1势能.3 , 2 , 1),2cos(1 (20nnwmV势能表达式势能表达式:相图图像及分析2201(1 cos )2wwH小结 本文首先建立单摆模型,用数学推导的方法逐步演算得到单摆运动的方程式。其次讨论在三种不同能量即k1,分别分析角位移随时间变化的曲线,摆长对角位移的影响,周期随摆角变化的规律,以及势能随摆角变化的图像,最后给出三种不同能量下的相图。总之:单摆运动由线性变为非线性,其运动形态由单一的周期运动变为多样化的运动了。任何物理理论研究都是有意义的,就是为了发现物质的运动变化规律,再用这些原理规律继续研究世界及通过应用为人类服务。像单摆,钟表、重力或引力检测仪器

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