八年级数学上册1331等腰三角形新人教版实用教案

1、第1页/共27页第一页，共28页。第2页/共27页第二页，共28页。第3页/共27页第三页，共28页。第4页/共27页第四页，共28页。动手做一做动手做一做ACBABCABC有什么有什么(shn me)(shn me)特点特点? ?看一看看一看第5页/共27页第五页，共28页。有两条边相等有两条边相等(xingdng)(xingdng)的三角形叫做等的三角形叫做等腰三角形腰三角形. . ACB腰腰底边底边(d bin)顶角顶角底角底角底角底角第6页/共27页第六页，共28页。 把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角找出其中重合的线段和角. 等腰

2、三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形(txng)吗？吗？等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在(suzi)(suzi)的直线。第7页/共27页第七页，共28页。重合的线段重合的线段重合的角重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 大胆猜想大胆猜想第8页/共27页第八页，共28页。ABCD性质(xngzh)1等腰三角形的两个(lin )底角相等（简写成“等边对等角”）用几何语言(yyn)表示：AB=AC，C= B第9页/共27页第九页，共28页。论证(lnzhng)等腰三角形的性质等腰三角形的两个等腰三角形的两个(lin )底角底角相等

3、相等已知：在ABC中，AB=AC求证(qizhng)：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？ABCD第10页/共27页第十页，共28页。第11页/共27页第十一页，共28页。ABC则有 BDCDD在ABD和ACD中证明: 作底边(d bin)BC 的中线ADABAC BDCDADAD （公共(gnggng)(gnggng)边） ABD ACD （SSS） BC （全等三角形对应(duyng)(duyng)角相等） 第12页/共27页第十二页，共28页。ABC则有12D12在ABD和ACD中证明(zhngmng)

4、: 作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD ABD ACD （SAS） BC 第13页/共27页第十三页，共28页。ABC则有 ADBADC 90D在RtABD和RtACD中证明(zhngmng): 作底边BC的高线ADABAC ADAD （公共(gnggng)(gnggng)边） RtABDRtACD （HL） BC （全等三角形对应(duyng)(duyng)角相等） 第14页/共27页第十四页，共28页。 刚才得到BC 你还能发现(fxin)什么吗?重合的线段重合的线段重合的角重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD ADB ADC=90=90

5、第15页/共27页第十五页，共28页。等腰三角形的顶角(dn jio)平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合.性质(xngzh)2(简写成“三线(sn xin)合一”)ABCD 第16页/共27页第十六页，共28页。根据根据(gnj)等腰三角形性质等腰三角形性质2，在，在ABC中，中，AB=AC时时（1） ADBC， BAD = ， =CD（2） AD是中线，是中线， ， = CAD（3） AD是角平分线，是角平分线， ，BD= CADBDADBCADBCCD结论：结论：在等腰三角形中，（在在等腰三角形中，（在 ABC中，中，AB=AC） BAD =CAD， AD BC， BD = CD 中

6、已知任意一个都可以得其它两个条件中已知任意一个都可以得其它两个条件.ACBDBAD第17页/共27页第十七页，共28页。 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长(zhu (zhu chn)chn)是是 ；2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为cm,cm,则它的周则它的周长长(zhu chn)(zhu chn)是是 。、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周则它的周长长(zhu chn)(zhu chn)是是 。 10 c

7、m19 cm小试牛刀(xio sh ni do)10 cm或第18页/共27页第十八页，共28页。4.等腰三角形一个底角等腰三角形一个底角(d jio)为为7,它的另外两个角为（它的另外两个角为（） . 70，40 . 60 ， 50 C. 55 ， 55 D. 80 ， 30 5.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为50,它的另外两个角为它的另外两个角为( ) A.50，80 B.65，65 C.50，80或或 65，65 D.70，606.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,它的另外两个角它的另外两个角( ) A.110，70 B.35，35 C.40，30 D.70，60小试牛刀

8、(xio sh ni do)ACB第19页/共27页第十九页，共28页。例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数(d shu)。ABCD解：解：AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，ABC=ABC=C=BDC，A=ABD （等（等边对等角角)设A=x,则BDC= A+ ABD=2x,ABC= C= BDC=2x,在ABC中，A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， A=36ABC=C=72x2x2x2x第20页/共27页第二十页，共28页。（三）用一用，试一试1 1如图，在ABCABC中，AB=AC,BDAB

9、=AC,BD是角平分线，如果(rgu)A=40 o(rgu)A=40 o，那么ABC= ,BDC= .ABC= ,BDC= .2.2.如图，在ABCABC中，AB=AD=DC, BAD=20oAB=AD=DC, BAD=20o 则B= ，C= 。70758040第21页/共27页第二十一页，共28页。谈谈谈谈(tn tn)你你的收获！的收获！第22页/共27页第二十二页，共28页。 轴对称图形(txng)两个底角相等两个底角相等(xingdng)(xingdng)，简称，简称“等边对等等边对等角角”顶角平分线、底边上的中线顶角平分线、底边上的中线(zhngxin)(zhngxin)、和底边上的高、和底边上的高互相重合，简称互相重合，简称“三线合三线合 一一”第23页/共27页第二十三页，共28页。ABCDABCDEF第24页/共27页第二十四页，共28页。（五）：作业(zuy)第25页/共27页第二十五页，共28页。下课了!第26页/共27页第二十六页，共28页。谢谢您的观看(gunkn)！第27页/共27页第二十七页，共28页。NoImage内容(nirng)总结第1页/共27页。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.。等腰三角形的两个底角相等（简写