最新立体几何专题练习(全国通用)

1、精品文档立体几何专题练习1、如图，网格纸上的小正方形边长为1, 粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（I?1>?If1rtiw晦视 圉A. 8+4 ,3 B.8+2. 3 C. 4+4 、 3 D. 4+2 、 32、某几何体的三视图如图所示，贝y 该几何体的表面积等于（）A. 82、2 B. 11 22C. 142.2 D.153、某几何体的三视图如图2 所示，则该几何体的体积：疋（主）松團如左）桂圈対权矗團281020A.B.C.D.34、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（A32316 二 r-16 二32 3A.+ B. 8、3C.6二 D.8,36

2、二33335、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）精品文档精品文档rwrir TrttflNMFA. 2 n B. 3 n C. 5 n D.7n6、如图所示，网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某三棱锥的三视图，贝眦几何体的体积为（7、已知某几何体的三视图如图所示，贝y 该几何体的体积等于（）&如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（）A.B.28:C.91, 粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是9、如图，网格纸上小正方形的边长为24

3、 畏用应*图2529 nA.B. :C.D.410 、某多面体的三视图如图所示，贝【J 该多面体的体积为（8321628A. B.C.D.精品文档精品文档11 、如图，直四棱柱ABC -A1B 1CD 中， AB/CD ,ADLAB AB=2 AD=?,AA=3 ,E 为 CD 上一点， DE=1, EC=3.(1) 证明： BE 丄平面 BBCC;(2) 求点 B 到平面 EAC 的距离 .12 、已知四棱锥P-ABCD 的底面 ABCD 是菱形， . BAD = 60 ：,又 PD _平面 ABCD ，点 E 是棱 AD 的中点 ,F在棱 PC上.(1) 证明：平面 BEF _平面 PAD

4、 .(2) 试探究 F 在棱 PC 何处时使得 PA/ 平面 BEF .精品文档精品文档13 、如图，在直三棱柱ABC - AB iG 中，底面 ABC 是等边三角形，D 为 BC 的中点 .(I) 求证 AC /平面 ADB ,；(H) 若 AB=AA =2，求三棱锥 A,-ADB ,的体积 .14 、如图，四棱锥S-ABCD 的底面为平行四边形,DA 二 DS , DA_DS , AB 二 BS 二 SA 二 BD = 2 .(1) 求证：平面 ASD_ 平面 ABS ；求四棱锥 S - ABCD 的体积 ?15 、如图，四棱锥V -ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的正方形，其

5、它四个侧面都是侧棱长为.5 的等腰三角形，E为AB 的中点?(1) 在侧棱 VC 上找一点 F，使 BF / 平面 VDE ，并证明你的结论 ;(2) 在 ( 1) 的条件下求三棱锥 E -BDF 的体积 .精品文档精品文档16 、如图所示，在直三棱柱ABC-ADC中， AC = 3,BC= 4 ,AB= 5 ,AA = 4, 点 D 是 AB 的中点 .求证： AC / 平面 CDB;(2) 求异面直线 AC 与 BC 所成角的余弦值 .17、如图所示，在三棱锥A - BOC 中， 0A _ 底面 BOC ，一 OAB = OAC =30 ° ,AB = AC = 2 ,BC =

6、, 2 ,动点 D 在线段 AB 上.1 求证：平面 COD 丄平面 AOB ;2 当 OD _ AB 时，求三棱锥C -OBD 的体积 .精品文档精品文档18 、已知正方体 ABCD - AB iCiDi , O 是底 ABCD 对角线的交点求证： (1) CO/ 面 AB1D1 ; (2)面 BDC/ 面 AB 1D1 .19 、如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 PD _底面 ABCD , PD 二 DC = 2 , E 是 PC 的中点 ?(I) 证明： PA/ 平面 EDB ;( ) 求三棱锥A-BDP 的体积 .精品文档精品文档参考答案1【答A、案】2

7、B【答、案】3【答C、案】4【答D、案】5【答B、案】A6【答、案】7【答D、案】C8【答、案】9【答D、案】C10【答、案】<1011 、【答案】详见解析 ； （ 2）试题分析：（ 1）过 B 作 CD 的垂线交 CD 于 F,则丁 心 VPJ 在 I和 ' 利用勾股定理证明川 - 人，再证明 ：'''，即可证明 ''''，： '' ；（ 2）先求得 ?的面积，设点 B 到平面 " 的距离为 d,用 表示 一，列式计算即可 ?试题解析： 过 B 作 CD 的垂线交 CD 于 F,则 rV ：2- 71- 2在：、二卜H- .4：汁 1 ?“：八在 ABCE 中、因 为 IBE ； + BC = 9=EC 3 故 BE 丄肚,BB. 1 平 SfABCD. 得 BE 1所以 BE 丄平面由二棱