最新条件概率专题练习及答案都

1、精品文档条件概率专题练习、选择题1 . 下列式子成立的是 (A . P(A|B) = P(B|A)B. 0<P(B|A)<1C. P(AB) = P(A) P(B|A)D . P(A A BA) = P(B)答案 C 解析由P(B|A) =闇#得 P(AB) = P(B|A) P(A) .2 . 在 10 个形状大小均相同的球中有6 个红球和 4 个白球，不放回地依次摸出2 个球，在第 1 次摸出红球的条件下，第 2 次也摸到红球的概率为()答案 D解析设第一次摸到的是红球6X9 3(第二次无限制 ) 为事件 A，则 P(A) =扁云 =, 第一次摸得红1a / f-球，第二次也摸

2、得红球为事件1，故5在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为B，则 P(B) 二匚二p=黑 9，选 D.10X91 23?已知 P(B|A) = 3，P(A) = 5, 则 P(AB) 等于 (52A.6C.亦答案 C 解析本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式,P(AB) = P(B|A) ?(A) = 1X I =215'故答案选 C.4. 抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4 或 6 时，两颗骰子的点数之积大于20 的概率是 (11)A.1B.1答案 B 解析抛掷红、黄两颗骰子共有6X 6= 36 个基本事件，其中红色骰子的点数为4 或 6 的有 12个基本事件

3、，两颗骰子点数之积包含4X 6,6X 4,6X 5,6 X6共4个基本事件.4112 一所以其概率为 3636一- 35 . 一个盒子里有20 个大小形状相同的小球，其中5 个红的， 5 个黄的， 10 个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是(53A.B：64答案 C6 . 根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为911F 雨的概率为奇，既吹东风又下雨的概率为30 ,30则在吹东风的条件卜卜雨的概率为()9828A.石DE一一11答案 D 解析设事件 A 表示 " 该地区四月份下雨”， B 表示 " 四月份吹东风”，则P(A) = "31

4、 ， P(B)_898P(AB) 308=" 30 ，P(AB) = 30, 从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B) = P(B) =9 =?307 . 一个口袋中装有2 个白球和 3 个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是2121A.3D.?答案 C2224解析设 A i 表示第 i 次 (i = 1,2) 取到白球的事件，因为P(A 1) =?，P(A 1A2)=55 =玄，2,2X'5 52在放回取球的情况= =?P(A2A1 )5&把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下 ,第二次抛出的也是偶数点的概率为答案 B 解析设Ai

5、 表示第 i 次(i = 1,2) 抛出偶数点，贝yP(A 1)=疇， P(A 1A2)=斧喘，故在第一次抛出18= 9P(A1A2)3618 1X偶数点的概率为 P(A 2A1)= P(AJ=18 =2，故选 B.36、填空题9 . 某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4, 如果甲答错，由乙答，答对的概率为0.5 ，则问题答对的概率为 _.答案 0.310 .100 件产品中有5 件次品，不放回地抽取两次，每次抽1 件，已知第一次抽出的是次品，则第2 次文档精品文档正品的概率为 _ .(1)从 1号箱中取出的是红球的条件下，从2 号箱取出红球的概率是多少?955答案 gg 解析设“第一

6、次抽到次品”为事件A， “第二次抽到正品”为事件B, 则 P(A) = ,P(AB)(2)从 2号箱取出红球的概率是多少？=盒 X 95 所以 P(B|A) = P= 91准确区分事件 B|A 与事件 AB 的意义是关键 .解析记事件 A: 最后从 2 号箱中取出的是红球；11 . 一个家庭中有两个小孩?假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是 _ .事件 B:从1号箱中取出的是红球 .1答案 2 解析一个家庭的两个小孩只有3 种可能：两个都是男孩,一个是女孩，另一个是男孩,两4213+14个都是女孩，由题目假定可知这3 个基本事件的发生是等可能的 .

7、P(B) =2, P(B) = 1 P(B) = 3.(1)P(A|B) =-g.2+ 4338+1912 . 从 1? 100 这 100 个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50 的数，则它是 2 或 3 的倍数的概率为_ .31+ P(A| B)P(B)= 921 = g? P(A)= P(A n B) + P(A n B)= P(A|B)P(B)X3350 的数，则这样的数共有50 个，其中是 2或 3 的 P(A|B) =3答案囂解析根据题意可知取出的一个数是不大于倍数共有 33 个，故所求概率为 50.16. 某校高三 ( 1)班有学生 40 人，其中共青团员15 人. 全班

8、分成 4 个小组，第一组有学生10 人，共青团员三、解答题4 人. 从该班任选一个作学生代表 .13 . 把一枚硬币任意掷两次，事件A = “第一次出现正面”，事件B= “第二次出现正面”，求P(B|A) .(1) 求选到的是第一组的学生的概率 ;已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.解析设事件 A 表示“选到第一组学生”，事件B 表示“选到共青团员1 1P(B|A) =P(AB)4_ 1解析 P(B) = P(A) = 2, P(AB) = 4,P(A)广 2.210 1(1) 由题意， P(A) = 40 = 214. 盒中有 25 个球，其中 10 个白的、 5 个黄的、 10 个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄要求的是在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B) .不难(2)球的概率 .理解，在事件B 发生的条件下 ( 即解析解法一：设“取出的是白球”为事件A, “取出的是黄球”为事件 B, “取出的是黑球”为事件C,41022351P(BC)1则 P(C) =歹 5，二 P(C) =1- 2=3，P(BC) =P(B) =2