边缘提取与描述PPT学习教案

1、会计学1边缘提取与描述边缘提取与描述2、边缘检测的描述参数、边缘检测的描述参数 （1）位置：边缘最大灰度值不连续处 （2）朝向：跨越灰度最大不连续的方向 （3）幅度：灰度不连续方向上的的灰度差 （4）均值：属于边缘两边的的像素的灰度均值 （5）斜率：边缘在其朝向上的倾斜程度第1页/共35页3、边缘检测算法的基本步骤、边缘检测算法的基本步骤 （1）滤波：在边缘检测前，先抑制噪声 （2）增强：将邻域(局部)强度值有显著变化的点检测出来，一般通过计算梯度幅值来完成 （3）检测：确定哪些点是边缘点，如一阶导数局部极大值或二级导数过零点的位置等第2页/共35页1、梯度算子、梯度算子一阶差分算子 矢量 幅

2、度方向角T T ),(yfxfGGyxfyx1/2 22 )(magyxGGfxyGGyxarctan),(图象剖面一阶导数二阶导数第3页/共35页梯度幅度的近似计算： （1） （2）yxGGf )(mag),max()(magyxGGf第4页/共35页2、梯度模板、梯度模板利用模板（与图象进行）卷积模板比较 边缘粗细； 方向性211121111111111(a) Roberts(b) Prewitt(c) Sobel-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-1-1- 2第5页/共35页（3）Sobel算子算子S(i, j)=|f(i-1, j-1)+2f(i-1, j)+f(i-1, j+1

3、) -f(i+1, j-1)+2f(i+1, j)+f(i+1, j+1)| +|f(i-1, j-1)+2f(i, j-1)+f(i+1, j-1) -f(i-1, j+1)+2f(i, j+1)+f(i+1, j+1)|第6页/共35页1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子 二阶差分算子22222yfxff400008(a)(b)- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1图象剖面一阶导数二阶导数) 1,(),(2) 1,(),() 1,(2)2,(),() 1,(),() 1,(122jifjifjifjifjifjifxjifxjifxjifjifxGxfjjx替代

4、), 1(),(2), 1(22jifjifjifyf第7页/共35页1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子对图象中的噪声相当敏感产生双象素宽的边缘不能提供边缘方向的信息 141420-41412第8页/共35页图例 简单边缘检测算法对原始图像检测的结果比较 第9页/共35页图例 简单边缘检测算法对加噪声后图像检测的结果比较 第10页/共35页2、马尔算子、马尔算子(1)用一个2-D的高斯平滑模板与源图象卷积(2)计算卷积后图象的拉普拉斯值(3)检测拉普拉斯图象中的过零点作为边缘点2222exp),(yxyxh),(),(,(),(),(),(),(222yxfyxhyxfyxhyxfyxhyxgg）

5、r2h第11页/共35页2242222exprrh001000121012162101210001002h第12页/共35页14也许是最常用的边缘检测方法也许是最常用的边缘检测方法一个优化的方案一个优化的方案噪声抑制噪声抑制边缘增强边缘增强边缘定位边缘定位高斯函数的一阶导数高斯函数的一阶导数 (Derivative of Gaussian) 可以很近似地满足可以很近似地满足以下三条边缘检测最优准则：以下三条边缘检测最优准则：好的边缘检测性能：好的边缘检测性能：Good detectionGood detection对边缘的响应大于对噪声的响应对边缘的响应大于对噪声的响应好的定位性能：好的定位性

6、能：Good localizationGood localization其最大值应接近边缘的实际位置其最大值应接近边缘的实际位置单一响应：单一响应：Single responseSingle response在边缘附近只有一个极大值点在边缘附近只有一个极大值点第13页/共35页15计算图像梯度计算图像梯度 梯度非极大值抑制梯度非极大值抑制 双阈值提取边缘点双阈值提取边缘点 梯度幅值梯度幅值梯度方向梯度方向 NMS：Non-Maxima Suppression Hysteresis thresholding 第14页/共35页16第15页/共35页17and direction第16页/共35页

7、18( , )( ( ,1)( , )(1,1)(1, )/2xDx yS x yS x yS xyS xy（2 2）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：）使用一阶有限差分计算偏导数的两个阵列：（1 1）求图像与高斯平滑滤波器卷积）求图像与高斯平滑滤波器卷积: : -11-1111-1-1相当于与模板进行卷积运算：代表对图像的平滑程度代表对图像的平滑程度( , )( , ;)( , )S x yG x yI x y计算图像梯度：高斯函数的一阶导数( , )( ( ,1)( , )(1,1)(1, )/2( , )( ( , )(1, )( ,1)(1,1)/2xyD x yS x yS x

8、yS xyS xyDx yS x yS xyS x yS xy第17页/共35页19（3 3）幅值和方位角）幅值和方位角: :Magn Magn 代表梯度幅值的大小，在存在边缘的图像位置处，代表梯度幅值的大小，在存在边缘的图像位置处，Magn Magn 的的值变大，图像的边缘特征被值变大，图像的边缘特征被“增强增强”. .22( , )( , )( , )xyMagn x yD x yDx y( , )arctan( , )/( , )yxdir x yDx yD x y第18页/共35页20局部极值周围存在相近数值的点，如何处理？第19页/共35页21非极大值抑制（非极大值抑制（ NMSNM

9、S：Non-Maxima Suppression Non-Maxima Suppression ）主要思想：由梯度幅值图像主要思想：由梯度幅值图像Magn(x,y)Magn(x,y)，仅保留极大值（严格地说，保，仅保留极大值（严格地说，保留梯度方向上的极大值点），得到的结果为留梯度方向上的极大值点），得到的结果为N(x,y)N(x,y)，具体过程：，具体过程：初始化初始化N(x,y) = Magn(x,y)N(x,y) = Magn(x,y)对于每个点，在梯度方向和反梯度方向各找对于每个点，在梯度方向和反梯度方向各找n n个像素点。若个像素点。若Magn(x,y)Magn(x,y)不是这些点中

10、的最大点，则将不是这些点中的最大点，则将N(x,y)N(x,y)置零，否则保置零，否则保持持N(x,y)N(x,y)不变。不变。N(x,y) N(x,y) 单像素宽度：单像素宽度：问题：有可能存在额外的边缘点、丢失的边缘点，如何处理？问题：有可能存在额外的边缘点、丢失的边缘点，如何处理？第20页/共35页22在梯度方向的沿线上检测该点是否为局部极大值在梯度方向的沿线上检测该点是否为局部极大值. . 得到的结果得到的结果N（x, y）包含边缘的宽度为包含边缘的宽度为1 1个像素个像素. .(i,j)第21页/共35页23 Standard thresholding:- Can only sele

11、ct “strong” edges.- Does not guarantee “continuity”.gradient magnitudelow thresholdhigh threshold第22页/共35页24 Hysteresis thresholding uses two thresholds: For “maybe” edges, decide on the edge if neighboring pixel is a strong edge.- low threshold tl- high threshold th ( usually, th = 2tl )第23页/共35页25

12、低阈值边缘图像低阈值边缘图像高阈值边缘图像高阈值边缘图像Canny输出边缘图像输出边缘图像Note: large gaps are still difficult to bridge. (i.e., more sophisticated algorithms are required)第24页/共35页26原始图像原始图像原始图像经过原始图像经过Gauss平滑平滑第25页/共35页27梯度幅值图像梯度幅值图像梯度幅值经过非极大值抑制梯度幅值经过非极大值抑制第26页/共35页28低阈值边缘图像低阈值边缘图像高阈值边缘图像高阈值边缘图像Canny输出边缘图像输出边缘图像第27页/共35页29CannyCanny算子的优点：算子的优点：参数较少参数较少计算效率计算效率得到的边缘连续完整得到的边缘连续完整参数的选