九年级数学直线与圆的位置关系实用教案

1、1、点与圆有几种(j zhn)位置关系？活动活动(hu dng)一、一、复习提问：复习提问：2、怎样判定(pndng)点和圆的位置关系？ . BC.（1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。大于等于小于.A第1页/共14页第一页，共15页。3.直线与圆的位置(wi zhi)关系0 0drdr1 1d=rd=r切点(qidin)(qidin)切线(qixin)(qixin)2 2drdr交点割线ldrldrOldr. .A AC C B B. . .相离 相切 相交 第2页/共14页第二页，共15页。 4.怎样判定直线

2、(zhxin) 与圆的位置关系？ （1）根据(gnj)定义，由_ 的个数来判断； （2）根据性质，由_ 的关系(gun x)来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。直线 与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r第3页/共14页第三页，共15页。 例题1圆的直径是8cm，如果直线与圆心的距离分别(fnbi)是 （1）3cm ； （2）4cm ； （3） 5cm， 那么直线与圆分别(fnbi)是什么位置关系？ 有几个公共点？（3）圆心距 d=5cmr = 4cm 直线与圆相离，有两个(lin )公共点；有一个(y )公共点；没有公共点.（2）圆心距 d=4cm = r = 4cm 直线与圆相切

3、， 解 （1） 圆心距 d=3cm r = 4cm 直线与圆相交， 活动二：相关题型讲解第4页/共14页第四页，共15页。 分析：求圆心分析：求圆心A到到X轴、轴、Y轴的距离轴的距离(jl)各是多少各是多少?A(-1.5,-2)OXY 例题2 : 已知 A的直径(zhjng)为3，点A的坐标为（-1.5，-2），则X轴与 A的位置关系是_, Y 轴与 A的位置关系是_。BC21.5 相离相切第5页/共14页第五页，共15页。在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径(bnjng)的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r

4、=3cm。BCA453例题(lt)3分析：根据直线与圆的位置关系的数量特征，要确定圆心C与直线AB的位置关系必须用圆心到直线的距离(jl)d与半径r的大小进行比较；即确定圆心C到直线AB的距离(jl)d。第6页/共14页第六页，共15页。即圆心(yunxn)C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， dr， C与AB相离(xin l)。（2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。（3）当r=3cm时， dr， C与AB相交(xingjio)。解：过C作CDAB，垂足为D。在RtABC中，AB= =5（cm）根据三角形面积公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4（cm）

5、。ABCAD453d=2.4第7页/共14页第七页，共15页。例题4若 O与直线m的距离(jl)为d， O 的半径为r，若d， r是方程 的两个根， 且直线m与 O相切， 01)1(2axxa 求 的值。分析：直线m与 O相切，则d=r,即方程(fngchng)有两相等的实数根即=0解：据题意(t y)可得：方程中的=0即0442aa解得 = - 2aa第8页/共14页第八页，共15页。 如图：在射线OB上取一点M，OM=10cm，以M为圆心(yunxn)作一直径为10cm的 M，试问：过O的射线OA与OB所夹的锐角取什么值时射线OA与 M : （1）相交， （2）相切 （3）相离 例题例题(

6、lt)(lt)5 5分析：这道题是上面题目的逆反应用， M为一定圆，射线OA为一动线，我们可以(ky)从特殊到一般，看当为多少时 M与OA相切，即点M到OA的距离MN=5=r时，OM=10，则为30.解（1）当30时， M与OA相离10第9页/共14页第九页，共15页。动动脑筋 1. 已知 O的直径是8cm，点O到直线的距离 是4cm，则 O与直线的位置关系(gun x)是 _ _; 直线与 O的公共点个数是_. 2. 直线(zhxin)上一点A到圆心O的距离等于 O的半径， 则直线(zhxin)与 O的位置关系是 。 活动三：大家活动三：大家(dji)(dji)动手动手, ,做一做做一做3

7、O的半径为3 ,圆心O到直线m的距离为d,若直线m与 O没有公共点，则d的范围 第10页/共14页第十页，共15页。5. 若 O与直线的距离为d， O 的半径(bnjng)为r，若d，r是方程 01272 xx的两个(lin )根，则直线与 O的位置关系是. 062axx6. 若d，r是方程(fngchng) 位置关系是相切，则的值。 答案：1.相切，一个; 2.相切或相交； 3.d3; 4.(1)相离，（2）r12cm, (3)60/13cm； 5.相离或相交； 6.=94.如图，在RtABC中，C90,AB13cm,AC5cm, 以A为圆心,4cm的长为半径的 A与直线BC的位置关系是 .

8、 以B为圆心的 B与直线AC相交，则 B的半径r的取值范围是. 以C为圆心，r为半径的 C与直线AB相切，则r的长应为? ACB135第11页/共14页第十一页，共15页。小结小结(xioji) （1）本节课重点是：进一步学习如何确定圆与直线的位置关系，通过(tnggu)交点个数或d与r的比较进一步体现了量化与比较这两种思想在数学中的应用。 （2）本节课的难点是:在d与r的比较中确定(qudng)好变量与定量的关系。 第12页/共14页第十二页，共15页。作作 业业完成(wn chng)练习册与学科王第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的观看(gunkn)！第14页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结1、点与圆有几种位置关系。第3页/共14页。例题1圆的直径是8cm，如果直线与圆心的距离分别(fnbi)是。A(-1.5,-2)。分析：直线m与 O相切，则d=r,即方程有