材料力学试卷及答案

1、一、低碳钢试件的拉伸图分为 、四个阶段。（10分）二、三角架受力如图所示。已知 F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，钢=140MPa压力f AB采用横截 面为正方形的松木，木=10MPa,试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。（15分）A实心圆轴的直径 D=60 mm。传递功率P= 70 kW,轴的转速n=180 r/min ,材料的许用切应力=100 MPa,试校核该轴的强度。（10分）四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。（15分）五、图示为一外伸梁, 度。（15分）l=2m,荷载F=8kN,材料的许用应力=150MPa,试校核该梁的正应力强六、单元

2、体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当由0mm（10分）m mH!七、图示矩形截面柱承受压力F1=100kN和F2=45kN的作用，F2与轴线的偏心距 e=200mm。b=180mm,h=300mm。求 max和 min。（15分）八、图示圆杆直径 d=100mm,材料为Q235钢，E=200GPa p=100,试求压杆的临界力 Fcr。（10 分）材料力学试卷（1）答案及评分标准1、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。评分标准：各分。2、 d=15mm; a=34mm.评分标准：轴力5分,d结果5分,a结果5分。3、 =87. 5 MPa,强度足够.评分标准：T 3分

3、，公式4分，结果3分。4、Fs图评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5qO2 , 矩图5分。Fs图1.5qa五、max=> n =100 MPa，但没超过许用应力的 5%,|米至1评分标准：弯M35分，截面几恂>教 3小正应力公式5分，结果2分。六、（1） 1=14 1 .42 MPa, =0,q/y2 4 1 .42 MPa； （2）4=245 MPa。评分标准：主应力 5分，相当应力5分。七、max= 0 .64 MPa ,min 二 MPa。评分标准：内力5分，公式6分，结果4分。八、F c r=评分标准：柔度 3分，公式5分，结果2分。一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性

4、失效二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形为图中虚线的菱形，则微元的剪应变为A、B、 90°C、90° 2 D、2答案：D三、材料力学中的内力是指（）。A、物体内部的力。B、物体内部各质点间的相互作用力。C 由外力作用引起的各质点间相互作用力的改变量。D、由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量。 答案：B四、为保证机械和工程结构的正常工作，其中各构件一般应满足 和三方 面的要求。答案：强度、刚度、稳定性 五、截面上任一点处的全应力一般可分解为 方向和 方向的分量。前者称为该点的 用 表不； 后者称为该点的 , 用 表不。答案：略第二章内力分析画

5、出图示各梁的 Q、M图。A aAq .P=10kND C5qaM=5kNmB十 1m、概创题n-a1、2是a、 b、曲线的大三种材料的应力应变曲z；塑怦最邓材料丑34O载何材料性质ACb li裂时试件的长会qaa3qaqqa2qD拉伸与虚缩2a致形状，并和ah标出相应地应力特它如图所示。其中强度最质的材料最qa2arc、 ci/i 100% 中 ii指的是 qa2qa25qa/4c、断裂后试件的长度；、断裂后试验段的长度。答案:Q图响杆件工作应力的因素有（答案：A,好以产生那表不。5、对于）；影响极限应力的因素有（二Z,一低面尺寸 D、工作条强度，并用记号答案：无明显屈服阶段的塑性材料、塑性应

6、变、应力、;弹性模量最小的材料4qa5qa22）/影响诏用应力的区素有（qa'时所对应的M图作为屈服极限，称为材料的屈服0.2。、图示为简易悬臂式吊车简图，斜杆由两根 50X 50X5的等边角钢组成，横截面面积为 961mm2;水平杆由两根10号槽钢组成，横截面面积为2548mm 2。材料都是A3钢，许用应力120MPa 。不计两杆的自重，求允许的最大起吊重量 Go、图示变截面杆由两种材料制成。AE段为铜质，EC段为钢质。2m铜120MPa。AB段横截面面积是 BC段横截面面积的两倍P 60kN 。试对此杆进行强度校核。又若已知E 钢 210GPa,乍用线沿杆轴线方向,Aab1000

7、m100GPa。试计归 GA的纵向变形和 AB截面的4m 钢160MPa ,铜的许用应力为相对位移。铜杆 max 120 MPa压应力钢杆 max 120 MPa拉应力四、图示结构，矩形截面梁 AB和圆形截面杆CD所用材料相同，已知材料许用应力160MPa 。 CD杆的直径d=20mm ,(1)试求结构的许可载荷P;画出梁危险截面的正应力分布图。剪切、判断剪切面和挤压面时应注意：剪切面是构件的两部分有发生1.5m,CT挤压面是构件1m2m120BP的物体。试分别写出螺钉的挤压强度：100MPa,许用挤压应力bs=200MPa。试校核拉杆头部的强度的表面。答案：相互错动、接触、图示螺钉杆穿过刚度

8、较大的水平梁并由螺帽悬挂，螺杆下端悬挂一重为 剪切应力;挤压应力;拉伸应力。答案： 拉伸强度：剪切强度：三、拉杆头部尺寸如图所示，已知接头的许用切应力四、如图所示，厚度为 t的基础上有一方柱，柱受轴向压力P作用，则基础的剪切面面积为 挤压面积为答案：A = 2atAbs=a2五、如图所示两板用圆锥销联结，则圆锥销的受剪切面积为（）；计算挤压面积为（）。1212A、一D2B、_d244122C D2 d2421 D d hhD、 一 E D d f 3d D4244D=40mmd=20m h=10mmPJr-lr=10mm答案：D、F与实心圆轴最大切应力之比max 2 O第五章扭转、实心圆轴1和

9、空心圆轴2横截面面积相同，受相同的扭矩作用，若空心圆轴的内、外径之比=,求空心圆轴（D）四、承受当两端,则max 1答案：、试画出下列各圆截面上的扭转剪应力分布答案：略/m在图示受扭圆轴横截面上的剪应力分布图中，正确答案是(C)比为 =d / D的空心圆轴, 扭转力偶矩时，横截面上的最大剪应力为内圆周处的剪应力有四种答案:(A)；(B)；(C) (1- 3) ；(D) (1-4)正确答案是答案：BP五、两根直径相同而长度及材料不同的圆轴,在相同扭矩作用下，其最大切应力和单位长度扭转角之间的关系是A、 max1B、max1max2 ,1C max1max 2，1D、max1max 2，1答案：B

10、六、在扭转破坏实验中,低碳钢圆试样沿剪断；铸铁圆试样沿断。答案：横截面、近似450斜截面第六章弯曲应力、概念题1、图示铸铁简支梁,当梁的横截面面积一定时，最合理的截面形状是答案：D2、画出悬臂梁任触面上弯曲书施力及竺案.77777a3、为提高梁的各能力，梁的支座有图讴四种方案,合BD面圆截面上半部有一圆孔。在xoy平内作用有正弯矩 M, （1）试画出正应力 分布图；（2）绝对值最大的正应力位置 有以下四种答案：A、 a点C、c点正确答案是B、b点D、 d点答案：1、略；2、a点。、图示简支梁AB,若梁长l ,抗弯截面模量 Wz和许用应力均为已知。试求:(1)(2)(3)当载荷P直接作用在主梁

11、AB上时（图a）,求梁的许可载荷P1。若加一长为a的辅助梁CD,如图b所示。不考虑辅助梁的强度，求梁的许用载荷若辅助梁CD的抗弯截面模量 Wz和许用应力与主梁AB相同，求a的合理长度。叼。A，74W答案：P pP1誓 l aa l/2、铸铁梁载荷及反力如图所示,。已知：Iz=188x 106mm4。求：（1）画出梁的弯矩图及危险截面的正应力分布图,（2）求该梁的最大拉应力max及最大压应力max,并指出发生在哪个截面及哪些点。答案：1、略2、RA=25kNC 1m0kN23.94 MP碗kN （C截面的石力缘冬点） y%yl=yi=180mmmax Bmax 47殍凶&四、图示T平截面

12、福t梁,|I z=763X , y t扁0Mpa,1常0Mpay2=80mmmm , E=120Gpa。求：（1）梁的许用载荷P; （2）若梁倒置；P=omax1mmax vTymaxIZ d 1m180r-PHM%20 Z1沏川（1） P 5.2kNP10.4kNFfP 8.8 kN20 （单位：mm）五、图示矩形截面木梁。已知 P10kN ,1.2 m ,木材的许用应力10MPa。设梁横截面的高、宽比为h 2。试计算横截面的尺寸。 b答案： 由 maxM maxWZ* b *图示连续梁中，梁第七章弯曲变形AB与BC用钱链联接，A处为固定端约束，CD为直杆。梁的抗弯刚度为EI,卞f CD的抗

13、拉（压）刚度为EA。试写出积分法求梁变形时的边界条件和光滑连续条件。答案:、悬臂梁如图所示，画出挠曲线的大致形状。答案：左段各点无位移；中段上弯，且开口向上;右段不弯曲，但有牵连位移。l1l2、简支梁如图所示，试写出当用积分法求梁的挠度时确定木分感的支承件由连在条忤。答案:四、等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最AM在（P c 1）处。A、挠度最大B、转角最大产C、|剪力最大aD-*小答案：D五、用叠加法求梁的位移时，应满足的条件是:1.；2.答案：线弹性、小变形第九章应力状态与强度理论（单位MPa）201 11.271.2 单位：MPa三、已知平面应力状态如图所示（单位MPa）,试求：（1）

14、主应力；（2）该平面内0J最大切应力。答案:20四、钢构件内某点的应力状态如图所示（应力单位MPa）,朴科弹性模量40E=200GPa,泊松比0.3。试求对角线AC的长度改变。 5015五、两端封闭的铸铁圆筒，其内径 d=100mm ,壁厚t=10mm,承受内压p=5MPo,并且用两端受轴.向盘% P=100kN的25作用，材料的许用拉应力答案:环向径向300壁圆筒）=40 MPa,试用第三强度理论校核其强度。（可近似:W4、概念题1 .对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案：A、三种应力状态等价；B、三种应力状态均不等价；C （b）和（c）等价；D、（a）和等价

15、。正确的答案是 。答案：D2 .图示单元体的三个主应力为;°答案：、3 .承受轴向拉压的等截面杆，在杆内任一点处（）。：（a）（b）（c）A、无切应力Bk无切应变C、纵截面无正应力D、无横向线应变答案：C4 .若单元体任一截面上的切应力均为零，试绘出该单元体可能有的平面应力状态。答案：略5 .第一和第二强度理论只适用于脆性材料；第三和第四强度理论只适用于塑性材料。这种说法是否正确，为什么二、受力构件内某点处，原始单元体应力如图所示。试求主应力、主平面方位角和最大切应力。答案:一、概念题6 .图示结构中，杆 1发生 变形；杆2发生变形；杆3发生 变形。答案：拉伸、压缩、弯曲7 .应用叠

16、加原理分析组合变形杆内的应力，应满足的条件为：1.;2.。答案：线弹性、小变形3 .斜弯曲时危险点处于 向应力状态；拉（压）与弯曲组合变形时危险点处于 向应力状态；扭转 与弯曲组合变形时危险点处于 向应力状态。答案：单、单、双4 .构件受偏心压力作用时，外力作用点离截面形心愈近，则中性轴距形心愈 ;当外力作用点位于截面 形心附近一区域内时，可保证截面上不产生拉应力，这一区域成为 。答案：近、压力中心5 .在斜弯曲中，横截面上危险点的最大正应力、截面挠度都分别等于两相互垂直平面内的弯曲正应力、挠度的叠加，这两种叠加有何不同。答案：代数叠加、矢量叠加尸16 0MPa。试用第三强度理论计算圆轴、图示

17、ABC折杆，C端受平行于y轴的力P=1 kN,材料为钢质，AB的直径d。答案：危险截面：固定端、等截面钢轴如图所示。主动轮力65MPa。若轴传递的功率为答案:危险截面为黄截面。3四、图示为中印肝有切槽的板,n已知没有开口时比较。答案：AC开口 MPa_ 300 _P .2"一35032 . . (MI1-20马力一囱 A100 mm280kNh 80D ; 300Cc上的力Ph为砰方向，直径为500,Bx勺直径为 800,钢轴材料的许用应50 mm150rpm , PV1R试按形状改变比能理论确定轴的直径。76.44 mm10O,a 10mm 。试求板内最大应力，并与M N163.3

18、 MPa 不开口W AN100 MPa A五、已知图示钢杆的P14 支 kN , P260 n kN , m=4kNm, l=0.5m ,直径 d=100mm , =160Mpa。校核该杆的强度。答案：六、图示铳刀绕x轴外力偶矩,C的直径D = 90 mm,切削力Pz=皿雨伞面刀杆 AB长1= 32AB处于平衡状态。试用第三强度理论求;fm,许用应力口 = 80 MPa,Me为答案:第十章压杆稳定1.概念题影响脩瑞乐2.关于M临界力的含义，下ABkGD压杆横截面.压杆能维持，y -C下的因索几种说法正确的有应力达到比仞 急定直线平快M寸的压力值；寸的最大压力值;4杆AB的直径d。压杆丧失稳定其

19、线为2形态W吧女网二 压杆在弯曲隔形，升的压另几 ；EIAAAAE、压杆由稳定平衡过渡到不稳定平衡时的压力值;F、压杆丧失承载能力时的最小压力值。3 . 一端固定、一端为弹性支撑的压杆如图所示，其长度系数的范围为（）。A、0.7;B、2;C、0.72；D、不能确定。答案：C4 .若压杆满足稳定条件，是否一定满足强度条件又若压杆满足强度条件，是否一定满足稳定条件5.图示两根细长压杆, 案，正确答案是l、EI相同。（a）杆的稳定安全系数nst=4；则（b）杆实际的稳定安全系数nst有四种答A、1;OB、2;C、3;D、4。答案：B、结构如图示。22PPAB斜杆为圆截面，d朝，1800 mm ,两端

20、钱看一|CAD为边长100mm的正方形横截面梁，材料皆为 A3钢。p 200 MPa, l235MPa,EI400MPa, 1E=206GEa，强度安全系数稳定安全系数nst答案：稳定分析:,Q 40 kN。试校核t(a)100.8强度分析:危险截面：A处截面M max文结构是否安全。(b)77776003000思干如图所示。、某型号飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆为名两端为钱支约束，杆为空心圆管,外径D=52mm ,内径 d = 44mm, l= 950mm。材料的 b=1600MPa,p =1200 MPa, E=210CPa。试求该斜撑杆的临界压力PLj。答案:四、图本结构，AB和BC均

21、为圆截面杆，两杆直径相同40mm ,材料相同，材料的弹性模量E 200GPa,比例极限 P 200MPa ,屈服极限 s 240MPa ,99, s 60, a 304MPa, b 1.12MPa。若两杆的安全系数均取为 3, P 答案：70kN，试校核此结构的安全性。 .2 f 一.N BC P 压 N AB. 31,-i=P拉3400P1511BC 80属中长杆五、圆截面压杆d =40mm ,p=200MPa, s=235MPa,二200a,=,8 =25%。求：可以用欧拉公式计算临界应力时的最小杆长。 答案：第十一章能量法、圆轴如图所示，材料的弹性模量为E,剪切弹性模量G,在自由端承受扭

22、矩 T及轴向拉力 巳试求圆轴所储存的变形能。答案：略、图示连续梁，AC和CB的抗弯刚度EI耳，且为常数。试行能量法求T七,卜的挠度。答案:静定结构如图变形条件(fC)AC(fC)CB由图乘法N 27P35PACEI1 0.257代入变形方程得fCNN lcl3三、求图示结构的总变形能，并用卡氏定理求答案：令 Pc= Pb=PC点的铅垂位移。四、结构受力如图所示，刚架各段的抗弯刚度已于aAB忽lEI3 ,八A截面挠度及转角卜AB截面的转角B。答案：五、悬臂梁AB长l,抗弯刚度EI,受力P。求：用卡氏定理EIE1答案：六、（20分）图示刚架，各段杆的抗弯刚度 力法正则方程求解 曰C处的支反力。EI

23、第十二章静玉B、试判断图示结构是否为静不定若为静不定，是几次静即国口的耀牛试用/ l绘出差本静定系。答案：一次静不定二、图示结构，1、2、3三根杆抗拉压刚度相同，由于加工原因, 此结构的变形协调方程。答案:、如图所示平面刚架，各杆 答案：1EI相等，均为常数由 11X1其他约束力xb0ipPa5PYcP YA64四、图示刚架，各段杆的抗弯刚度ei相等且为常数，忽略铀Pa的影响。试用力法正则方程求解 B C处也曝扬为答案:2l2号杆短了一个微量，AB梁视为刚体，试建立q叫puH偶m作用。求lA、C处约束力。力法正则X1各系数方程111 ( l22lEI 23X1642aPl 2 2l2l)1 I

24、1m=pp- 、二 JA A2aB/m=Pa苗至8 3 l33EIPl35M A Pa32顺时针llX22l7t7AlX1=1C五、图示静不定刚架的 EI为常量。试用力法正则方程求较支座的反之（不考虑轴力和剪力的影响）A/77答案:六、图示结构,qAZTZA*16kN9kN/mP 70kN,试核做DCPA2mBC500至C，匕直径相同d 40mm ,材和BC均为圆截料相同，材料的弹K A240MpE 200GPa,b 1.12MPa 。若两杆的安全系数均取为构的安全性。1、低碳钢拉伸经冷作硬化后,(A)2(A)(B)(C)(D)强度极限；（B）、材料相同的悬臂梁梁最大绕度是梁最大绕度是梁最大绕度是IIIIII比例极卜列哪项指标得到提高W比例极限；（C）断面收缩率；（I和II ,所受载荷与截面尺寸如图所示,梁的梁的梁的1/4 倍;1/2 倍;2倍；、ii梁最大绕度相同。限P 200MPa，屈服I 200 a 304MPa此结D） 伸长给关于最大绕度的说法正确的是C* 20C上2P160MPa 。图示圆轴受