1B期中卷简题及答案

1、1B期中卷简题及答案.选择题(共 30 分)1.质点振动方程x4 102cos2 t-(SI)，从 t 0 起，到 x2cm且向 x 轴正向运动的最短时间间隔为解:旋转矢量转半圈2最短时间：T 1 21s2 221 答：E2.质点以频率 作简谐振动，它的动能的变化频率为解:x cos( )， Ek- mv2 sin2()，频率为 2 22 答：B3. 一长度为 I、劲度系数为 k 的均匀轻质 弹簧分割成长度分别为 1l和 12的两部分,且li= n I2，n 为整数，则相应的劲度系数ki和 k2为3 答：CI，即nl2nl2l2于是，电k1k2由弹簧串联公式- 丄kk1nk1丄丄k1nk|k2

2、nkj(n 1)kk1x1k2x2n同一弹簧，受同一作用力，伸长量x 正比于弹簧长度X丄X2l2又因作用力相同,4. 双缝：入射波长，玻璃纸遮一缝，其中光程比空气光程大 2.5，则屏上原明纹处解：nd d 2.55 ，半波长奇数倍，暗纹24 答：B5. 角频率 简谐波 t 0 波形如图，贝 U t 0 时刻, 质点振动速度v与坐标x的关系图为22y x,tA cos tx2质点速度：yv2Asi n txt25 答：Dt6. 一平面简谐波，波速u, t t 波形如图，则坐 标原点 0处振动方程为0 点 t 时刻位相：t-22 u 2 u u 2b，T u 2b by 0,t a cos t a

3、 cosut t b26 答：D驻波的两个反向进行的行波为7 答：Cy10.10 cos 2 10t x2y20.10cos 2 10t x2解：三角公式 cos cos 2cos-cos-2 2cos 对应cos20 t，只有12才行。28.如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上 下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e,并且 n1Vn2n3，1为入射光在折射率为 n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为7.驻波表达式y0.20sin 2 xcos20 t，形成该1n28 答：C9. 双缝：两缝原来宽度相等，若其中一缝变窄（缝中心位置不变）则解：干涉条纹间隔x D与缝宽无

4、关，所以d间隔不变。I I1122 I1I2cos ，干涉相消时，2k 1，当IiI2时，I 0;当Ii12时，I 0 ;缝变窄，光强减小，两 光强不相等，所以极小处强度不再为零。9 答：C10. 两块平板玻璃构成空气劈形膜， 左边为棱边，单色光垂直入射。如上面玻璃以棱边为轴，沿逆 时针作微小转动，则干涉条纹的解：劈尖条纹间隔丨，丨，条纹变2n密，条数增加，并向棱边平移。10 答：A二.填空题（共 30 分）11. 一质点振动曲线如图，周期 T ，用余弦 函数描述时初相2n2e04 n2eni i其中,01 nit 0题图解图1解：从 t 0 到 t 2，矢量旋转6或3得T2 3 443.43

5、s；11 答：3.43s, -2J 2T23/312.旋转矢量如图，矢量 长度 0.04m，角速度4 rad/s，以余弦函数表示的振动方程为x _ (SI).12 答：0.04cos(4 t )13. 一平面简谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在 t 时刻的总机械能是 10 J,则在(t T)(T 为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是 _解：(t T)时刻能量与 t 时刻能量相同；简谐波媒质元动、势能相同且都等于总能量一半；13 答：5 J14.如图所示， 波源 S1和 S2发 出的波在 P 点相遇，P 点距波 源S1和 S2的距离分别为 3 和 103， 为两列波在介质中的波长，若 P

6、点的合振 幅总是极大值，则两波在 P点的振动频率_波源 S1的相位比&的相位领先_:解：频率相同才能干涉极大;设S初相为1，S2初相为2，位相差为t 32 102k14 答：相同，-2/3S比S2领先：12k位相比较，应小于2，3实际比S2位相滞后215._在地球上测得太阳辐射强度S 1.4kW/m2, 太阳到地球距离约为1.5 1011m，估算太阳每秒 辐射总能量为。解：每秒辐射能S 4 r21.4 10341.5 1011 23.96 1026J15 答: 4.0X1026J16._ 迈克耳孙干涉仪：动镜移动距离 d 的过程中, 干涉条纹移动 N 条，则所用光波的波长 _解：dN-

7、, 出2N16 答：2d / N17._ 单缝衍射：屏上第三级暗纹对应单缝处波面可 划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_纹。解：暗纹a sinm 2k k 32 2半波带数：m 6t十壬a3a a. 2，sin不变，sin2k 12 2 2得 k 1，半波长的奇数倍，是一级明纹。17 答：6,第一级明18.波长 单色红光垂直照射光栅常数d 2m的 光栅，透镜焦距f 0.5m，测得第一级谱线与透镜 主焦点距离I0.1667 m，则入射红光波长解:nm.18 答：632.6d sin632.6 nm，k 119. 用方解石晶体 （nne） 切成一个顶角 A=30 的三棱镜，其

8、光轴方向如图，若单色自然光垂直 AB 面入射（见图）。试定性地画出三棱镜内外折 射光的光路，并画出光矢量的振动方向。第一点：光线垂直晶面和光轴入射，三棱镜内0光、e光的折射线均不改变方向， 但UeUoe光在前、o光在后。第二点：主平面：光线与光轴组成的平面本题主平面：过光线并与纸面垂直的平面o光丄主平面（短线）、e光/主平面（点）第三点：折射定律 sini nsini由光线可逆性，可认为是0光与e光折射角 i相同，入射角 i 不同，i 与 n 有关nosin i 1 sini0，nesin i 1 sin ie题意n。ne，所以，ioie。20._ 设凸球形界面的曲率半径为 10 cm,物点在

9、凸 面顶点前 20 cm 处， 凸面前的介质折射率 ni= 1.0,凸面后的介质折射率 ni= 2.0 .则像的位置在凸面 顶点_ 处.解：In2n1n2mssrr 10 cm,s20 cm，解得：s 40 cm右侧，实像。三计算题21. 详见 2010 版下册 P10 例题 11-322. 一列平面简谐波在媒质中以波速 u 5 m/s 沿 x 轴正向传播，原点 0 处质元的振动曲线如图所示。(2) t = 3 s 时的波形曲线方程2y 2 102cos( x/10)(SI) 波形曲线见图(b)23.在双缝干涉实验中， 波长=550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距 a= 2X10-4m 的

10、双缝上， 屏到双缝的距离 D = 2 m.求：(1)中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距；用一厚度为 e= 6.6X10-6m、折射率为 n= 1.58 的玻璃片覆盖一缝后， 零级明纹将移到原来的第 几级明纹处？ (1 nm= 10-9m)解：(1)x= 20 D / a = 0.11 m(2)覆盖玻璃片后，零级明纹应满足(n 1)e+ 门=r2设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有r2 r1= k所以(n 1)e = kk= (n 1) e / = 6.96 7零级明纹移到原第 7 级明纹处.24. 波长 600nm(1 nm=10-9m)的单色光垂直入射 到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30 且第三级是缺级.(1) 光栅常数(a + b)等于多少？(2) 透光缝可能的最小宽度 a 等于多少?(3)在选定了上述(a + b)和 a 之后，求在衍射角-nV Vn范围内可能观察到的全部主极大的2 2级次.解：(1)由光栅衍射主极大公式得k-6a + b =2.4X106msin(2)缺级公式色上akka a b ，kk 3 缺级，当 k 1 时，amin=0.8X10-6m3(3)kmax (a+ b) /4, 第三级缺级，所以实际呈现 k= 0， 1， 2 级明纹（k=4 在 / 2 处看不到 ）2343(1) 求解