专题三应用题

1、专题三：应用题1. （20 15辽宁沈阳）高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速 度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km,高速铁路列车比普通铁 路列车少运行了 4. 6h，求高速铁路列车的平均速度.2. （2015辽宁大连）甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 3 个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时 各做多少个零件.3. （2015辽宁抚顺）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1 个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360 元购买乙礼品的数量相等.（1）求甲，乙两种礼品的单价

2、各为多少元.（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的 总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？4. （ 2015辽宁抚顺）一个批发商销售成本价为每千克20元的某产品，根据物价 部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y（ kg） 与售价x（元/ kg）满足一次函数关系，对应关系如下表：售价x/ （元/ kg）50607080销售量y/ kg100908070（1）求y与x的函数关系式.（2）该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？（3）该产品售价为每千克多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大 利

3、润为多少元？5. （ 2015本溪）暑假临近，本溪某旅行社组织“亲子一家游”活动，去我省某沿 海城市旅游.报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人.（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给每名游客准备一件T恤衫.购买时，成人T恤 衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元， 旅行社购买服装的费用不超过1 200元.问：每件成人T恤衫的价格最高是多少 元？6. （2015本溪）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25 %的价格销售时， 商品销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：X件5

4、1 01520y / （元/件）75706560（1）由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数，求y与x的函数关系式及x的取值范围.（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是 多少元？7. （ 2015丹东）从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为18 0km,乘坐普通列车的路 程为240km.高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍，高速列车的 乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了 2h.高速列车的平均速度是每小时多少 千米？8. （ 2015丹东）某商店购进一种商品，每件商品进价30元.试销中发现这种商 品每天的销售量y（件

5、）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求y与x之间的关系式（不写出 自变量x的取值范围）.（2）如果商店销售这种商品，每天要获得1 50元利润，那么每件商品的销售价应 定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求w与x之间的关系式，并 求每件商品销售价定为多少元时利润最大.9. （ 2015锦州）升学初，小明到文具批发部一次性购买笔记本.该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）间的函数关系如图所示.（1）图中线段AB所表示的实际意义是.（2）请直接写出y与x之间的函数关系式

6、.（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超 过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中 所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？元/本10. （ 2015阜新）为了丰富学生的体育生活，学校准备购进篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0. 9.（1）求篮球、足球的单价分别为多少元.（2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？11. （2015辽阳）某宾馆购进一批换气扇，从电器商场了解到：1台A型换气扇和 3台B型换气扇共需275元；3台A型换气扇和2台B型

7、换气扇共需300元.（1）求1台A型换气扇和1台B型换气扇的售价各是多少元.（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台，且A型换气扇的数量 不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.12. （2015营口）某粮油超市平时每天都将一定数量的某些品种的粮食进行包装 以便出售，已知每天包装大黄米的质量是包装江米质量的5/4倍，且每天包装 大黄米和江米的质量之和为45kg .（1）求平均每天包装大黄米和江米的质量各是多少千克.（2）为迎接今年6月20日的端午节，该超市决定在节日时20天增加每天包装大 黄米和江米的质量，二者的包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢

8、 复到原来每天的包装质量.分别求出在这20天内每天包装大黄米和江米的质量 随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）假设该超市每天都会将当天包装后的大黄米和江米全部出售，已知大黄米成 本价为每千克7. 9元，江米成本价为每千克9. 5元，二者包装费用平均每千克 均为0. 5元，大黄米售价为每千克10元，江米售价为每千克12元，那么在这 20天中有哪几天销售大黄米和江米的利润之和大于120元？（总利润=售价额 成本包装费用）规定试销期间销售发现销售量y（件）13. （ 2015辽阳）某商场试销一种商品，成本为每件200元， 单价不低于成本单价，且获利不得高于50 % , 段时间后，与

9、销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x /元230235240245销售量y/件4404304204 1 0（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式.（2）设商场所获利润为 w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？14. （ 2015盘锦）盘锦红海滩景区门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理：非节假打a折；节假日期间，10人以下（包括10人） 不打折，10人以上，超过10人的部分打b折.设游客为x人，门票费用为y 元，非节假日门票费用yM元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函 数关系如图所示.（1） a =,

10、 b =.（2）直接写出 y , y2与x之间的函数系式.（3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团 到红海滩景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A, B两个 旅游团各多少人.O III 人15. （2015盘锦）为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A, B 两种型号的学习用品共1000件已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单 价多10元，用1 80元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的 件数相同.（1）求A, B两种学习用品的单价各是多少元.（2）购买这批学习用品费用不超过28000元，则最多购买B型学习

11、用品多少件？16. （2015铁岭）某蔬菜经销商去蔬菜生产基地批发某种蔬菜，已知这种蔬菜的 批发量在2060kg之间（含20kg和60kg）时，每千克批发价是5元；若超过60kg 时，批发的这种蔬菜全部打8折，但批发总金额不得少于300元.（1）根据题意，填写下表：蔬菜的批发量/ kg25607590所付的金额/元125300（2）经调查，该蔬菜经销商销售该种蔬菜的日销售量y（ kg）与零售价x（元/ kg） 是一次函数关系，其图象如图，求y与x之间的函数关系式.（3）若该蔬菜经销商每日销售此种蔬菜不低于75kg ,且当日零售价不变，那么 零售价定为多少时，该经销商销售此种蔬菜的当日利润最大？

12、最大利润为多少17. （2015葫芦岛）某中学要进行理、化实验加试，需用九年级两个班级的学生 整理实验器材，已知一班单独整理需要30mi n完成.（1）如果一班与二班共同整理15min后，一班另有任务需要离开，剩余工作由二 班单独整理15mi n才完成任务，求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟.（2）如果一、二班的工作效率不变，先由二班单独整理，时间不超过20min ,剩 余工作再由一班独立完成，那么整理完这批器材一班至少还需要多少分钟？18. （ 2015葫芦岛）小明开了一家网店，计划经销甲、乙两种商品，若甲商品每 件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20

13、件.经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各 多销售10件，为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价 x元.（1）直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函 数关系式： y甲=, y乙=.（2）求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的 函数关系式如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的3/2，那么当x 定为多少时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？19. （2015朝阳）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出 台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准（每月

14、）例知：方女士家5月份用电500度，电费=1 80 X 0. 6 + 220 X二档电价+ 1 00 X三 档电价=352（元）；李先生家5月份用电460度，交费316元.请问表中二档电价、三档电价各是 多少？阶梯电量电价一档0180度0. 6元/度二档181400度二档电价三档401度及以上三档电价20. （ 201 5朝阳）某农场急需铵肥8t ,在该农场南北方向分别有一家化肥公司A, B. A公司有铵肥3t ,每吨售价750元；B公司有铵肥7t ,每吨售价700元，汽 车每千米的运输费用b（元/ km）与运输重量a（ t ）的关系如图所示.（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量

15、的取值范围）.（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到 A公司的路程为 nkm.设农场从A公司购买xt铵肥，购买8t铵肥的总费用为y元（总费用=购 买铵肥费用+运输费用），求y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议 总费用最低的购买方案.21. （ 2015鞍山）近两个月，由于受到“中东呼吸综合征”的影响，赴韩旅游的 人数明显减少，某旅行社为了吸引游客，决定将赴韩旅游的人均费用下调300 元下调后，总费用同样是25200元，赴韩旅游的人数却可以比过去增加2人求 该旅行社下调后的赴韩旅游的人均费用是多少元.22. （ 201 5鞍山）某文具店购进A, B两种钢笔，若购进A

16、种钢笔2支，B种钢笔 3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元.（1）求A, B两种钢笔每支各多少元.（2）若该文具店要购进A, B两种钢笔共90支，总费用不超过1 588元，并且A 种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？（3）该文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空.于是，文具店 决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔，涨价卖出.经统计，B种钢笔 售价为30元时，每月可卖68支；每涨价1元，每月将少卖4支.设文具店将 新购进的B种钢笔每支涨价a元（a为正整数），销售这批钢笔每月获利 W元， 试求 W与a之间的函数关系式，并且求出B种

17、钢笔销售单价定为多少元时，每 月获利最大，最大利润是多少元？23. （ 201 4辽宁沈阳）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4. 8万元，假设 该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率.24. （ 2014辽宁本溪）晨光文具店用进货款1 620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单 价多3元.（1）求A、B两种文具盒的进货单价；（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低 于50 0元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？25. （

18、 201 4辽宁本溪）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车 比较畅销，某汽车经销商购进A、B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进 货单价比B型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A型汽车的数量与花 40万元购进B型汽车的数量相同.销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售 价x （万元/台）满足函数关系式yA = - x + 20, B型汽车的每周销量yB（台）与售价 x（万元/台）满足函数关系式yB = - x + 1 4.（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台.设B型汽车售价为t 万元/台，每周销售这两种车的总利润为W

19、万元，求W与t的函数关系式，A、B 两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利 润是多少万元？26. （ 2014辽宁锦州）在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、 y2（单位：件/时），y1、y2与工作时间x（小时）之间大致满足如图所示的函数关 系，y1的图像为折线OABC, y2的图像是过O B、C三点的抛物线一部分.（1）根据图像回答：调试过程中，生产乙的效率高于甲的效率的时间x（小时）的取值范围是;说明线段AB的实际意义是.（2）求出调试过程中，当6 < x < 8时，生产甲种产品的效率yd件/时）与工作时 间x（小时）之间的函数关系

20、式.（3）调试结束后，一台机器先以图中甲的最大效率生产甲产品m小时，再以图中 乙的最大效率生产乙产品，两种产品共生产6小时，求甲、乙两种产品的生产 总量Z（件）与生产甲所用时间小时）之间的函数关系式.27. （ 201 4辽宁营口）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了 “古诗文大赛”，并 为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8. 5元， 2支签字笔和3个笔记本共13. 5元.（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图 书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销 方案：购买图

21、书总数超过50本可以享受8折优惠.学校如果多买1 2本，则可 以享受优惠且所花钱数与原来相同.问学校获奖的同学有多少人？28. （ 201 4辽宁大连）某工厂一种产品201 3年的产量是1 00万件，计划2015年 产量达到121万件.假设2013年到201 5年这种产品产量的年增长率相同.（1 ）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2） 2014年这种产品的产量应达到多少万件？29. （ 201 4辽宁营口）随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水 设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的 总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示

22、.今年生产90天后，厂家 改进了技术，平均每天的生产数量达到30台.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相 同，求厂家去年生产的天数；（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还 要多少天完成生产计划？* /21 (HIL5IHIX! iII10w刃天30. （ 201 4辽宁大连）小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相 同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米.小明登 上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出 发地.小明、爸爸在锻炼过程

23、中离出发地的路程y1（米八 y2（米）与小明出发的 时间x（分）的函数关系如图.（1）图中 a =, b =；（2）求小明的爸爸下山所用的时间.31. （ 2014辽宁丹东）某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求， 需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1. 5 倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装？32. （ 2014辽宁丹东）在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套.根 据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销 售量相应减少20套.设销售单价为x（ x > 60）元，销售量为y套.（1）求出y与x的函数关系式.（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？33. （ 201 4辽宁抚顺）近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量 问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购