新版北师大版七年级下册3.3探索三角形全等的条件4学案_第1页
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文档简介

1、数学试卷3.3 探索三角形全等的条件（4）学习目标 :1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。学习重点 : 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。学习难点： 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。四、学习设计：一、复习 思考(1 ) 、判定两个三角形全等的方法：、(2) 、如图， Rt ABC中，直角边是、，斜边是(3) 、如图， AB BE于 B， DE BE于 E，若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF（填“全等”

2、或“不全等”）根据（用简写法）若 A= D， BC=EF，则 ABC 与 DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若 AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）若 AB=DE，BC=EF， AC=DF则 ABC与 DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（二）学习过程：已知线段a ，c(a<c)和一个直角， 利用尺规作一个RtABC ，使 C=， AB=c ， CB= a .按步骤作图：ac 作 MCN =90°. 在射线CM 上截取线段CB=a . 以 B 为圆心， c 为半径画弧，交射线CN 于点 A . 连结 A

3、B.(2)把 A' B'C ' 剪下来放到 ABC上，观察A 'B 'C ' 与 ABC是否能够完全重合？数学试卷(3) 归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形（可以简写成“”或“”）(4) 用数学语言 表述上面的判定方法在 Rt ABC和 Rt A ' B ' C ' 中 ,BCB'C' Rt ABC Rt ABAA1CBC 1B1（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法“”、“”、 “”、 “”、 还有直角三角形特

4、殊的判定方法“”例 1、如图 2， B、E、F、C 在同一直线上，AF BC 于 F， DE BC 于E， AB=DC ，BE=CF ，你认为AB 平行于 CD 吗？说说你的理由.例 2、已知：如图在 ABC和 A BC中， CD、 C D分别是高，并且 AC A C， CD C D， ACB A CB。 求证： ABC A BC。变式练习数学试卷1、若把例题中的 ACB A CB改为 AB A B， ABC与 A B C全等吗？请说明思路。变式 2：若把例题中的 ACB A C B改为 BCB C， ABC与 AB C全等吗？请说明思路。变式 3：请你把例题中的ACB A C B改为另一个适当条件，使ABC与A B C仍能全等。试说明证明思路。拓展延伸：如图1 ， E、 F 分别为线段AC 上的两个动点，且DE AC 于 E 点， BF AC 于 F 点，若AB=CD,AF=CE,BD交 AC于 M点。（ 1）求证

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