（2017年秋）九年级数学（人教版）上册导学课件：25．3　用频率估计概率第1课时

1、课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维第第1课时课时课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维一、频率和概率一、频率和概率1联系：试验次数越多，频率越趋向联系：试验次数越多，频率越趋向 2区别：频率与试验次数有关，而概率是大量重复试验，区别：频率与试验次数有关，而概率是大量重复试验，频率趋向于一个稳定的常数值，与试验次数的变化频率趋向于一个稳定的常数值，与试验次数的变化 3概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生规律并非在每一次试验中都发生概率概率无关无关课前练先知

2、先觉课堂练究根知底随堂练激活思维二、用频率估计概率二、用频率估计概率1一个不透明的袋中装有一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和枚白色棋子和n枚黑色棋子，它枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同若小明从中随机摸出一枚棋们除颜色不同外，其余均相同若小明从中随机摸出一枚棋子，多次试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在子，多次试验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%.则则n很可很可能是能是 枚枚2口袋中只有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下口袋中只有若干个黑球，在不允许将球倒出来的情况下，小李向口袋中放入，小李向口袋中放入10个白球，摇匀后从中随机摸出一球并个白球，摇匀后从中随机摸出一球并记下颜色，再

3、把它放回袋中，不断重复，共摸球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，共摸球300次，其中次，其中有有50次摸到白球，请你估计袋中黑球有次摸到白球，请你估计袋中黑球有 个个850课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维常数值常数值 课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维【议一议议一议】 在试验中，通过多次重复试验，得到的频率就是概率对吗在试验中，通过多次重复试验，得到的频率就是概率对吗？课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维【猜一猜猜一猜】 在一个不透明的口袋中装有在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除个红球和若干个白球，它们除颜色

4、外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有附近，则口袋中白球可能有 个个12课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维【辨一辨辨一辨】 1在大量的重复试验中，概率和频率是完全相同的在大量的重复试验中，概率和频率是完全相同的( )2当抛掷次数充分大时，杯口向上发生的频率可用来估计当抛掷次数充分大时，杯口向上发生的频率可用来估计抛掷茶杯杯口向上的概率抛掷茶杯杯口向上的概率( )3抛掷一枚质地分布均匀的硬币抛掷一枚质地分布均匀的硬币5次、次、50次、次、500次，出现次，出现“正面正面”的

5、机会都是的机会都是25%.( ) 课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维知识点用频率估计概率知识点用频率估计概率【例例】 一个袋中装有一个袋中装有5个白球和若干个红球个白球和若干个红球(每个球除颜色每个球除颜色外都相同外都相同)，某活动小组为了估计红球的个数，在不将袋中球，某活动小组为了估计红球的个数，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组组进行摸球试验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球进行摸球试验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做40

6、0次试验，汇总起次试验，汇总起来后，摸到红球次数为来后，摸到红球次数为6 000次次(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？ (2)请你估计袋中红球接近多少个？请你估计袋中红球接近多少个？课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维规律总结：规律总结： 频率估计概率的频率估计概率的“三步法三步法”1判断：先判断某个试验的结果是不是有限的或各种可能判断：先判断某个试验的结果是不是有限的或各种可能结果是不是等可能的结果是不是等可能的2试验：大量重复试验直

7、至某事件发生的频率在某一数值试验：大量重复试验直至某事件发生的频率在某一数值附近波动附近波动3估计：用上述稳定数值估计试验的概率估计：用上述稳定数值估计试验的概率课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维D 课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维2下列说法中正确的个数是下列说法中正确的个数是( ) 不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为0； 一个对象在试验中出现的次数越多，频数就越大；一个对象在试验中出现的次数越多，频数就越大； 在相同的条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以在相同的条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；作为概率的估计值； 收集数据过程中的收集数

8、据过程中的“记录结果记录结果”这一步，就是记录每个这一步，就是记录每个对象出现的频率对象出现的频率A1B.2 C3 D.4C课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维3(2016兰州兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有他完全相同的小球，其中有6个黄球将口袋中的球摇匀，从个黄球将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述试验后发现，摸到黄球的频率稳定在验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%.由此估计口袋中共有由此估计口袋中共有小球小球 个个20课前练先知先

9、觉课堂练究根知底随堂练激活思维4在一个不透明的布袋中装有在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有多少个？左右，则布袋中白球可能有多少个？解：解：小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在定在0.3左右，左右，估计摸到黄球的概率为估计摸到黄球的概率为0.3，摸到白球的概摸到白球的概率为率为10.30.7，白球的个数为白球的个数为500.735，即布袋中白，即布袋中白球可能有球可能有35个个课前练先知先觉课堂练究根知底随堂练激活思维5在一个暗箱中，只装有在一个暗箱中，只装有a个白色乒乓球和个白色乒乓球和