2018-2019学年人教B版选修1-1 3.3.3 导数的实际应用 ppt课件

1、 从一个函数谈起11.3%11.6%9.6%例例1 1：知函数：知函数 的极值点为的极值点为1 1，务虚数，务虚数 的取值集合的取值集合. .)ln)(Raxaaxxf（a解：xaxf1)(求导得01)1(1af为函数极值点，1:a解得1的取值集合为a符合题意。）的极值点，（是函数时，经检验，xaf1x1 练习1： 知 在时有极值 0，那么 的值为 . ?2233)(abxaxxxfab 点拨：点拨： 是可导函数是可导函数y=f(x)在在 处获得极值的必要不充分条件。处获得极值的必要不充分条件。0)(0 xf0 xx 1-x例例2：知函：知函数数 ，求单调区间求单调区间. 解：101)(axx

2、axf?), 0 ( 定义域为? 0a当时),1(a单调递增，)1, 0(a单调递减0a当时), 0( 单调递减)ln)(Raxaaxxf（练习练习2 2：知函：知函数数 ，求单调区间求单调区间. . )0ln221)(2axaxxxf（?练习练习2 2：知函：知函数数 ，求单调区间求单调区间. . )0ln221)(2axaxxxf（?点拨：研讨含参函数的单调性时，要根据点拨：研讨含参函数的单调性时，要根据参数对不等式解集的影响进展分类讨论。参数对不等式解集的影响进展分类讨论。例例3 3：知函：知函数数 ， 且且 ，务虚数，务虚数 的值的值 . .)ln)(Raxaaxxf（0)(xfa解：

3、解：），的定义域为0()(xf.1)(xaxf.10)(, 0axxfa。解得则由当上的减函数。上的增函数，为为所以)1, 0(),1()(aaxf,ln1)1()(minaaafxf则有. 1a解得0a当时.0)(01)(不恒成立，所以因为xfaeaef2021年全国年全国II卷卷21题题:知函数知函数 ，且，且求求 .)ln)(2Raxxaxaxxf（0)(xfa点拨：先点拨：先“优化优化 ，再研讨，会使问题得，再研讨，会使问题得到大大简化。到大大简化。思索探求证明：证明： ，1ln xx1 xex思索探求思索探求 研讨研讨 的图像与性质；的图像与性质；xexxgxxxf1)(,ln1)(

4、思索探求思索探求 研讨研讨 的图像与性的图像与性质；质；xxxfln1)(问题1：方程 的实根的个数. 0ln1xx一个一个思索探求思索探求 研讨研讨 的图像与性的图像与性质；质；xxxfln1)(问题2：方程 的实根的个数. axxln1个时个时，个时，2,01000aaa思索探求思索探求 研讨研讨 的图像与性的图像与性质；质；xxxfln1)(问题3：对于 ，不等式 恒成立，务虚数 的取值范围.kxxln1,1eexk2 ek思索探求思索探求 研讨研讨 的图像与性的图像与性质；质；xxxfln1)(问题4：存在 ， 使得不等式 能成立， 务虚数 的取值范围.kxxln1,1eexok0k知识总结知识总结: 单调性与导数，极值与导数，最值与导数之间的单调性与导数，极值与导数，最值与导数之间的关系；关系；思想方法总结思想方法总结: 引领学生结合标题总结思想方法的运用与了解；引领学生结合标题总结思想方法的运用与了解；易错点总结：易错点总结： 检验导数得零与极值点关系，含参讨论。检验导数得零与极值点关系，含参讨论。总结提升总结提升作业布置作业布置 ： 自编试题：以函数自编试题：以函数 为载体，为载体，自编一道题，至少包含极值、单调性、最值等问题之自编一