二次根式的加减

1、1/7一区丄'汁；乘、相除;多;项i式与单项式相乘、1相除；多项式与7多页式相I乘、相除；乘吃法公式的应二次根式的力1减 （3） 第二课果时教21.3标丨含有二次根式的式子进行乘用.教学除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算|难点关键 算规律；!重占i次根式的乘除、乘方等运含.二次根式的运算教学）过程呈、复习勺弓入学生活动丿J:请同学们宀 兀成成卜夕对各难点关键：由整式运算知识迁移至1.计算(1)(2x+y)?zx(2)(2x2y+3xQ2)十xy 2计算(1)(2x+3)(2:-3y)(2)(2x+1)2+1(

2、2x-1)2老师'占评:这些容是;对八年匚级册整式运再二现.它7主要r(1)?单项1式X单项:页式/2）单1项式弋多；项式;(3多项:式-:单项瓦式7 ?(4)兀-全平丿丁公式探索新新知、平力差公用如果把上面的x、y、z I改写成-一次根式:呢？ |以上的运算规律f是否仍成立呢:? 仍&成立1整式运算韋中的x、y、 z是种字它的意义十分广泛,可以代表护斤有切，厂？当然也可以代表次根式，所以（，整式冲的寸运算规律也适用于二次根式.例1 .计;算:(1)( +)X(2：)(4-3):2分析：刚才已经分一次根式“仍然满足整冬式1的运算规律，?所以-441=1.接妾可用整式的运算:规律

3、.B：（1)(+ ；)X =X+X = +=3 +2 解：（4 -3)十:2 =4 -2 -3 -2 =2-例2 计算丨（1)(+6 )(:3-)1（2 厂（+)(、） 分析：刚才已经分析'厶次根式:的多项:式乘以（多项式运算乘法公式运算中仍J然成立解:(1)(+6 )( 3-)3 -M )2+18-(5=13-3( 2 )(L+)(-)=()2-()2 =10-7=3三、巩固练习课4本1 P20 练习 1、2 .四、丿应丿目拓展例3 .已知=2-，其中a、b是实数，且a+0 ,I 1化简+，并求值.分析：由r/1)(-1)=1，因q此对代:数式的化简可先t将手分母有理化，再!通过解1

4、含有子母系数的元'次方:程得到x 的勺值，代弋入化:简得结果即可解:,原式=+ =+ =(X+1+x2 +x+2 :=4*+；=2- b(x-b)=2ab-a(:x-a) bx-b2=2a)b- ax+a：2(a-卜bx=:a2!+2>ab+b2 （；a+b):x=(a-+b)2 a+b工0 x=a+b 二原式=4x+2=：4 (a-+b)-+2五、归纳内小卜纟i耳1本节课应7掌握二亠次根式的J乘、r除、乘，方等运厂算八、布可置作业1 .教;材P2?1习题21|. I 31、8、9.2.选用课时作业设计3课后作业1 : 同步训练作业设殳计、选择题1 .(-3 +卜2)X的值是()

5、A .-3 B.3 -C .2 -D2计算(+ )(-）的值是().A2 B3 C.4D1二二 、填空题1.(-+)2的计算结果(用最最简根式表示)是2(1-2 )(1+2)-(2 -1)2白勺计算结果(用最简二次根式弋表示）是3 .若x=-1则x2+2x+1=4已知a=3+2b=3-2则a2b-ab2-三、综合提高题1化简2当x=时求+的值(结果用最简二二二次根式表示)课外知识1同类二二二次根式:几个二二二次根式化成最简二二二次根式后它们的被开方数相同?这些二二二次根式就称为同类二二二次根式就是本书中所讲的被开方数相同的二二二次根式练习:下列各组二二二次根式中是同类二二二次根式的是().A与B-与C-与D与2-互为有理化因式:?互为有理化因式是指两个二二二次根式的乘积可以运用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2同时它们的积是有理数不含有二二二次根式:如X+1-与X+'+就是互为有理化因式与也是互为有理化因式练习:+的有理化因式是X-的有理化因式是的有理化因式是3分母有理化是指把分母中的根号化去通常在分子、?分母上同乘以一一一个-二次根式达到化去分母中的根号的目的练习:把下列各式的分母有理化(1)7(2)7(3)7(4)4其/、它材料:如果n是任意正整数那么n理由:=n练习:填空