12.2.4探索直角三角形全等的条件(HL)课件(精)_第1页
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1、直角三角形全等的判定1、判定两个三角形全等法，SSSAS, AS4AASO2、如图 1, RtAABC 中，直角边一 BC、AC_,边 AB。A8cmQuestion:Question:如何判定两个直角三角形全等?已经有什么元素对应相等？ZB=ZB*=90你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三 角形全等呢？尺规作图：已知：RtAABC, ZC=90 .A8cmStepl：ifflj ZMCN=90 ;/ S+epl：画 ZMCZ=90 ; Step 2:在射线 CM 上截取 CA 二 8cm;(Stepl：fflZMCN=90 ; Step 2:在射线 CM 上截取 CA 二 8cm;Ste

2、p3：以 A 为圆心，10cm 为半径画弧，交射线 CN 于 BM A/ S+epl：ffliZMC *N=90o; Step2：在射线 C M 上截取 C A 二 8cm;Step3：以/V 为圆心，10cm 为半径画弧，交射线 C N 于 BStep4：连结 A B *;A B C 即为所要画的三角形.NM A、把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看,这些直角三角形有怎样的关系呢?號朋门斎么3R+AABC R+AABCZ斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.条件2前提斜边和一条直角边对鏗两个直角三角形全等.条件1条件2前提/B ZC= ZC=90在 RtAABC 和 R+A

3、 ABV 中f-cAB 二 ZVB，B*写成“斜边、直角边“HL”I BC 二 BUARtAABCRtzXA BC(HL)C1匚:懑想二J你能够用几种方法说明两个直角 三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不 仅有一般三角形判定全等的方法:SASSAS、ASAASA、 AASAAS、 SSS,SSS,还有直角三角形特殊 的判定方法“HLHHLH对于一般的三角形“SSA不可以证明两个三角形全等2女口图，AB=CD,AE丄BC, DF丄BC9CE=BF.求证：AE=DF.例题1 :如AC=BD求证:BC=AD.D:AC证明：I AC丄BC, RD丄AD ZD=ZC=9()在RtAACB和RtZBDA中，则PAB=BALAC=BD.(I3 3已矢W:AB :LBD,ED丄BD.C是BD上一点fLAC=EC,AC丄 ECEC求证：BD=AB+ED直角三角形全等的

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