电气测量-4 四、微小误差准则ppt课件

1、微小误差准则微小误差准则1 定义 间接测量一个物理量，当分项数目较多且误差性质不同时，误差的合成是相当复杂的。 因各局部误差大小不同，所以在综合时对总的误差的影响差异很大。 为简化计算，在不影响综合误差计算准确度时，应略去其中一项或几项次要的、微小的误差，而着重考虑其中的主要误差项，这就是微小误差准则。2 代数合成中的微小误差判断条件 (1)问题描述 综合确定性系统误差是对q个确定性系统误差分项的代数合成 假设在此q个系统误差中，忽略其中的第r个误差项的影响，则此时的综合确定性系统误差变为 微小误差准则解决的问题就是，如果被忽略的 是微小误差，那么 。 需要讨论的是： 应满足什么样的条件，使得

2、 可以作为微小误差被忽略而不影响误差合成结果？qqqkkkyxfxfxfxf22111rryrrqkkkyxfxfxf1ryyrr(2) 微小误差项 通常，在误差合成过程中只需要保留12位有效数字，保留更多位并没有实际意义。 根据舍入规则，如果略去一项或几项误差后引起的计算误差 不超过综合误差 的半个单位，则不影响计算综合误差的准确度。这是因为，即使不忽略该误差，也会在舍入时裁掉。则这一项或几项误差可认为是微小误差，可以忽略不计。 前面的讨论中，假设 和 保留一位有效数字且为个位其他位置不影响讨论结果），则数值在0.5以下的误差 可以舍掉。 假设 和 保留二位有效数字且为十位和个位其他位置不影

3、响讨论结果），则数值在0.5以下的误差 同样可以舍掉。如果不舍掉也会在舍入过程中被去掉。因而，只要略去误差项 后满足 ， 就可以作为微小误差项忽略其影响。yyyyyrrxfyyrrxfrrxf5 . 0yyr(3)判断条件 当保留一位有效数字时，由于 ，必然有 及 。 根据上述条件，若进一步满足 ，那么 可以作为微小误差项忽略其影响。此时， ， 。 当保留二位有效数字时，由于 ，必然有 及 。 根据上述条件，若进一步满足 ，那么 可以作为微小误差项忽略其影响。此时， ， 。1091y110y5 . 020y5 . 020yyyryy95. 0yrrxf05. 0100991y1100y5 .

4、0200y5 . 0200yyyryy995. 0yrrxf005. 03 几何合成中的微小误差判断条件 (1)问题描述 对于随机误差或项数较多的不确定系统误差采用几何合成方式。 若忽略其中的第t项，有 需要讨论的是： 应满足什么样的条件，使得 可以作为微小误差被忽略而不影响误差合成结果？mjjjyuxfu122)(22222122)()()(ttyttmjjjyuxfuuxfuxfututu(2)判断条件 则被忽略的第t项误差为微小误差的条件是满足 ， （保留一位有效数字或 ， （保留二位有效数字）。相应地，应满足下列条件 因而，被忽略的第t项误差为微小误差的条件是满足 （一位有效数字或 （二位有效数字）。5 . 020yyyuuuyyuu95. 05 . 0200yyyuuuyyuu995. 0yttyyttyyuuxfuuuxfuu3 . 00975. 0)95. 01 ()(95. 0)(22222222yttyyttyyuuxf