2019届高考物理复习专题05万有引力与航天培优押题预测卷B卷

1、专题 05 万有引力与航天培优押题预测卷B 卷、选择题（在每小题给出的4 4 个选项中，第 1-81-8 题只有一个选项正确，第9-129-12 题有多个选项正确）1 1. 20182018 年 1010 月 1010 日，我国成功发射了第 3232 颗北斗导航卫星，该卫星的轨道半径为 36000km,36000km, 7 7 月 2929 日 又以“一箭双星”的方式成功发射了第 3333、3434 颗北斗导航卫星，这两颗卫星的轨道半径均为21500km21500km。下列说法正确的是（ ）A A.这三颗卫星的发射速度均小于7.9km/s7.9km/sB.B.第 3232 颗卫星在轨道上运行时

2、的速率比第3333 颗的大24343耳（一）D.D.第 3232 颗卫星与第 3333 颗卫星的运动周期之比为【答案】C C【解析】7.9km/S是发射卫星的最小发射速度，故 A 错误根据万有引力提向心力：石专二解得:2 悴因为第鬼颗卫星的轨道半径比第 33 颗的大，所以第弦颗卫星在轨道上运行时的速率比第 33 颗的小，故酣眾，根据万有引力提向心力：石詈二嘶，解得：時，由此可知第史颗卫星与第珀颗2 2 假设人类登上火星后，在火星上进行了如下实验：在固定的半径为好能做完整的圆周运动，小球在最高点的速度大小为v，如图所示。若已知火星的半径为R引力常量为G则火星的质量为（）（）5 5角2 25 5亦

3、附A.A. B B . .C C . .GrGrD D . .3 3【答案】C CC.C.第 3232 颗卫星与第 3333 颗卫星加速度大小之比卫星加速度大小之比，故 C C 正确；根据万有引力提向心力:颗卫星与第 3333 颗卫星的运动周期之比为故 D D 错误。所以C C 正确,ABDABD 错误。r的竖直光滑圆轨道内部，一小球恰22【解析】设小球的质量为 m m 火星的质量为 M M 因小球在最高点恰好完成圆周运动，设最高点时小球速度为V V,由牛顿第二定律得：2 22 2mg = mg -，解得：r r ,对于任一月球表面的物体，万有引力等于其重力，即:K，则有：&F,故选

4、CoCo3 3 近地人造卫星 1 1 和 2 2 绕地球做匀速圆周运动的周期分别为 上的重力加速度大小分别为gi、g2,则（ ）-=&b-=A.A.V V二B1C.C. D D. . 【答案】B BMm2TTOG=m（一）2r;忽略地球的自转,4 4 .有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动;地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是B.B.把a直接发射到b运行的轨道上，其发射速度大于第一宇宙速度C.C.b b 在相同时间内转过的弧长最长D.D.d的运动周期有可能是 20h20h【答案】C C【解析】

5、A A、地球同步卫星的周期c必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根2据a= =3r知，c的向心加速度大. .T Ti和 T T2,设在卫星 1 1、卫星 2 2 各自所在的高度【解析】人造卫星在地球的引力的作用下绕地球做圆周运动，则有&辔=mg g =则有；解得，故Bob处于离地很近的近3MmGMG = maa 由牛顿第二定律得：，解得：，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力加速度g；故 A A 错误 B B、 第一宇宙速度是发射近地卫星的发射速度，故把a发射到b上的速

6、度等于第一宇宙速度；故 B B 错误. .v2面G m v v 二 |C C、 由牛顿第二定律得：，解得：，卫星的轨道半径越大，速度越小，所以 b b 的半径最小速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，ac转动周期相同，a的半径小，故a自转的线速度小于c的线速度，所以abed中，b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长；故C C 正确. .臥由开普勒第三定律等知卫星的轨道半径越九周期越大，所以.川的运动周朗大于 c 的周期聃 h, d的运行周期应大于却 I. 不可能是 2 伽；故 D 错误.故选 C.C.5 5 暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学革命 为了探测暗物质

7、，我国在20152015 年 1212 月 1717 日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星 已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间 t t（t t 小于其运动周期）, ,运动的弧长为 s,s,与地球中心连线扫过的角度为3（radrad）, ,引力常量为 G,G,则下列说法正确的是（）A.A.“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度B.B.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度C.C.“悟空”的环绕周期为s s3 3D.D.“悟空”的质量为-【答案】A AGMa =-【解析】据万有引力提供向心力得，则半径小的加速度大，则“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星

8、的向心加速度，A A 正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，则“悟空”的线速度不会大于第一宇宙速度,$2ntMmG一4QJ = =T 1 =B B 错误；运动的角速度为，则周期，C C 错误；“悟空”为绕行天体，根据可知其质量相互抵消，不能测量其质量,D D 错误.5a, ,假设月球绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为ri, ,向心加速度为ai。已知引力常量为G,G,地球半径为 R R。卜列说法中止确的是 （) )aR1A A.地球质量 M=M=B B. 地球密度为-C.C.地球的第 宇宙速度为.阿 D D .r2向心加速度之比= =6 6. .地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为【答案】B B

9、【解析】地球对物体的万有引方可分解为两咅吩，一部分为重力 mg, 一部分为随地球自转的向心力，赤道 上物体随地球自转的向 b 加速度为:b 即向心力叫故不等于物休受到的万有引力，她只是地球对物体万 有引力的一个分力，故不能根尉詈=川计算地球的质曇 应该根据月球受到的万有引力计算，即月球绕地球运动过程中万有引力充当问力，抿据石戸二讯得,rl地球的质量 M 二晋，A 错误,地球的密度airl_ G _3air?PF 4叔占伽匚护3MmG丰maB正确；因为，所以不能根据aR计算地球的第一宇宙速度，而a.r?M =应该根据2Mm vG-= m一计算，根据得，地球的第一宇宙速度C C 错误；赤道上物体靠

10、万有引力和支持力的合力提供向心力，根据题目条件无法求出向心加速度之比，D D 错误.7 7 按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是落月”工程.已在20132013 年以前完成.假设月球半径为R R,月球表面的重力加速度为3,3,飞船沿距月球表面高度为 3R3R 的圆形轨道I运动，到达轨道的A A 点时点火变轨进入椭圆轨道H,到达轨道的近月点B B 时再次点火进入月球近月轨道川绕月球做圆周运动下列判断正确的是（）67A.A.飞船在轨道I上的运行速率v=v=B.B.飞船在 A A 点处点火变轨时，动能增大C.C.飞船从 A A 到 B B 运

11、行的过程中机械能增大（不包括点火过程）D.D.飞船在轨道川绕月球运动一周所需的时间T=T=n 【答案】A AMm v*MmG- = m-【解析】飞船在轨道I上，万有引力提供向心力：，在月球表面，万有引力等于重力得：G G =mg=mgo,解得：v=v= ，故 A A 正确；在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，减小所需的向心力，动能减小，故B B 错误；飞船在轨道H上做椭圆运动，从 A A 到 B B 运行的过程中只有月球的引力做功，机械能不变，故C C 错误。根据mg=mmg=m，解得：T=2T=2n，故 D

12、D 错误；故选 A A。8 8 .如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图，“北斗系统中两颗卫星“Gi”和“G3”以及“高分一号”均可认为绕地心0 0 做匀速圆周运动，卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r,某时刻两颗工作卫星分别为轨道上的AB B 两位置，高分一号在 C C 位置，若卫星均顺时针运行，地球表面处见用B B.卫星“G1”由位置 A A 运动到位置 B B 所需要的时间为C.C.如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道，必须对其减速D.D.高分一号是低轨道卫星，其所在高度存在稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械的重力加速度为 g

13、 g,地球半径为 R,R,不计卫星间的相互作用力。则以下说法正确的是（A A.卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为R23Y8能会减小【答案】D D【解析】根据万有引力提供向心力：根据在地球表面有:联立可得：卫星冷”押弯的加速度大小为臥故 A 错误赧据万有引力提供向心力:G 乎二吋必解得二律厚所以卫星 1 由位置 A 运动到位置円所需的时间t t = = | |=誌,故 B 错冕 如果调动嚅分一号 P 星到达卫星“G”所在的轨道，“高分一号”卫星必须加速，使其做离心运动，故C C 错误；“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，速度减小，所需要的向心力，将做近心运动，高

14、度降低，机械能减小，故 D D 正确。所以 D D 正确，ABCABC 错误。9 9 据中国卫星导航系统管理办公室公布的计划，20182018 年我国将迎来北斗三号卫星高密度发射，到 20182018 年年底，将有 1818 颗北斗卫星发射升空，服务区域覆盖“一带一路”沿线国家及周边国家，到 20202020 年，将完成 3535 颗北斗三号卫星的组网，向全球提供相关服务。北斗三号卫星导航系统空间段由5 5 颗地球同步轨道卫星（以下简称“同卫”）和 3030 颗中轨道卫星（以下简称“中卫”）组成，中轨道卫星轨道高度为同步卫星轨道高度的 3/53/5。下列说法正确的是A.A.“同卫”和“中卫”的

15、轨道都必须是在赤道上空B.B.“同卫”的机械能不一定大于“中卫”的机械能C.C.若“同卫”与“中卫”质量相等，则两者动能之比为 3:53:5D.D.“同卫”的运行周期大于“中卫”的运行周期【答案】BDBD【解析】同步卫星只能定点在赤道的上空，而中轨道卫星不一定在赤道的上空，选项A A 错误；因卫星的质2 2G? ?-=m-=m一量关系不确定，则无法比较两种卫星的机械能的关系，选项 B B 正确；根据可得：1 1?GmM GmM*中卫 _3 3r3_Ek 二-mv =-= - 7-r二_ 尺因，则两者动能之比不等于 3:53:5，选项 C C 错误；根据可知，因 r r同卫r r中卫，则“同卫”

16、的运行周期大于“中卫”的运行周期，选项D D 正确；故选 BD.BD.1010 在 18021802 年，科学家威廉？歇尔首次提出了“双星”这个名词。现有由两颖中子星A A、B B 组成的双星系统，可抽象为如图所示绕 O O 点做匀速圆周运动的模型，已知 A A 的轨道半径小于 B B 的轨道半径，若 A A、B B 的总 质量为 M,M, A A、B B 间的距离为 L L,其运动周期为 则（9A.A.中子星 B B 的线速度一定小于中子星 A A 的线速度B.B.中子星 B B 的质量一定小于中子星 A A 的质量C.C.L L 一定，M M 越大，T T 越小D.D.M M 一定，L L

17、.越大，T T 越小【答案】BCBC【解析】因双星的角速度相等故轨道半径小的线速度小，选项 A 错误； 由于每颗星的向心力都是由双星间相互作用的万有引力提供的，因此大小必然相等，由尸二观 a 诃得各自的轨道半径与其质量成反比，艮片氓赤所以轨道半径小的质量大，选项正确O）对质量为叫的星球，有石警=叫仔）1,对质量为叫的星球有 G 警二叫（学）冷，又因为越大，T T 越大，选项 D D 错误。故本题选 BGBG1111.我国将在发射“嫦娥三号”之后，直至未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示 为航天飞机飞行图，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近。并将与空间站在对

18、接，已知空间站绕月球做匀速圆周运动，轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G下列说法中正确的是（8 8+込二， 血 j j，由此式可知， 一定， 越大， 越小，选项 C C 正确； 一定,空间站10A A.图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功B.B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C.C.航天飞机经过B处时的加速度与空间站经过B处时的加速度不相等D.D.根据题中条件可以算出月球质量【答案】ADAD【解析】航天飞机在飞向 B B 处的过程中，飞船与月球的引力的方向和飞船的运动方向之间的夹角小于9090,所以月球引力做正功。故A A 正确；椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞

19、机不可能自主改变轨道，只有在减速后，才能进入空间站轨道。故B B 错误；航天经过 B B 处时的加速度与空间站经过B B 处时的加速度都是MmG由万有引力产生，根据可知，它们得加速度是相等的，故C C 错误；万有引力提供向心力：mM 4?r24rr2r3G-=mr M =- F厂，得时，既根据轨道半径为 r r，周期为 T T，万有引力常量为 G G 计算出月球的质量，故 D D正确。故选 ADbADb1212引力波探测于 20172017 年获得诺贝尔物理学奖。双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由P、Q两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆

20、周运动，测得P星的周期为T,P Q两颗星的距离为，P、Q两颗星的轨道半径之差为r（P星的轨道半径大于Q星的轨道半径），万有引力常量为 G G 则（)A A.Q P两颗星的质量差为-B B.P、Q两颗星的运动半径之比为1-Ar-ArC.C.P、Q两颗星的线速度大小之差为TD.D.P、Q两颗星的质量之比为【答案】CDCD11月球的联立解得:GT2R3【解析】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度犬小相等，则周删瞎，所臥 Q 星的周期为 T,两者之间的万有引力提供冋 4 力，贝尢&罟二叫皿先，解得=J 臨二竺严，则虫严二孚故 A 错误*根据题意可知，中七冃，卩疋口解得：竽,勺二号,故

21、B 错误 o P 星公转的线速度耳=型护,Q 星公转的线速度 = =笨也2心W甘 甘 二_ 一 一则，故 C C 正确。P、Q两颗星的质量之比为 4、n ,故 D D 正确。故选 CDCD二、计算题：（写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）1313.开普勒第三定律指出：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。该定律对一切具有中心天体的引力系统都成立。如图，嫦娥三号探月卫星在半径为r的圆形轨道I上绕月球运行，周期为T。月球的半径为R,引力常量为G某时刻嫦娥三号卫星在A点变轨进入椭圆轨道n,在月球

22、表面的B点着陆。A O B三点在一条直线上。求:在轨道n上运行的时间。3jrrp =-【答案】(/? + r)T4rW+F【解析】（1 1）设月球的质量为M卫星的质量为m对卫星受力分析可得（1 1）月球的密度;MmG一M12(K + F)T R + r联立解得：。1414万有引力定律揭示了天体运行规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为 有引力常量为 G G 将地球视为半径为 R R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量 时，弹簧秤的读数是 F F。(1) 若在北极上空高出地面

23、h h 处称量，弹簧秤读数为F Fi,求比值的表达式，并就 h h= 1.0%R1.0%R 的情形算出具体数值( (计算结果保留两位有效数字) )；(2) 若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F F2,求比值的表达式。_ 二1【答案】(1)0.98(1)0.98 ; (2)(2)【解析】(1 1 )在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是I2 - -(2(2)由于简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于椭圆轨道的半长轴/?/? + + F F设椭圆qpSTi,由开普勒第三定律得卫星在轨道n上运行的时间M,M,自转周期为 T T

24、,万GMmF _5 一FF = =- = =-= 098(/?十町 2 2，由公式可以得出：%( (R十13由于万有引力的作用而吸引在一起如图所示，设某双星系统中的两星S、Sa的质量分别为m和 2 2m,两星间距为L,在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动.已知引力常量G求：14W+W+3 3-亨闾 丿 /X X/ /*-/(1) S Si、S S2两星之间的万有引力大小;(2) S S2星到 0 0 点的距离；(3) 它们运动的周期.(2(2 )设点距 星的距离为，双星运动的周期为，由万有引力提供向心力,对干爲星：=2mx(3对于St!St!: :G = m(L-x)(J计算得出予二厶即工=訴(3)(3)双星周期护=叫怎1616.深空探测一直是人类的梦想。20132013 年 1212 月 1414 日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第 3 3 个实现月面软着陆的国家。如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接 近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图。请你应用学过的知识解决下列 问题。【解析】(1 1)依据万有引力航天公式的特点【答G2m215111*機近及1111111111*约M伽1B1约站m级連下眸段d球靑宜(1 1 )已知地球