两点间的距离与线段的中点坐标ppt课件

1、121 1、了解平面直角坐标系中两点间的距离公、了解平面直角坐标系中两点间的距离公式和线段中点坐标公式的推导过程；式和线段中点坐标公式的推导过程； 2 2、理解两个公式的结构特点并能熟练应用、理解两个公式的结构特点并能熟练应用两个公式解决相关问题两个公式解决相关问题. . 学习目标学习目标 3复习巩固复习巩固一、温故知新一、温故知新22yx 1 1、平面直角坐标系中，设、平面直角坐标系中，设 ，21PP）（111, yxP）（222, yxP则向量则向量= =（ ， ） 2 2、已知、已知 , ,则则），（yxa a= = ？ 12xx 12yy 4 探究一：两点间的距离公式探究一：两点间的距

2、离公式二、合作探究指导应用二、合作探究指导应用21pp212212)(yyxx）（问题：在平面直角坐标系中，已问题：在平面直角坐标系中，已知知 ， 则点则点P P1 1、P P2 2之间的距离之间的距离 等于什么？等于什么？）（111, yxP）（222, yxP21pp结论结论1 1：如果已知：如果已知 ， , ,则则 ）（111, yxP）（222, yxP21pp21PP212212)(yyxx）（21PP212212)(yyxx）（解决途径：解决途径：5 应用一：知识巩固应用一：知识巩固例例1. 1. 求求A A（3 3，1 1）、）、B B（2 2，5 5）两点间的距离）两点间的距离

3、 练一练：已知点练一练：已知点B B在线段在线段ACAC上，坐标分别是上，坐标分别是A A（1 1，1 1）、）、B B（3 3，4 4）、）、C C（5 5，7 7），计算每两点之间的距离），计算每两点之间的距离. .1| |2ABBCAC15321742小试牛刀小试牛刀BC13AC132AB13解：解：AB2215)3(2）（616 探究二：线段中点探究二：线段中点的的坐标公式坐标公式问题：设线段的两个端点分别为问题：设线段的两个端点分别为 和和 ，线段的中点为，线段的中点为 ，则这三个点的，则这三个点的坐标之间存在什么关系？坐标之间存在什么关系？ ）（11, yxA）（22, yxB）（

4、00, yxM解决途径：解决途径：AM=(x=(x0 0-x-x1 1,y,y0 0-y-y1 1) )MB=(x=(x2 2-x-x0 0,y,y2 2-y-y0 0) )由于由于M M为线段为线段ABAB的中点，则的中点，则AMMB= =01012020(,)(,)xx yyxxyy ，即即01200120,xxxxyyyy即即解得解得121200,22xxyyxyyOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)7 探究二：线段中点探究二：线段中点的的坐标公式坐标公式结论结论2 2：一般地，设一般地，设 、 为平面内任为平面内任）（111, yxP）（222, yxP21pp意两点，

5、则线段意两点，则线段 中点中点 的坐标为的坐标为）（000, yxp121200,22xxyyxy8 应用二：巩固提高应用二：巩固提高例例2. 2. 已知点已知点S S（0 0，2 2）、点）、点T T（6 6，1 1），现将线段），现将线段STST四等分，试求出各分点的坐标四等分，试求出各分点的坐标解：设线段解：设线段ST ST 的中点的中点Q Q 的坐标为的坐标为(,)QQxy，则由则由S S（0 0，2 2）、）、T T（6 6，1 1）得）得 0( 6)32Qx 2( 1)122Qy 13,2Q （）即即3 5,2 4（）同理，求出线段同理，求出线段SQ SQ 的中点的中点P P 91

6、,24R （）.线段线段QTQT的中点的中点3 5,2 4（）、13,2Q （）、91,24R （）.故所求的分点分别为故所求的分点分别为P P9 应用二：巩固提高应用二：巩固提高例例3.3.已知已知 的的三个顶点为三个顶点为 A A（1 1，0 0）、）、B B（-2-2，1 1）、）、C C（0 0，3 3），试求），试求BCBC边上的中线边上的中线ADAD的长度的长度ABC01-1-2-1123A ABC CD Dxy(,)DDD xy解：设解：设BC BC 的中点的中点( 2,1)(0,3)BC、则由则由得得 故故22|( 1 1)(20)2 2,AD 即即BC BC 边上的中线边上的

7、中线AD AD 的长度为的长度为2 21202Dx2231Dy10小组竞赛，巩固应用小组竞赛，巩固应用 竞赛题组竞赛题组(每小题每小题10)比一比比一比1.1.单行：已知点单行：已知点M M（-1-1，-3-3），点），点N N（-1,5-1,5），）， 双行：已知点双行：已知点 M M（2 2，-2-2），点），点 N N（2,32,3），），则线段则线段MNMN的长度等于的长度等于 . .则线段则线段MNMN的长度等于的长度等于 . .2.2.单行：已知点单行：已知点M M（-1-1，-3-3），点），点N N（-1,5-1,5），）， 双行：已知点双行：已知点 M M（0 0，-2-2）

8、，点），点N N（-2,2-2,2），），则线段则线段MNMN的中点的中点P P的坐标是的坐标是 . .则线段则线段MNMN的中点的中点P P的坐标是的坐标是 . .8 85 5（-1,1-1,1）（-1,0-1,0）11小组竞赛，巩固应用小组竞赛，巩固应用 竞赛题组竞赛题组(每小题每小题10)加油加油3 3、抢答题：（写出解答过程）、抢答题：（写出解答过程） 已知点已知点P P1 1（-4-4，-5-5），线段），线段P P1 1P P2 2的中点的中点P P的坐的坐标为（标为（1 1，-2-2），则线段端点），则线段端点P P2 2（x x2 2,y,y2 2）的坐）的坐标是多少？标是多少？12 一分耕耘一分耕耘 一分收获！一分收获！13作业：必做题：课本作业：必做题：课本P48习题习题 8.1A组第组第2、