方程的意义教学设计郭伟

1、方程的意义教学设计教材分析方程的意义是人教版版五年级上册的一节学习内容，对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生的思维空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。 方程的意义是学生学了四年的算术知识，及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的，同时也是学习“解方程”的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。其中本课的重难点是培养学生观察、分析、分类、比较、抽象、概括、应用等能力，渗透集合、分类、建模与方程思想来初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想；学情分析：五年级的学生对方程这块

2、内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习学习目标

3、：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。学习重点：在具体的情境中，理解方程的含义。学习难点：体会等式与方程的关系。学习过程：一、 创设情境，导入新课（1）出示ppt 显示曹冲称象的画面 引导同学们自己思考怎么把大象的重量称出来 小组之间讨论并得出结论 全班集体订正。继而引出相等，平衡的概念。（2）温故知新：在下面各题（ ）的里，

4、填入“”、“”或“”1.85.2（）73×6（）19 2020（）35 37-17（）20 ab（）ba 80÷20（）5再观察画有横线的算式左右两边的特征：1.85.2（=）7 37-17（=）20 ab（=）ba定义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。二、学习新课，认识方程（一）、创设情境，抽象数学算式1、认识天平（称）（1）教师演示课件，提问：这是什么？天平有什么作用？天平的原理是什么呢?（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。（3）教师总结并引入新课：天平可以用来量取物体的重量。今天这节课我们就利用这个天平进行演示来研究一下相关的数学问题。2、创设情境，

5、抽象数学算式（1）师：怎样才能使天平左右两边相等？出示一架天平的左边是有物体20克和30克，右边是50克师：用算式怎么表示？生：20+30=50 表示天平左右两边是平衡的。（2）再出示天平左边是20克的物体和?克的物体，右边是100克的物体。师：“？”表示什么？我们可以用什么表示？生：用字母表示。生1：20+x=100生2：100-x=20生3：100-20=x师：你认为用哪个式子更能表示天平的作用两边是平衡的？引导得出：20+x=100 表示天平左右两边是平衡的。（3）A、一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。思考：看了这幅图你知道了什么？ 师：对，我们找到了

6、这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子100g）B、一个天平左盘上放了一个加水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。师：如果我们在杯中加水呢？问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）问：如果水重x克，你能用一个式子表示天平两边的结果吗？生回答后，课件、卡片出示：100X100C、一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上加了100 g重的砝码，天平还是左低右高。师：天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，要使天平平衡，该怎么做？（增加砝码）对，要需要增加砝码的质量。师：怎么样？刚才左低右高，现在呢？（生能答：还要加砝

7、码）那就在加100 g重的一个砝码。（课件演示：右盘上再放100 g重的砝码，天平出现左高右低。）师：现在什么情况？（生答：左高右低）这种情况你能用式子来表示吗？可以同桌讨论。学生回答后课件、卡片出示：100X300问：观察列出的两个式子，有什么共同的地方？这个问题可能稍有难度，教师可以引导：当天平两边不平衡，一边比一边重时，要表示两边的关系，我们就可以用这样的不等式表示。（板书：不等式）问：能再举几个这样的不等式吗？（学生列出不等式，教师选择两个写在卡片上贴于黑板。）D、一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上放了250 g重的砝码，天平平衡。师：下面老师把其中一个100 g重的砝码换成

8、50 g重的砝码。你再来观察一下。（学生看到都说：平衡了）问：谁来表示这个式子？学生回答后课件：100X250师：仔细观察以上的式子这个就是我们今天要学习的新的知识方程。那么方程的什么呢？请同学组织回答含有未知数的等式就是方程师：我们已经知道什么是方程，那么我们要怎样来判断一个式子是不是方程呢？两个条件：一定是等式 一定含有未知数三、探究交流，抽象概括1、思考：方程与等式之间存在怎样的关系？方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？方程和等式之间的关系？ 方程一定是等式，但等式不一定方程。如果用一个圆来表示等式，那方程应该放在哪里? 等式 方程 2、判断以下的式子哪些是方程 35- =12 (

9、 ) 0.49÷ =7 ( ) Y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 3、你会自己写出一些方程吗？（请同学板演，其他同学在练习本上写）张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？ （1） 6X + ( =78 （2） 36 + ( ) =42 4、介绍数学文化师：看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约

10、两千年前成书的九章算术中,就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。四、巩固提高，形成技能1、判断：下面的说法，对的打“ ”，错的打“ × ”。0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。 （ ）0.4X= 1是方程，不是等式。 （ ）36 a = 45 不是方程。 ( ) 32 X 不是方程，也不是等式。 （ ）5.8 2X = 8 是方程，

11、也是等式 （ ）方程一定是等式,等式也一定是方程 。 （ ） 2、看图列方程3、用方程表示下面的数量关系。（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。（3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。4、根据下面的数量之间的相等关系列出方程(1)老师买了X枝铅笔，每支0.6元。共花了3元钱。(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。(3)杨昊写了X个大字，刘学写了y个大字, 两人共写了48个大字。5、开放题：选择 8、2、120、4、3 中的几项列出方程5、 总结提升1. 什么是方程？2. 怎么列简单方程？板书设计：方程的意义 方程的含义：100+X=250含有未知数的等式

12、叫方程 方程和等式的关系：方程一定是等式 但等式不一定是方程教学反思在设计这节课时，我把方程的意义作为教学重点，不仅让学生了解方程的概念，还要会判断哪些是方程。更多思考的是学生对方程的后继学习与思考，注重知识的渗透。课堂上主要从学生感兴趣的生活实际出发，以小组合作探究为主要方式展开。 本节课中，方程的意义这个概念的理解是通过组织学生观察、猜测、讨论、比较、整理、分类、合作交流等活动进行的，以小组合作的形式自主探究，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。直到最后让学生通过判断等式与不等式的活动过程中，自主分类得出方程的意义。这样教学给学生提供了充分的归纳、类比、猜测、交流、反思的时间与空间，使学生的思维能力得到了进一步的提高。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，然后让学生把写出的式子进行分类。先让学生独立思考，再在组内交流，讨论思考发现式子的不同，分类概括。有人可能先分成等式和不等式两类，再把等式分成不含未知数和含有未知数两种情况；有人可能先分成不含未知数和含有未知数两类，再把含有未知数的式子分成等式和不等式两种情况。尽管分的过程不完全一致，但最后都分出了含有未知数的等式，经过探索和交流，认识方程的特征，归纳出方程的意义。本课时的教学设计，改变了传统学