基于认知无线电系统的新型合作功率控制博弈算法

1、基于认知无线电系统的新型合作功率控制博弈算法程世伦1, 杨震1, 张晖2 (1. 南京邮电大学 信号处理与传输研究院，江苏 南京 210003；2. 江苏省图像处理与图像通信重点实验室，江苏 南京 210003)摘 要：以改进的空时分集OFDM-CDMA系统为基础，研究已认知频谱资源的公平分配问题，根据信道状况，吞吐量最大化和功率限制需求，提出了一种合作功率控制纳什议价博弈算法，以有效地降低认知用户(secondary users)的发射功率，提高网络吞吐量。仿真结果表明该算法满足了认知用户公平共享频谱资源的需求，在相同功率消耗情况下，网络吞吐量显著提高。关键词：认知无线电；合作功率控制；纳什

2、议价博弈；OFDM-CDMA中图分类号：TN929.5 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2007)08-0054-07Novel cooperative power control game algorithm for cognitive radio systems CHENG Shi-lun1, YANG Zhen1, ZHANG Hui2(1.The Institute of Signal Processing and Transmission, Nanjing University of Posts and Telecommunications , Nanjing 2100

3、03,China；2. Image Processing and Image Communication Lab. of Jiangsu Province, Nanjing 210003,China)Abstract: In order to fair optimally allocate the limited cognitive radio resource , a cognitive radio system was developed based on STBC OFDM-CDMA network systems and a novel Nash bargaining solution

4、 named NBS of cooperative power control was adopted in this system, the transmitted power was dynamically adapted based on channel conditions, maximal network throughput and power limits. Simulation results show that the novel algorithm can regulate their transmitter powers, fair optimally allocate

5、radio resource. At the same power consumption, the network throughput is thereby improved obviously.Key words: cognitive radio; cooperative power control; Nash bargaining game; OFDM-CDMA1 引言收稿日期：2006-10-17；修回日期：2007-05-28基金项目：教育部重点科技基金资助项目(206055)；江苏省高校自然科学重大基础研究资助项目(06KJA51001)Foundation Items: The

6、 Key Projects for Science and Technology of MOE (206055); The Key Basic Research Projects for the Natural Science of Jiangsu Colleges(06KJA51001)随着信息技术的快速发展，无线频谱已成为现代社会不可或缺的宝贵资源，研究表明可用频谱资源愈加紧缺，现有传统的授权频带机制已大大阻碍了无线技术的发展，认知无线电(cognitive radio) 作为频谱资源的二次利用的关键技术，可有效的解决上述问题，提高频谱利用率。2006年3月，IEEE 802.22 工作组

7、公布基于认知无线电技术的WRAN(wireless regional area network)草案，在认知无线电环境中，无线网络覆盖范围高于现有的802网络，在时、空、频域无线信道的衰落和干扰远比现有的无线网络复杂，研究认知无线电环境下频谱资源分配，需考虑认知用户(secondary user，即非授权的认知无线电系统用户)公平共享已认知频谱资源需求，以高效可靠的通信为基础，兼顾用户的QoS需求和网络吞吐量的提高1,2。认知无线电与UWB的频谱共享不同，UWB技术中频谱与主用户频谱重叠，而认知用户单独地使用空闲频段或频谱洞(spectrum holes)。本文兼顾认知无线电高效可靠的通信系统

8、要求，利用OFDM子载波的正交性和OFDM-CDMA各子载波传输相同的信息数据特性，设计出认知无线电通信系统模型，针对认知用户公平共享频谱资源的问题，研究用户公平共享频谱资源的分配技术，而通常的资源分配优化目标是系统总吞吐量的最大，很少考虑用户之间资源分配的公平性，无法满足认知用户公平的共享频谱资源的需要35，考虑博弈理论在解决资源约束最优化问题上存在巨大的潜力，纳什议价(NBS, Nash bargaining solution)是一种合作博弈，在负载平衡，带宽分配和流量控制等领域广泛应用68。文献7在纳什议价二人博弈基础上研究了多人两两组合议价问题，本文将该研究思路应用到认知无线电系统，尤

9、其考虑认知用户应该公平共享已认知频谱资源的特点，着重克服多址干扰和环境噪声的影响，以保障用户的吞吐量最低需求为前提，公平高效优化分配已感知频谱资源，提出一种新的纳什公理议价功率控制 (NBSPC，Nash bargaining solution of power control)算法，该算法在保证用户公平共享频谱资源基础上，通过对用户功率有效控制，实现系统性能的提高。本文第2节为系统模型设计，第3节提出一种NBS功率控制算法，第4节为仿真与性能分析，第5节是结束语。2 系统模型基于频谱共享的认知无线电是未来无线通信的关键技术之一，环境感知技术能充分利用现有频谱资源提高频谱效率，一般而言，主用户

10、和认知用户对频谱的使用情况如图1所示。图1(a)主用户L1、L2和L3已占用3B带宽。图1(b)认知用户S1、S2和S3在感知频谱空闲后，使用部分空闲频段。当主用户L1通信结束，S4感知该频谱的空闲而占用该频段(如图1(b)、图1(c)所示)。图1(b)、图1(c)中 S1和S2虽都占有2B带宽，但S1带宽恒定，S2带宽可自适应调节，当图1(c)、图1(d)中L1、L4需使用S1、S2的部分频带(1B)时，S2能在使用剩余1B带宽通信的同时，感知新的1频带替代原有频带，尽管仍存在空闲频段，但S1因带宽不能自适应调节，无法有效的利用空闲频段而出现通信中断。因此兼顾考虑认知无线电环境的复杂易变，为

11、保证认知无线电主/认知用户的通信需求，充分利用有效的频谱资源，需保证主用户正常通信，随主用户的出现认知用户需自适应切换空间频段，认知用户带宽应随有效频谱改变而自适应调节，且力求降低通信的中断概率，通信系统应具有良好的抗干扰能力。图1 主/认知用户频谱分配变化针对上述问题，以OFDM-CDMA系统模型为基础，利用认知无线电的环境感知特性，结合认知无线电各种用户的通信需求，对系统模型进行改进，通过子载波自适应调节因子，以控制子载波数目而实现认知用户带宽的自适应调节，考虑认知无线电环境的复杂性，通过空时分集MIMO技术提高系统的顽健性。在改进的空时分集OFDM-CDMA系统中，在发送端配置两根天线，

12、OFDM的子载波数为N，用户经空时分组编码分成两路，每路信号经串并变换后与扩频序列相乘，通过 控制子载波的选择，经过傅立叶逆变换和并串变换，加保护间隔后，由相应天线发射出去，在接收端通过相应反变换，信道估计和译码判决得到原发送信息。接收端配置一根天线，当主用户任意覆盖个子载波频段时。不失一般性，假设主用户覆盖第个子载波。与文献9类似的推导，则第个用户的信干噪比(SINR)可表示为(1)其中，为总用户数，是服从高斯分布的噪声，均值为0，方差为，为第用户的发射功率，为每个子载波带宽，为第个用户频谱带宽，为与经典功率控制SIR表达式一致，上式可改写为(2)选取香农容量计算系统吞吐量，则第个用户的吞吐

13、量和系统总吞吐量为10 (3)(4)考虑空时分集OFDM-CDMA具有系统容量高和良好的抗干扰能力，易于达到最佳的频谱利用率，各子载波包含相同信息数据，系统设计中通过调节系统子载波数目而实现认知用户带宽自适应调节。感知系统利用环境感知技术对环境参数进行感知和分析11,12，控制选择个频段作为认知用户占用频谱发送数据，当认知用户感知到主用户开始使用部分载波频段，控制停止该子载波数据发射，同时利用功率控制技术，将认知用户对主用户的总干扰降低到主用户可接收的阈值，以保证主用户的正常通信。因OFDM-CDMA系统中不同子载波发送相同的信息数据，当主用户仅使用部分子载波频段时，认知用户虽然存在该频段子载

14、波频率与备用频谱切换时延或重新探测新的空闲频段寻找这些子载波的替代的时延，由于其他子载波的信息数据正常传输，从而避免认知用户因主用户优先占用部分频段而中断通信。考虑STBC OFDM-CDMA系统的多址干扰和环境噪声的影响，认知用户追求个体效用的最大时必然加剧相互干扰，造成频谱效率的降低，而认知用户公平共享频谱资源，公平性是系统稳定的基础，传统的吞吐量优化算法多忽视用户的公平性，因此我们利用博弈理论的研究成果，提出一种纳什议价功率控制博弈算法，以利用用户发射功率的有效控制，实现系统吞吐量的提高和公平分配共享的频谱资源。3 纳什议价功率控制博弈算法在传统的系统优化方法中，多忽略系统资源分配的公平

15、性，片面追求系统吞吐量的最大化，无法满足认知无线电环境用户公平共享频谱的需求，当用户的最低通信需求得到满足时，认为用户之间是合作的，可以应用纳什议价博弈理论，纳什议价博弈是一种合作博弈，在解决约束最优化问题优势明显。 纳什议价博弈公理化模型及解认知用户吞吐量优化的纳什议价理论可描述为，认知用户，为功率议价问题集合，为用户可达到的吞吐量空间，是第个用户的最小期望值，。当是非空有界集时，定义，则是人议价博弈问题。令为议价问题集合。一个议价问题解是一个把每一议价问题和一个特殊的结果联系起来的函数：。不同的公理体系导致不同的议价解，存在公理13：A1个人理性：A2帕累托效率：，则A3不变性：，对任意线

16、性变换，A4不相关选择的独立性：对任何凸的，密集的集合: A5对称性：如果有：，意味着，则 满足当满足公理时，存在惟一纳什议价的解(NBS, Nash bargaining solution)，且规范的解为13,14(5)考虑最大发射功率和最小吞吐量的限制，系统的最优化目标是通过对不同用户发射功率的有效控制，实现目标效用的最优化。选取下式的效用函数(6)为完成式(6) 人议价博弈问题解，首先开始2人纳什议价博弈问题的研究。 二人博弈纳什议价解当时式(8)可以通过下式的纳什规范解表示(7)根据理论式(7)的约束最优化问题可以通过拉各朗日乘数法极值求解。将式(2)、式(3)代入式(7)，式(7)的

17、拉各朗日函数为(8)其中为拉各朗日乘子，对式(8) 求导得。 (9)(10)令,得(11)定义性能系数，兼顾用户公平性和单位功率吞吐量，则二人纳什议价的功率控制算法步骤为1) 获取信道参数，初始化用户功率。2) 选取步长，在之间逐步搜索，并计算。3) 由式(11)获取对应的功率，并计算。转第2)步，若值收敛，数据为系统最优解。否则，转第2)步，记录各组收敛点，计算满足条件的收敛点，返回对应的。4) 通过计算。3.3 M人纳什议价解算法用户数时分2种情况，一是当为偶数时，则通过指派用户分组实现两两议价。另一是当为奇数时，通过补零增加为位用户，其中任何用户与第位用户(空用户)不议价，则人纳什议价问

18、题可转化为2人议价问题。如何指派用户间两两组合议价可保证系统资源分配性能最优？通常指派问题优化求解的方法有2种：匈牙利法(Hungarian method)和分枝界限法(branch and bound method)，以匈牙利法效率最优。本文选取匈牙利法实现个用户的两两组合议价，以议价过程两次吞吐量的差值定义匈牙利算法的价值矩阵。(12)表示第个用户和第个用户的议价收益，、分别为第与第个用户议价前后第个用户的吞吐量。当 时议价过程结束。利用匈牙利算法和价值矩阵对人两两分组议价，则人的纳什议价问题转化为2人议价问题，从而实现系统资源分配最优。人的功率控制算法步骤为1) 获取信道参数。2) 若用

19、户数为偶数，则以第3)步原则分组，选取二人议价组合。若为奇数，产生一个空用户，总用户为偶数，且任意用户与空用户不议价，按第3步原则分组，选取二人议价组合。3) 保证系统资源分配最优，以匈牙利法方法两两分组15。4) 通过二人议价算法，返回二人议价纳什规范的解。5) 转第3)步和第4)步，直到式(6)、式(7)效用没有改进为止，返回为用户需求解。4 算法仿真及性能分析为验证NBS算法的性能，将NBS算法与Xiaoxin-Chawla的吞吐量最大(T-max)算法比较，当认知用户占用相同频谱带宽T-max算法的迭代式为3(13)仿真分2个用户和多个用户2种情况，比较了NBS算法和T-max算法对资

20、源分配的公平性、功率消耗和网络吞吐量的性能影响。选取100个场景的平均值，不考虑快衰落，阴影衰落和主用户对认知用户的影响，采用4径瑞利信道模型，各径衰落幅度相差4dB，各径延迟相差一个码片周期，扩频码为512bit的Walsh码，子载波数为512个，保护间隔为5大于信道最大时延扩展4，。首先分析2个用户吞吐量变化情况，比较NBS算法与T-max算法的系统性能，选取，用户1位于基站周围，用户2距离基站10210m之间。图2为2种算法对2个用户吞吐量与用户2与基站距离的变化比较。依图2可知，随用户传输距离和多址干扰的增加，T-max算法2个用户吞吐量差异高于NBS算法，靠近基站端时吞吐量较高，距离

21、基站越远则吞吐量越低。即T-max算法在解决远近效应问题效果明显低于NBS算法，对基于认知无线电技术的WRAN而言，空间覆盖范围40100km，用户与基站距离变化范围较大，随用户与基站距离的增加，T-max算法中存在用户的吞吐量低于最小阈值，此时破坏了用户公平共享频谱资源的前提，算法的均衡值已失去意义。NBS算法则考虑了各用户吞吐量阈值需求，在克服远近效应和用户间干扰方面效果明显优于T-max算法。图3 为2种算法用户总吞吐量随用户2与基站距离的变化性能比较，与T-max算法相比，随用户间距离增加NBS算法总吞吐量高于T-max算法，对覆盖范围远高于其他802标准的认知无线电网络而言更具应用前

22、景。图2 随用户2距离改变2个用户的吞吐量性能比较图3 随用户2距离改变总吐量的性能比较图4为随用户2距离改变2种算法在相同单位功率消耗下，吞吐量性能比较(总吞吐量/平均功率)，由于T-max算法中至少一个用户功率达到最大值，NBS算法的单位功率吞吐量明显高于T-max 算法。以图中数据为例，在相同的功率消耗情况下，NBS的总吞吐量比T-max算法提高了约60，随用户间图4 随用户2距离变化平均功率消耗与总吞吐量比较距离的增加优势越明显。图5为2种算法频谱资源分配公平性比较，对共享频谱资源的认知无线电系统，资源分配的公平性尤为重要。依图可知，T-max算法中2个用户的吞吐量比值随用户2距离改变

23、变化明显高于NBS算法，T-max算法的分配是非常不公平的，位于基站附近信道状态较好的用户决定了系统资源的分配， NBS算法在满足用户吞吐量的最小需求下，较好的实现频谱的公平分配。图5 2种算法公平性性能比较最后，比较2种算法在个用户情况下的系统性能，个用户随机分布在距离基站20m的不同位置。图6为单位功率消耗吞吐量(总吞吐量/平均功率)随用户数目变化2种算法的性能比较，因T-max算法总存在部分用户功率达到最大值，平均功率消耗远高于NBS算法，依图可知，在平均功率消耗相同情况下，NBS算法的系统总吞吐量约是T-max算法的倍(不同用户数值的平均值)。图7为随用户数目的变化，NBS算法与T-m

24、ax算法用户平均吞吐量的性能比较，随用户数目的增加NBS算法与T-max算法用户平均吞吐量趋于一致，但NBS算法功率消耗低于T-max算法。因此，随用户图6 随用户数目增加平均功率消耗与总吞吐量比较图7 随用户数目增加平均吞吐量比较数目的增加或用户间距离的增加(如图3所示)NBS算法总吞吐量达到系统最优，当功率消耗相同时，NBS算法总吞吐量明显高于T-max算法。5 结束语根据认知无线电各种用户的需求，保证认知用户平等的共享已认知频域资源，本文以改进的STBC OFDM-CDMA系统模型为基础，利用合作博弈的研究成果，提出一种新的合作功率控制纳什议价博弈NBS算法。仿真结果表明该算法在保证不同

25、用户公平分配频谱资源基础上，通过对用户功率的有效控制，随用户数目的增加或用户间距离的增加吞吐量达到最优，在相同功率消耗情况时，系统吞吐量显著提高。参考文献：1HAYKIN S. Cognitive radio: brain-empowered wireless communicationsJ. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005 23(2):201 - 220.2A PHY/MAC proposal for IEEE 802.22 WRAN systems part2: the cognitive MACEB/ Docu

26、ments/ 2006_Mar, 2006.3QIU X X, CHAWLA K. On the performance of adaptive modulation in cellular systemsJ. IEEE Transactions on Communications, 1999, 47 (6):884-895.4CHIANG M. Balancing transport and physical layers in wireless multihop networks: jointly optimal congestion control and power controlJ.

27、 IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2005, 23(1):104-116.5HUANG J W, BERRY R A, HONIG M L. Distributed interference compensation for wireless networks J. IEEE Journal on Selected Areas in Communications,2006,24(5):1074 - 1084.6SULIMAN I M, OPPERMANN I. A cooperative multihop radio reso

28、urce allocation in next generation networksA. 2005 IEEE 61st Vehicular Technology ConferenceC. 2005. 2400-2404.7ZHU H, ZHU J, LIU K J R. Fair multiuser channel allocation for OFDMA networks using Nash bargaining solutions and coalitions J. IEEE Transactions on Communications, 2005, 53 (8):1366 - 137

29、6.8AHMAD I, LUO J C. On using game theory to optimize the rate control in video coding J. IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 2006, 16(2):209 - 219.9程世伦,杨震,张晖.新的认知无线电功率控制博弈算法J. 通信学报,2007, 28(3):100-107.CHENG S L, YANG Z, ZHANG H. Novel power control game algorithm for cognitive radiosJ. Journal on Communications, 2007, 28(3):100-107.10SUNG C W, LEUNG K