习题参考答案4-变电容式传感器.doc

1、习题参考答案4-变电容式传感器.doc 题 习题 4 四、变电容式传感器 （二）习 题 4-1. 同心圆筒电容传感器如图所示其可动极筒外径为 9.8mm ，定极筒内径为 10mm ，遮盖为 长度为 1mm 值 时，试求电容值 c为 。当供电电源频率为 60khz 时，求它的容抗值。 答：( ) ( )frrlcr123 12021 75 . 28 . 910ln10 1 1 10 85 . 8 2ln2- -´ =´ ´ ´ ´ ´= =p e pe 4-2. 一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为 5mm ，工作初始间隙为 0.3m

2、m ，空气介质，为 所采用的测量电路的灵敏度为 100mv/pf ，读数仪表灵敏度为 5 格/mv 。如果工作时传生 感器的间隙产生 2 m 的变化 量，则读数仪表的指示值变化多少格？ 答： pfdddacr0155 . 0 10 210 09 . 010 25 10 854 . 8666 120 00= ´ ´´´ ´ ´ ´=d´ = d- -p e e 0.0155pf100mv/pf=1.55mv n=1.555=7.75 格 4-3. 当差动式变极距型电容传感器动极板相对于定极板移动了d 0.75mm 时

3、，若初始电容量 量 c1 c2 80pf ，初始距离 d 4mm ，计算其非线性误差。若改为单平板电容，初始值不变，其非线性误差为多大？ 答： 对于差动式变极距型电容传感器，使用时两电容并联。总输出为 úúûùêêëé+÷÷øöççèæd+÷÷øöççèæd+d=÷÷øöççèæ

4、d. 1 24020 0 0ddddddcc差 忽略非线性项后，其输出的线性表达式为0 02ddcc d=¢÷÷øöççèæd差 忽略高阶非线性项后，其输出的非线性表达式为úúûùêêëé÷÷øöççèæd+d=²÷÷øöççèæd20 0 01 2ddddc

5、c差 所以非线性误差为 % 5 . 3475 . 0- 22021 0= ÷øöçèæ=÷÷øöççèæ d=¢÷øöçèæ d¢÷øöçèæ d²÷øöçèæ d=ddcccccce l差差 差 若改为单平板电容，其 输出为 úú

6、;ûùêêëé+÷÷øöççèæd+d+d=÷÷øöççèæd. 1 220 0 0 0ddddddcc单 忽略非线性项后，其输出的线性表达式为0 0ddcc d=¢÷÷øöççèæd单 忽略高阶非线性项后，其输出的非线性表达式为úûùêë

7、é d+d=²÷÷øöççèæd0 0 01ddddcc单 所以非线性误差为 % 19-000 0=d=¢÷øöçèæ d¢÷øöçèæ d²÷øöçèæ d=ddcccccce l单单 单 4-4. 已知极板电容传感器，其极板面积为 a ，两极板间介质为空气，极板间距 1mm ，当极少

8、距减少 0.1mm 时，求其电容变化量和传感器的灵敏度。若参数不变，将其改为差动结化 构，当极距变化 0.1mm 时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度并减少非线性误差。 答： aadacr030000100010 1ee e e=´= =- aadddaddc cr06300 000010010 110 1 . 0ee e e=´´ ´=d´ =d= d- mm ammadcdck / 1000110000000ee= = =dd= 非线性误差 % 1011 . 00= =d=dde l 改为差动结构 ，则 a

9、adddaddc cr06300 000020210 110 1 . 02 2 2 ee e e=´´ ´´ =d´ ´ =d= d- mm ammadcdck / 20211202120210ee= = =dd= 非线性误差 % 111 . 0220= ÷øöçèæ=÷÷øöççèæd=dde l 所以差动结构非线性误差明显减小。 4-5. 平板式电容位移传感器如图所示。已知极板尺寸 a b 4

10、mm ，间隙 d0 0.5mm ，极板沿 间介质为空气。求该传感器的静态灵敏度。若极板沿 x 方向移动 2mm ，求此时的电容量。 答：2 8 2312021/ 10 77 . 1 /10 5 . 01 10 85 . 8m f m fd d ackr-´ =´´ ´= = =dd=e e e 极板沿 x 方向移动 d 时，传感器的电容量为 ( ) ( )fda bdacr r1333 3 12021010 42 . 110 5 . 010 2 4 10 4 1 10 85 . 8- - -´ =´´ - ´ ´ ´ ´ ´=-= =d e e e e 4-6. 如图为电容式传感器的双 t 型电桥测量电路，已知 r1 r2 r=40k ，r l =20k ，e=10v ，f 1mhz ，c2 10pf ，c1 10pf ，c1 1pf 。求 u l 值。 答： ( )2 1c c efm u l - = ( )( )