说题——向量王雪-浙江嘉兴第一中学复习过程

1、说题向量王雪-浙江嘉兴第一中学已知条件已知条件求解目标求解目标u说题目说题目向量的基本概念、模、坐标运算；向量的基本概念、模、坐标运算；与问题相关的知识点与问题相关的知识点平面向量的数量积的基本运算：平面向量的数量积的基本运算：坐标表示、几何意义的应用；坐标表示、几何意义的应用；不等式恒成立知识不等式恒成立知识;二次函数的图像及其性质二次函数的图像及其性质. .二、说解法说解法【难点、关键点难点、关键点】 【常用方法常用方法】 u说解法说解法第一种解法：坐标法第一种解法：坐标法u说解法说解法u第一种解法：坐标法第一种解法：坐标法可能会出现问题可能会出现问题正解正解u第一种解法：坐标法第一种解法

2、：坐标法CABHP0Pu第二种解法：向量法第二种解法：向量法u第二种解法：向量法第二种解法：向量法u第二种解法：向量法第二种解法：向量法u第三种解法：排除法第三种解法：排除法选择题的命题有两方面的意图：选择题的命题有两方面的意图：一、考查学生的求真意识；一、考查学生的求真意识；二、考查学生处理问题的灵活性二、考查学生处理问题的灵活性.（坐标法；向量法）（坐标法；向量法）（排除法）（排除法）这也是一种能力！这也是一种能力！u说题目说题目u说背景说背景 本题考查的是平面向量的相关知识，本题考查的是平面向量的相关知识，特别是利用数量积运算解决三角形性质的问题，特别是利用数量积运算解决三角形性质的问题

3、，平面向量是近几年浙江省高考考查的热点，平面向量是近几年浙江省高考考查的热点，每年都有涉及，不能说本题源于哪一年的每年都有涉及，不能说本题源于哪一年的高考试题，我觉得，根，题根在教科书中，高考试题，我觉得，根，题根在教科书中，本题源于人教本题源于人教A版第版第120页第页第5题，第题，第8题改编题改编而成的，都是利用平面向量数量积的运算而成的，都是利用平面向量数量积的运算解决有关三角形问题的解决有关三角形问题的.u说背景说背景 同时，从历届高考的试题来看，可以将同时，从历届高考的试题来看，可以将平面向量数量积的应用拓展到其他领域（长平面向量数量积的应用拓展到其他领域（长方形、圆、长方体等常见模

4、型）中方形、圆、长方体等常见模型）中. . 因此，我们在教学中应该夯实基础，因此，我们在教学中应该夯实基础，全面地对平面向量的基本考点进行有针对性全面地对平面向量的基本考点进行有针对性的巩固训练，同时引领学生对平面向量的数的巩固训练，同时引领学生对平面向量的数量积的本质进行深层次的理解量积的本质进行深层次的理解.u还看课标还看课标1.1.理解平面向量数量积及其几何意义。理解平面向量数量积及其几何意义。2.2.体会平面向量数量积与向量投影的关系。体会平面向量数量积与向量投影的关系。3.3.掌握平面向量数量积的性质、运算律和几何意义。掌握平面向量数量积的性质、运算律和几何意义。4.4.掌握向量数量

5、积的坐标表达式，会进行平面向量掌握向量数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的坐标运算。数量积的坐标运算。5.5.能运用数量积表示两个向量的夹角。能运用数量积表示两个向量的夹角。6.6.会用数量积处理有关长度、角度和垂直等问题。会用数量积处理有关长度、角度和垂直等问题。 7.7.能运用向量方法解决某些简单的平面几何问题、能运用向量方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题和其他一些实际问题。力学问题和其他一些实际问题。变式一变式一:已知向量已知向量 满足满足 求证：求证： 是正三角形是正三角形变式训练变式训练0321OPOPOP【源自教科书源自教科书】321,OPOPOP1|321OPOPOP

6、321PPP变式二变式二:在在ABC中，若中，若 那么点那么点O在三角形在三角形ABC的什么位置？的什么位置？OAOCOCOBOBOA变式三变式三:在在ABC中，中，M是是BC的中点，的中点， ，则，则 _.3,10AMBCAB AC 【源自高考真题源自高考真题】【源自教科书源自教科书】知识拓展知识拓展变式四变式四:已知平面向量已知平面向量则则 的值是的值是_., ,1,2,(2 ), |2|变式五变式五:已知平面向量已知平面向量 ， 满足满足 ， 与与 的夹角为的夹角为120，则则 的取值范围是的取值范围是_ .1 , (0,) 变式六：变式六：若平面向量若平面向量 ，满足满足且以向量且以向

7、量 为邻边的平行四边形的面积为为邻边的平行四边形的面积为则则 与与 的夹角的夹角 取值范围是取值范围是_., 1| , 1|, 12一点想法一点想法一题多解一题多解一题多变一题多变多题一解多题一解举一反三举一反三举三反一举三反一注重知识的本源注重知识的本源u说作用说作用 本题是本题是20132013年浙江高考试题，作为例题，年浙江高考试题，作为例题，具有典型性原则，通过多种解法，可以看出本题具有典型性原则，通过多种解法，可以看出本题辐射的知识点比较全面，可以落实考纲中对平面辐射的知识点比较全面，可以落实考纲中对平面向量基础知识的教学目标，好比是射击中的扫射，向量基础知识的教学目标，好比是射击中

8、的扫射，平面向量的每一个知识点都得到了有效的复习平面向量的每一个知识点都得到了有效的复习. . 本题是高考试题，作为习题，更加具本题是高考试题，作为习题，更加具有权威性原则，涉及到每一个考点，都是有权威性原则，涉及到每一个考点，都是高考考查的热点，每个考点的训练，好比高考考查的热点，每个考点的训练，好比是射击中的点射，平面向量的每个考点都是射击中的点射，平面向量的每个考点都得到了有效巩固，各种技能熟练的掌握，得到了有效巩固，各种技能熟练的掌握，才能在高考中决胜千里才能在高考中决胜千里. .u说作用说作用 作为试题，可以检验出学生对平作为试题，可以检验出学生对平面向量的基础知识的掌握程度，特别是面向量的基础知识的掌握程度，特别是对数量积的坐标表示以及几何意义的理对数量积的坐标表示以及几何意义的理解，也能够检验学生利用向量知识解决解，也能够检验学生利用向量知识解决平面