最新人教版初中八年级上册数学《同底数幂的乘法》精品教案

1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.1 同底数幕的乘法尊教学目标【知识与技能】理解并应用同底数幕的乘法法则解决实际问题.【过程与方法】1 .通过“同底数暴的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到一般，一般 到特殊的认知规律.2 .进一步体会塞的意义时，发展推理能力和有条理表述能力.【情感态度】体会探究过程，激发探索创新精神.【教学重点】正确理解同底数幕的乘法法则.【教学难点】应用法则解决实际问题.数学画程一、情境导入，初步认识1 .复习乘方的意义，师生共同回忆.an表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做塞，a叫做底数，n是指数，即 a-a a a个a2 .提出问

2、题，要求学生根据乘方的意义求得结果.一种电子计算机每秒进行1千万亿（10,5）次运算，它工作IO,秒可进行多少次运 算？【教学说明】运算次数:运算速度X工作时间，故计算机工作103秒可进行的运算 次数为 1015x1()3 (?欠).IO15 x 103 = 10x10- x IQ x (10 x 10 X 10)15 个 10= 10xlQx-xl0. = 10IS18 个 10教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.3 .仿照上面的计算过程求出下列各题结果.(1 ) 52X56； (2) x3*x4； (3) 3a 3b (其中 a, b 均是正整数).由学生完成计算后，带领学生观察每个算式

3、的特征，并试着总结一般性规律，学 生间互相探讨，用语言表述出来.二、思考探究，获取新知根据上面的探究，教师向学生讲述事的乘法法则.心胪表示同底数幕的乘法，根据塞的意义可得：a" X a =(" a a) (a 4 a) 一_ j 加个q个a二"上二/=/港/都是正整数)即：同底数幕相乘，底数不变，指数相加.它也适用于三个或三个以上的幕相乘. 提示学生注意运算形式的改变.例1计算下列各题.(1 ) 87X85；(2) (-1) 3X (-1) 2； 22(3) a5X (-a) 5.【分析】涉及幕的乘法问题，先应该观察是否是同底数塞的运算，上述各式均符 合，可应用同

4、底数基乘法法则计算.：(1 )87 x85 =87+s =812.(2)(尸N乙132,(3)/ x ( -a)- = -a5+5 = 一"【教学说明】应用同底数幕的乘法法则时，把因数的“乘法运算”转化为指数的“加法运算”，不能想当然地算成87X8187”.例2计算下列各题.(1)100 i(r- . io-、(2)-( 一。)3 (-q)2 (-a)；(3) (a - b) , (a - b)' ( b - a) (Z)-Q广【分析】应用同底数暴的乘法法则时.,要先把各式化成同底数幕，应熟悉下列等 式：(a-b) 2= (b-a) 2, (a-b) 3=- (b-a) .计

5、算时，要结合乘法法则确定积的性质符号.解：(1 )原式二3+ l0-3 =|Q2 + m + l +m-3 _ 102m(2)原式=-(-a)3+2 + 1 = - ( -a)6 = -a6.(3 )原式= (a-6)2 (a b)3 - (a -b) _ , (a-b)2 = - (a -J)2 + 3 + ,+2 = - ( a -【教学说明】同底数暴的乘法法则中，底数可以是多项式，不能简单认为底数只 能是一个单项式.例3计算下列各题.(1)( _Q)3 ( _Q)2 (_Q)+( _Q4)(-a)2./ G n +1n 2(2) y y - y y .(3)( -x)2 (一e)3 (_

6、、)2n 户【分析】本例是同底数幕乘法与整式加减的综合运用，应类比有理数的混合运算 法则按正确顺序计算.解：(1)原式=(- Q)" " + ( - (z4) - a2 =a6 - a6 =0.(2)原式二父+2 -丁.2二0(3)原式二(一疗,产7二一”".2n 14 4X = - %.【教学说明】(1)臼2与(-a) 2的意义不同，其结果互为相反数.(2)飞6与a*6 的意义不同，计算法则与结果都不一样.三、运用新知，深化理解1.下列算式是否正确？对错误的指出错因，并予以纠正.(1) a' a la ；( 2) rr4 + x4 = %8 ；(3 )

7、a' * a ' = a9 ;( 4 ) y = y2;(5)x %3 =£(6)10 X109 = 10?2 .太阳光照射到火星上大约要9.26X 102秒，光的速度约为3X105千米/秒，求火星 与太阳的距离.3 .计算：5X26-6X24+- X27.4【教学说明】题1是基本判断题，要求学生明辨对错，并引以为警示；题2注意 法则的运用；题3可以从逆用法则角度考虑求解.【答案】L(1)X (2)X (3)X (4)X (5)V (6) X2 . 9. 26 x 102 x3 xlO5 =2. 778 xlO8(km).3 .原式=5x2x2' - 3 x 2 x 24 + x 22 x425 = 10 x 25 - 3 x 25 + 25 = 25 x ( 10 - 3 + 1 ) =8 x25 =256.四、师生互动，课堂小结师生共同回顾同底数累乘法法则.学生互相交流学习收获和存在的疑点，互相查错.尊理后作业1 布置作业：从教材“习题14.1"中选取部分题.2 .完成练习册中本课时的练习.教与反思本课时在教学时要充分利用学生已有关于乘方意义理解的知识，引领学生自主探 究出同底数暴的乘法公式，这样利于加深学生对新知的认识与理解.，便于应用于各种 形式的问题解决中.教学时要强调学生对公式中