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人教版人教版A A版高二年级选修版高二年级选修2222数学数学导数的应用：求函数的单调性导数的应用：求函数的单调性岳阳县三中：方必香岳阳县三中：方必香 学习目标：学习目标：用数形结合的方法，由导函数图像确定函数的单调区间及区间上的单调性1.求函数的定义域2.对函数求导3.（1）对导函数式通分3.（2）对导函数式因式分解5. 求方程t(x)=0的根，并且 在数轴标根、标定义域, 画出函数t(x) 的大致图像, 再画出函数f(x) 的大致图像由图可知：（分析：因为t（x）为单调递减的一次函数）t(x)0, 则f(x)在（0，2）上递增t(x)0t(x)0, 104f(x)t(x)-利用导数求函数的单调性的步骤为：1.求函数的定义域2.对函数f(x)求导得导数的解析式y=f(x)3.导函数因式分解，去掉定义域内恒正的因式，将剩余 部分记为t(x)，则有t(x)与f(x)正负符号相同4.求t(x)=0的根，数轴标根、标定义域，画t(x)的函数图像5.在同一数轴上，依t(x)的正负画原函数的增减性数学思想：1、转化思想 2、数形结合思想

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