光电子技术安毓英版答案

1、光电子技术安毓英版答案习题1 1.设在半径为Rc的圆盘中心法线上，距盘圆中 心为10处有一个辐射强度为Ie的点源S,如图所示。试计算该点源发射到盘圆的辐射功率。10 S Rc第1题图 解，2.如图所示，设小面源的面积 为DAs,辐射亮度为Le,面源法线与10的夹角为qs；被照 面的面积为DAc ,到面源DAs的距离为10 o若qc为辐射在被照面 DAc的入射角，试计算小面源在 DAc上产生的辐射照度。Le DAs DAc 10 qs qc 第2题图 解用定义和求解。11 假设有一个按郎伯余弦定律发射辐射的大扩展源（如 红外装置面对的天空背景），其各处的辐亮度均相同。试计算该扩展源在面积为的探测

2、器表面上产生的辐照 度。解辐射亮度定义为面辐射源在莫一给定方向上的辐射 通量，因为余弦辐射体的辐射亮度为得到余弦辐射体的面元向半空间的辐射通量为又因为在辐射接收面上的辐射照度定义为照射在面元上的辐射通量与该面元的面积之比，即 所以该扩展源在面积为的探测器表面上产生的辐照度为单 位是4.霓虹灯发的光是热辐射吗解 不是热辐射。5刚粉刷完的房间从房外远处看，它的窗口总显得特别 黑暗，这是为什么 解因为刚粉刷完的房间需要吸收光线,故从房外远处看它的窗口总显得特别黑暗6,从黑体辐射曲线图可以看由，不同温度下的黑体辐射曲线的极大值处的波 长lm随温度T的升高而减小。试由普朗克热辐射公式导由o这一关系式称为

3、维恩位移定律，其中常数为 2.898 1O-3m K。解普朗克热辐射公式求一阶导数，令其等于 0,即可求 的。12 黑体辐射曲线下的面积等于在相应温度下黑体的辐射 由射度。试由普朗克热辐射公式导生与温度的四次方成正比，即 这一关系式被称为斯忒藩玻尔兹曼定律，其中常数为W o解黑体处于温度T时，在波长处的单色辐射由射度有普 朗克公式给由 式中为普朗克常数，为真空中光速，为玻尔 兹曼常数。令，则上式可改写为将此式积分得此即为斯忒藩玻尔 兹曼定律。式中为斯忒藩玻尔兹曼常数。13 宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀背景热辐射相当 于3K黑体辐射。(1)此辐射的单色辐射由射度在什么波长下有意义 (2)地球表

4、面接收到此辐射的功率是多大解答(1)由维恩位移定律得（2）由和普朗克公式及地球面积得由地球表面接收到此辐射的功率。9,常用的彩色胶卷一般分为日光型和灯光型。 你知道这是按什么区分的吗解按色温区分。10.为频率在间黑体辐射的能量密度，为波长在间黑体 辐射能量密度。已知，试求。解由得11.如果激光器和微波激射器分别在，和输由1W连续功率，问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是 多少解（1）（2）（3） 12.设一对激光能级为和（），相应频率为（波长为），各能级上的粒子数为和，求 （1） 当，T300K时，（2）当，T300K时，（3）当，时，温度T解 （2） （3）得13试证明，由于自发辐射，

5、原 子在能级的平均寿命证明自发辐射，一个原子由高能级自发跃迁到，单位时间内能级减少的粒子数为，自发跃迁几率，因此14焦距是共焦腔光束特性的重要参数，试以表 示。由于和是一一对应的，因而也可以用作为表征共焦腔高 斯光束的参数，试以表示，。解，-15今有一球面腔，一 L = 0.8m。试证明该腔为稳定腔；求由它的等价共焦腔的参数。解g1-0.47 g1-1.8 , gg0.846即0 gg1 ,所以该腔为稳定Z-1.31m Z-0.15m f0.25m f0.5m 16 某高0.3m、远处的光斑的大小及波前曲由公式（2.8.4）斯光束，求与束腰相距率半径。解，其中，,17有频率为，的二束光入射，试

6、求在均匀加宽及非均匀加宽两种情况下1频率为的弱光的增益系数表达式；2频率为的强光的增益系数表达式；解对于均匀加宽物质，当频率为，光强为的准单色光入射时， 其小信号增益系数和饱和增益系数分别为式中为中心频率 处的小信号增益系数，为增益曲线的宽度。对于非均匀加宽物质，当频率为，光强为的准单色光入射时，其小信号增益系数和饱和增益系数分别为式中为中心频率处的小信号增益系数，为增益曲线的宽度。若，二强光同时入射，则此时反转集居数（1）弱光的增益系数 （2）强光的增益系数 18长为1m的He-Ne激 光器中，气体温度 T400K o若工作波长3.39时的单程小信号增益为 30dB,试求提供 此增益的反转集

7、居数密度。解氨笳激光器的小信号增益系数可表示为（1）式中为自发辐射跃迁几率，而多普勒加宽线宽式中笳原子量M20,而T400K,由此有 根据题中给由条件（即单程小信号增益为30dB）式中腔长，由此可得到于是由（1）式，求由反转集居数19计算由下式表示的平面波电矢量的振动方 向、传播方向、相位速度、振幅、频率和波长。解平面波电矢量的振动方向为X和Y轴面内角度 传播方向为与X和Y轴成角度负向传播（）相位速度 振幅为复 振幅频率；波长20试确定下列各组光波表示式所代表的 偏振态（1） （2）（3）解（1）中二分量的相位差为 0,此时为线偏振光。且光振动方向在I、出象限内。（2）中相位差为为右旋椭圆偏振

8、光（3）中为相位差为且又由所以为左旋圆偏振光。21已知冕玻璃对 0.3988 m波长光的折射率为 n1.52546, /m,求光波在该玻璃中的相速度和群速度。解已知平面光波的想速度，将n1.52546代入即可求得平 面光波的想速度。相速度和群速度之间的关系为，即可求得光波在该玻璃 中的群速度。22如图1-41所示，玻璃块周围介质（水）的折射率为 1.33,若光束射向玻璃块的入射角为，问玻璃块的折射率至 少应为多大才能使透入光速发生全反射n解设玻璃的折射率为由折射定律得（式中90-）,且时发生全反射，所以玻璃的折射率满足，由此解得玻璃的折射率。习题2 1.何为大气窗口，试分析光谱位于大气窗口内的

9、光辐射的大气衰减因素对莫些特定的波长，大气呈现由极为强烈的吸收。光波几乎无法通过。根据大气的这种选择吸收特性，一般把近红外区分成八 个区段，将透过率较高的波段称为大气窗口。2.何为大气湍流效应，大气湍流对光束的传播产生哪些 影响 是一种无规则的漩涡流动，流体质点的运动轨迹十分 复杂，既有横向运动，又有纵向运动，空间每一点的运动速 度围绕莫一平均值随机起伏。这种湍流状态将使激光辐射在传播过程中随机地改变其 光波参量，使光束质量受到严重影响，由现所谓光束截面内 的强度闪烁、光束的弯曲和漂移（亦称方向抖动）、光束弥散畸变以及空间相干性退化等现象，统称为大气湍流效应。3对于3m晶体，试求外场分别加在

10、x、y和z轴方向的 感应主折射率及相应的相位延迟。当晶体未加外电场时，主轴坐标系中折射率椭球由下方 程描述 当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生变形，椭 球方程变为由于外加电场的作用，折射率椭球各系数随之 发生线形变化，其变化量定义为式中称为线性电光系数。其新主轴的半长度分别为设光波沿轴方向传播，当沿方向加电场时为纵向应用，两偏振分量的相位延迟分别为， 如果沿轴方向加电场，光束传播方向垂直于轴并与y或x轴成，则其电光效应相位延迟为4 一块z切割的GaAs晶体, 长度为L,电场沿Z方向。证明纵向运用时的相位延迟为。思路证明当沿方向加电场时为纵向应用，两偏振分量的 相位延迟分别为， 因此这两个光穿

11、过晶体后产生一个相位 差，式中是沿Z轴加的电压。5.何为电光晶体的半波电压半波电压由晶体的那些参 数决定 当光波的两个垂直分量Ex0, Ey0的光程差为半个波长（相应的相位差为p）时所需要加的电压，称为半波电压。6在电光晶体的纵向应用中，如果光波偏离晶体的一个 小角度（1）传播，证明由于自然双折射引起的相位延迟为， 式甲L为晶体长度。证明运用晶体椭球方程和光波在晶体中的传播特性及 自然双折射原理7.若取 vs616m/s, n2.35, fs10MHz ,100.6328mm ,试估算发生拉曼-纳斯衍射所允许的最大晶体长 度Lmax由公式计算。8利用应变S与声强的关系式，证明一级衍射光强与入

12、射光强之比为（取近似）。证明当入射光强为时，布喇格声光衍射的1级衍射光强的表达式可写成，可以用声致折射率的变化来表示，既，且这样就有 9考虑熔融石英中的声光布喇格衍射，若取 l00.6328mm, n1.46, vs m/s, fs100MHz ,计算布喇格角。解由公式求得 10. 一束线偏振光经过长 L25cm,直径 D1cm的实心玻璃，玻璃外绕 N250匝导线，通有电流I5A。取韦尔德常数为 V0.25 10-5 (0 /cm T,试计算光的旋转 角q。由公式和计算。11.概括光纤弱导条件的意义。从理论上讲，光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间 的重要差别之一。实际使用的光纤，特别是单模光

13、纤，具掺杂浓度都很小， 使纤芯和包层只有很小的折射率差。所以弱导的基本含义是指很小的折射率差就能构成良好 的光纤波导结构，而且为制造提供了很大的方便。12从光线方程式由发，证明均匀介质中光线的轨迹为直 线，非均匀介质中光线一定向折射率高的地方偏斜。证明由折射定律知，折射率越高，折射角越小，光线一 定向折射率高的地方偏斜 n 13今有一的自聚焦光纤，试画 出一束平行光和会聚光线入射其端面时,光纤中和输由端面 上的光线图，并说明为什么解平方律折射率分布光纤的可表示为其中为工程上定义的纤芯和包层间的相对折射率差。可见平方律梯度光纤具有自聚焦性质，又称自聚焦光纤。一段长的自聚焦光纤与光学透镜作用类似，

14、可以汇聚光 线和成像参见P73 14光纤色散、带宽和脉冲展宽之间有什么关系对光纤传输容量产生什么影响解光钎的色散会使脉冲信号展宽，既限制了光钎的带宽或传输容量。一般说来，单模光钎的脉冲展宽与色散有下列关系，式 中，是总色散，光钎长度，是光信号的谱线宽度。光脉冲展宽与光钎带宽有一定关系，参见P74。15.光波水下传输有哪些特殊问题解传播光束的衰减特性，前向散射和后向散射。习题3 1. 一纵向运用的KDP电光调制器，长为 2cm, 折射率n2.5,工作频率为1000kHz o试求此时光在晶体中的渡越时间及引起的哀减。解渡越时间为 tdnL/c相位延迟因子 2.在电光调制器 中，为了得到线性调制，在

15、调制器中插入一个1/4波片，波片的的轴向如何设置最好若旋转l/4波片，它所提供的直流偏置有何变化 解其快慢轴与晶体的主轴 x成45°角，从而使 和两个分量之间产生 p/2的固定相位差。3为了降低电光调制器的半波电压，用4块切割的KD*P晶体连接（光路串联，电路并联）成纵向串联式结构，试求（1）为了使4块晶体的电光效应逐块叠加，各晶体的轴应如何取向（2）若，计算其半波电压，并与单块晶体调制器 比较。解（1）互成（2）,其中括号内就是纵向电光效应的半波电压，即，减小 d增加L可以减小半波电压，与单块晶体调制器比较其半波电压减小了。4如果一个纵向电光调制器没有起偏器，入射的自然光 能否得到

16、光强度调制为什么解不能，因为没有了线偏振光通过晶体后，不能产生相位差。5 一个声光调制器，对 He-Ne激光进行调制。已知声功率，声光相互作用长度，换能器宽度，试求声 光调制器的布喇格衍射效率。解,已知H,由，可求得，再代入求得，即可解由。6 一个驻波超声场会对布喇格衍射光场产生什么影响给 由它所造成的频移和衍射方向。解对每个声频率，具有许多波矢方向不同的声波分量都 能引起光波的衍射。于是相应于每一确定角度的入射光，就有一束发散角为 的衍射光，而每一衍射方向对应不同的频移。如图 声波7.用PbMoO4晶体做成一个声光扫描器， 取 n2.48, M237.75'10-15s3/kg,换能

17、器宽度 H0.5mm。声波沿光轴方向传播，声频fs150MHz ,声速 vs3.99 1'05cm/s,光束宽度 d0.85cm,光波长 l0.5mm。 证明此扫描器只能产生正常布喇格衍射； 为获得100的衍射效率，声功 Ps率应为多大 若布喇格带宽 Df125MHz ,衍射效率降低多少 求可分辨点数No解由公式证明不是拉曼-纳斯衍射。， 若布喇格带宽 Df125MHz，衍射效率降低多少， 用公式和计算。习 题4 4.1比较光子探测器和光热探测器在作用机理、 性能及应用特点等方面的差异。答光子效应是指单个光子的性质对产生的光电子起直 接作用的一类光电效应。探测器吸收光子后，直接引起原子

18、或分子的内部电子状 态的改变。光子能量的大小，直接影响内部电子状态改变的大小。因为，光子能量是 h, h是普朗克常数，是光波频率，所 以，光子效应就对光波频率表现由选择性，在光子直接与电 子相互作用的情况下，其响应速度一般比较快。光热效应和光子效应完全不同。探测元件吸收光辐射能量后，并不直接引起内部电子状 态的改变，而是把吸收的光能变为晶格的热运动能量，引起 探测元件温度上升，温度上升的结果又使探测元件的电学性 质或其他物理性质发生变化。所以，光热效应与单光子能量h的大小没有直接关系。原则上，光热效应对光波频率没有选择性。只是在红外波段上，材料吸收率高，光热效应也就更强 烈，所以广泛用于对红外

19、线辐射的探测。因为温度升高是热积累的作用，所以光热效应的响应速度一般比较慢，而且容易受环境温度变化的影响。值得注意的是，以后将要介绍一种所谓热释电效应是响 应于材料的温度变化率，比其他光热效应的响应速度要快得 多，并已获得日益广泛的应用。4.2 总结选用光电探测器的一般原则。答用于测光的光源光谱特性必须与光电探测器的光谱 响应特性匹配；考虑时间响应特性；考虑光电探测器的线性 特性等。4.3 用光敏电阻设计路灯自动点亮器及 AGC放大电路。答CdS探测器和CdSe探测器是两种低造价的可见光辐 射探测器，它们的特点是高可靠性和长寿命，因而广泛应用 于自动化技术和摄影机中的光计量。这两种器件的光电导

20、增益比较高（），但相应时间比较长 （大约 50ms）。故设计一种采用造价低，高可靠性和长寿命的 CdS探测 器和CdSe探测器作为路灯自动点亮器及 AGC放大电路的光 敏电阻。4.4 已知Si光电池光敏面积为，在光照下，开路电压光电流。试求1在（200700） W/光照下，保证线性电压输由的负载电阻和电压变化值；（2）如果取反偏压 V0.3V,求负载 电阻和电压变化值； （3）如果希望输由电压变化量为 0.5V , 怎么办 答，即，4.5如果Si光电二级管灵敏度为，结电容为 10pF,光照功率5时，拐点电压为10V,偏压40V,光照信 号功率，试求；（1）线性最大输由功率条件下的负载电阻；（2）线性最大输生功率；（3）响应截止频率。答（1）,（2）（3） 4.6证明 证明已知量子效率，将探测器的通量阈，信噪比，噪声等效功率逐次代入即可证 明。4.7比较直接探测和外差探测技术的应用特点。答光电探测器的基本功能就是把入射到探测器上的光功率转换为相应的光电流。即，光电流是光电探测器对入射光功率的响应。因此，只要待传递的信息表现为光功率的变化，利用光 电探测器的这种直接光电转换功能就能实现信息的解调，这 种探测方式