浅析初中数学教学思维深度的提升训练-精品文档

1、浅析初中数学教学思维深度的提升训练数学是培养学生逻辑思维能力的学科，初中阶段数学学科的教学在国民教育体系中起到了承上启下的重要作用 . 一方面，初中数学教学对小学阶段的基础数学教学进行了知识范围和思维方式两方面的扩充，为高中阶段的数学学习打下了基础 . 另一方面，初中数学的基本方法和思路为初中乃至高中阶段的理科学习打下了知识基础，在学生的知识体系中有着重要的基础作用.在此过程中， 适度挖掘学生的认知深度， 不仅为学生在当前阶段学好本学科内的知识奠定了基础， 为学生解决数学习题提供了思维高度， 也为学生在下一阶段应用当前所学知识做好了准备 . 而在提升学生认知深度的过程中， 数学的抽象性特征对学

2、生的思维品质提出了要求 . 本文试从教育心理学方面，解析了思考力体系理论在初中数学教学中的应用， 并结合教学案例， 提出了提升学生认知深度的方法 .一、对思维深度的教育心理学认知教育心理学指出，个体思维品质分为五类，包含了深刻性、灵活性、独创性、批判性和敏捷性 . 深刻性体现在对思维深度的挖掘，对认知对象举一反三的联想认识和抽象化 . 在学习过程中，个体所能达到的思维深度， 与其自身思维品质的深刻性有很大关联. 在具体的数学学科的学习活动中，思维的深刻性则体现为深入思考某一问题的能力， 对所学知识概括归类形成体系能力， 对描述对象进行抽象逻辑的能力，抓住问题的本质规律的能力.而思考力体系理论认

3、为， 思维深度在个体的思考力体系中起到基础性的作用， 其不但决定着个体思想高度的提升，也决定其思维广度的延伸，从而在某种程度上影响了个体的思维速度.教育学理论指出了思维深度的先天决定因素， 即个体思维品质深刻性的差异 . 而在实际的教学过程中，初中教学对学生思维过程的细致化训练往往能通过对思维过程的训练提升学生的思维深度 . 教学心理学同样通过实验证实了，个体的思维品质能够在后天的教育过程中得到提升 .二、数学教学中思维深度的挖掘培养学生优秀的思维品质，挖掘学生的思维深度，是让学生养成数学学科思维的关键，也是初中数学教学的重要内容 . 在教学实践中，笔者归纳出初中数学解题对思维深度要求的几个方

4、面：联想式的思路拓展和深入式的思维挖掘， 总结性的思维归纳，从而针对性在这几个方面进行了引导培养 .1. 联想式的思路拓展，培养学生对知识的总体认识例 1 如图 1，下列能判定 ABCD的条件的个数是 . B+BCD=180°， 1=2， 3=4， 5=B.分析该题的目的是巩固平行线的判定定理. 即：“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行” . 学生初学时往往考虑不够全面，有的学生还会产生错误的判定 .思维引导先回顾三个判定定理的内容，再联想“同位角， 内错角，同旁内角”的概念， 明确判定的结论是“ ABCD”因此所有的角必须是直线AB、C

5、D被第三条直线所截而成的，否则就容易产生错误的判定，如条件1=2 是直线 AD、BC被直线 AC所截而成的内错角，是不能判定ABCD的 .2. 深入式的思维挖掘，提升学生认识深度例 2 关于 x 的不等式组 x>a，xa，x 3. 思想归纳提升思维深度，完善学生思维图式例 3 如图 2， ABC中， ABC， ACB的平分线相交于点O.（1）若 ABC=40°， ACB=50°，则 BOC=；（2）若 ABC+ACB=116°，则 BOC=；（3）若 A=76°，则 BOC=；（4）找出A 与 BOC之间的数量关系，并说明理由.分析该题是三角形的内

6、角平分线， 三角形的内角和定理的综合运用，难点是找出A 与 BOC之间的数量关系 . 为降低学生的思维难度，试题编排运用了由特殊到一般以及化归的数学思想.（ 1）、（2）两题的条件都可以用内角和定理转化成A 的条件，由不同的A 计算出不同的 BOC，通过对A 与 BOC的数量分析，得出A 与 BOC之间的数量关系 . 或者把A 看成是已知角直接去求 BOC，求解的过程就是说明理由的过程. 本题图形是一种常见的基本图形， 结论可用语言归纳为“三角形两条内角平分线的夹角等于90°与第三个内角一半的和”，即BOC=90°+12A.思维复制如图3，ABC中，ABC与 ACB的外角平

7、分线相交于点 P，试探究A 与P的数量关系，并说明理由. 学生模仿上题的思想方法，能轻松得出正确结论，即P=90° - 12A.总之，初中数学教学的主要任务是培养学生对数学学科的系统认识，逐步养成解决简单数学问题的能力. 思维深度衡量了学生对数学知识体系的理解程度. 学生对学科知识的思维深度直接体现在学生解题的实践过程当中，也是目前初中学生数学教学中亟需突破的重要环节. 初中数学包含了代数和几何两大模块，但在考察的过程中往往会综合各方面的知识. 一个具有一定思维深度的学生， 在解题过程中能有效利用自身对知识的理解，认识到知识之间关联，通过思维的链接达到综合认识，综合使用.教师在课堂教学的过程中，应当及时对所教学的内容进行思想方法的归纳， 并通过归纳的过程来侧重培养学生对数学学科的认识深度 . 深刻的认识源自对思维图式的完善和高屋建瓴的思维引导 . 数学老师要结合普通初中学生个体差异，以“从例题中挖深度”的教学思路， 对大量的类别数学试题抽象出共同特征，找到思维规律 . 这样