中考数学总复习第二部分空间与图形第六章图形与变换坐标课时27图形的轴对称与中心对称ppt课件

1、第二部分空间与图形课时课时27图形的轴对称与中心对称图形的轴对称与中心对称第六章图形与变换、坐标第六章图形与变换、坐标知识要点梳理知识要点梳理1. 轴对称的定义：1轴对称：把一个图形沿着某一条直线_，假设它可以与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这条直线成_，这条直线叫做_，折叠后重合的点是_，叫做_.2轴对称图形：假设一个平面图形沿一条直线_，直线两旁的部分可以相互_，这个图形就叫做_，这条直线就是它的_.折叠折叠重合重合轴对称轴对称对称轴对称轴对应点对应点对称点对称点折叠折叠重合重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴2. 轴对称的性质:1轴对称的两个图形是_图形；轴对称图形的两个部分也是_

2、图形. 2轴对称轴对称图形的对应线段_，对应角_. 3假设两个图构成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的_. 4两个图形关于某条直线对称，那么假设它们的对应线段或延伸线相交，那么_一定在_上. 全等全等全等全等相等相等相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线交点交点对称轴对称轴3. 中心对称的定义：1中心对称:把一个图形绕着某个点旋转_，假设它可以与另一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点_或_，这个点叫做_，这两个图形中的对应点叫做关于中心的_.2中心对称图形：一个图形绕着某一个点旋转_后能与本身_，那么这个图形叫做_，这个

3、点叫做它的_.180180重合重合对称对称中心对称中心对称对称中心对称中心对称点对称点180180重合重合中心对称图形中心对称图形对称中心对称中心4. 中心对称的性质:1关于中心对称的两个图形可以_.2关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过_，并且被对称中心_.完全重合完全重合对称中心对称中心平分平分重要方法与思绪重要方法与思绪轴对称性质的运用轴对称性质的运用: :1 1轴对称性质在折叠问题中的运用轴对称性质在折叠问题中的运用: :在折叠问题中，根据轴对称性质可知，折叠前后的对应在折叠问题中，根据轴对称性质可知，折叠前后的对应边相等，对应角相等，对应图形全等，所以在解折叠问边相等，对应角相

4、等，对应图形全等，所以在解折叠问题时，可以实践操作图形的折叠，准确找到折叠前后的题时，可以实践操作图形的折叠，准确找到折叠前后的对应边与对应角，利用轴对称的性质，同时结合三角形对应边与对应角，利用轴对称的性质，同时结合三角形内角和定理、勾股定理等，解答相关问题内角和定理、勾股定理等，解答相关问题. .2轴对称性质在最短道路问题中的运用：如图2-6-27-1，在直线l上的同侧有两个点A,B，在直线l上有到A,B的间隔之和最短的点存在，可以经过轴对称来确定，即作出其中一点通常为固定点，如B关于直线l的对称点B，对称点B与另一点动点，A的连线与直线l的交点就是所要找的点.凡是涉及最短间隔的问题，普通

5、要思索线段的性质定理，结合本节所学的轴对称变换来处理，多数情况要作点关于某直线的对称点.中考考点精练中考考点精练考点考点1对称图形的断定高频考点对称图形的断定高频考点1. 2021广东以下所述图形是中心对称图形的是A. 直角三角形 B. 平行四边形C. 正五边形 D. 正三角形2. 2021广东以下所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A. 矩形B. 平行四边形C. 正五边形D. 正三角形BA3.2021广东在以下交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是C4. 2021深圳以下图形是轴对称图形的是B解题指点：解题指点：本考点在近三年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，本考点

6、在近三年广东中考中均有出现，是中考的高频考点，几乎年年必考，其题型普通为选择题，难度较低几乎年年必考，其题型普通为选择题，难度较低. .解此类题的关键在于根据轴对称图形与中心对称图形的定义解此类题的关键在于根据轴对称图形与中心对称图形的定义对图形进展判别对图形进展判别. . 熟记以下要点：熟记以下要点：1 1一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以相一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分可以相互重合，那么这个图形是轴对称图形；互重合，那么这个图形是轴对称图形；2 2一个平面图形绕某个点旋转一个平面图形绕某个点旋转180180后可以与原图形完全后可以与原图形完全重合，那么这个图形是中心

7、对称图形重合，那么这个图形是中心对称图形. . 考点考点2图形轴对称性质的运用图形轴对称性质的运用1. 2021天津如图2-6-27-2，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，那么以下结论一定正确的选项是A DAB=CABB ACD=BCDC AD=AED AE=CED2. 2021铜仁将矩形ABCD纸片按如图2-6-27-3所示的方式折叠，EF，EG为折痕，试问AEF+BEG=_.3. 2021潍坊知AOB=60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，那么点P到点M与到边OA的间隔之和的最小值是_.90904. 2021安顺如

8、图2-6-27-4，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，F为AB上一点，AF=2，P为AC上一点，那么PF+PE的最小值为_.解题指点：解题指点：本考点的题型不固定，难度中等本考点的题型不固定，难度中等. .解此类题的关键在于掌握利用图形的轴对称性质分析折叠、解此类题的关键在于掌握利用图形的轴对称性质分析折叠、最短道路等问题的方法与思绪留意：相关要点请查看最短道路等问题的方法与思绪留意：相关要点请查看“知识要点梳理部分，并仔细掌握知识要点梳理部分，并仔细掌握. .考点稳定训练考点稳定训练考点考点1对称图形的断定对称图形的断定1. 以下图形不是轴对称图形的是2. 以下四边形不是轴

9、对称图形的是A. 正方形B. 矩形 C. 菱形 D. 平行四边形AD3. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形. 以下四个美术字可以看作轴对称图形的是4. 以下图形是中心对称图形的是DB考点考点2图形轴对称性质的运用图形轴对称性质的运用5. 如图2-6-27-5，知D为ABC边AB的中点，E在AC上，将ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处.假设B=65，那么BDF等于A. 65B. 50C. 60D. 57.5B6. 如图2-6-27-6，矩形ABCD中，AB=8 cm，点E在AD上，且AE=4 cm，衔接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A处，那么BC的值为A

10、. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm7. 如图2-6-27-7，四边形ABCD中，BAD=130，B=D=90，在BC，CD上分别找一点M，N，使AMN周长最小时，那么AMN+ANM的度数为_.C1008. 如图2-6-27-8，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E. 1求证：DCEBFE；2假设CD=2，ADB=30，求BE的长. 解：解：1 1ADBCADBC，ADB=DBC. ADB=DBC. 根据折叠的性质，知根据折叠的性质，知ADB=BDFADB=BDF，F=A=C=90F=A=C=90. . DBC=BDF. BE=D

11、E. DBC=BDF. BE=DE. 在在DCEDCE和和BFEBFE中，中，DCEDCEBFEBFEAASAAS. .2 2在在RtRtBCDBCD中，中，CD=2CD=2，ADB=DBC=30ADB=DBC=30，BC= . BC= . 在在RtRtBCDBCD中，中，CD=2CD=2，EDC=90EDC=90-30-30-30-30=30=30，DE=2EC. DE=2EC. 2EC2EC2-EC2=CD2=4. 2-EC2=CD2=4. 9. 如图2-6-27-9，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1，4和3，0，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，求点C的坐标和周长解：如答图解：如答图2-6-27-12-6-27-1，作点，作点B B关于关于y y轴的对称点点轴的对称点点BB，衔接，衔接ABAB，交，交y y轴于点轴于点C.C.那么此时那么此时ABCABC的周长最小的周长最小.