2019届高考数学一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例第2节随机抽样练习新人教A版

1、第九章 第 2 节随机抽样提考能 课时冲关打造能力各个击礦基础训练组1.（导学号 14577850） （2018福州市一模）在检测一批相同规格共500 kg 航空耐热垫片的品质时，随机抽取了 280 片，检测到有 5 片非优质品，则这批垫片中非优质品约为（）A. 2.8 kgB. 8.9 kgC. 10 kgD. 28 kg5解析：B 由题意，这批垫片中非优质品约为X5008.9 kg.故选 B.2802.导学号 14577851）某企业共有职工 150 人，其中高级职称 15 人，中级职称 45 人， 初级职称 90 人现采用分层抽样抽取容量为 30 的样本，则抽取的各职称的人数分别为（）A

2、. 5,10,15C. 3,10,17解析：B 高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为数中取的数是 39，则在第 1 小组 116 中随机抽到的数是（）A. 5D. 13小组中抽取的数为 7.故选 B.4.（导学号 14577853）（2018 大连调研）某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2，840 随机编号，则抽取的42 人中，编号落入区间481,720的人数为（）A. 11B. 12B. 3,9,18D. 5,9,1690面X30=18,故选 B.1545面X30= 3% 慚X3 炽 9,3.（导学号 14577852）某中学采

3、用系统抽样方法，从该校高一年级全体800 名学生中抽50 名学生做牙齿健康检查.现将800 名学生从 1 到 800 进行编号.已知从3348 这 16 个解析：B 间隔数k=800而16,即每 16 人抽取一个人.由于39 = 2X16+ 7,所以第 1B. 7C. 11学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的C. 13D. 14个组，所以抽取个体在区间481,720的数目为（720 480）十 20= 12.5.（导学号 14577854）（2018 济南市一模）中国诗词大会的播出引发了全民的读书热,解析：B 由系统抽样定义可知，所分组距为84042

4、=20，每组抽取一个，因为包含整数某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40 名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于 85 分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85 分且不小于 70 分的的不同进行分层抽样抽选 10 名学生，设抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为n,，08=40,解得n= 2人.故选 A6.（导学号 14577855）已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150 袋检查，若第一组抽出的号码是11,则第六十一组抽出的号码为解析：每组袋数d= 20 ,由题意知这些号码是以11 为首项，20 为公差的等差数

5、150列.a61= 11 + 60X20= 1 211.答案：1 2117.（导学号 14577856）利用随机数表法对一个容量为500,编号为 000,001,002，499 的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10 的样本，选取方法是从随机数表第 12 行第 5列、第 6 列、第 7 列数字开始由左到右依次选取三个数字（下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 12行），根据下表，读出的第 3 个数是 _ .18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16

6、 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71解析：最先读到的数据的编号是389，向右读下一个数是 775,775 大于 499，故舍去，再下一个数是 841，舍去，再下一个数是 607，舍去，再下一个数是 449,再下一个数是 983， 舍去，学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号,根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10 名学生，则抽选的学生中获得“诗词达人”称号的人数为（A. 2C. 5解析：A 由茎叶图可得,8 人，据该次比赛的成绩按照称号获”诗词达人”称号的有学校开展了跑步和登山比赛活动.

7、每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的再下一个数是 114.故读出的第 3 个数是 114.答案：114& （导学号 14577857）某高中在校学生有 2 000 人.为了响应“阳光体育运动”的号召，高一年级高二年级高三年级跑步abC登山xyz其中a:b:c= 2 : 3 : 5,全校参与登山的人数占总人数的2.为了了解学生对本次活动5的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为3 的学生中应抽取的人数为120X= 36.2 + 3+ 5答案：369.(导学号 14577858)某公路设计院

8、有工程师些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解：总体容量为 6+ 12+ 18= 36.程师人数为 36x6= 6,技术员人数为挣12= 3,技工人数为挣18= 2.所以n应是6的倍数，36 的约数，即n= 6,12,18.当样本容量为(n+ 1)时，总体容量是 35 人，系统抽样的间10.(导学号 14577859)用分层抽样法从高中三个年级的相关人员中抽取若干人组成研 究小组，有关数据见下表：年级相关人数抽取人数冋99x高二27y高三182(1) 求x,y

9、的值；(2) 若从高二、高三年级抽取的人中选2 人，求这 2 人都来自高二年级的概率.人数情况如下表:200X|= 120,所以从高二年级参与跑步6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为36和和，分层抽样的比例是，抽取的工363535隔为芮，因为石必须是整数，所以n只能取 6.即样本容量为n= 6.学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的x y2解：由题意可得 99=27= 18 所以x= 11,y= 3.(2)记从高二年级抽取的3 人为b1,b2,ba,从高三年级抽取的2 人为C1,C2,则从这两A.

10、 i00,8B. 80,20个年级抽取的 5 人中选 2 人的所有等可能基本事件共有10 个：（bi, b , （bi,b3）, （bi.Ci） ,（bi，C2）， （b2，b3），（b2，ci）， （b2，C2）， （b，ci），（k，C2）， （ci，C2），设所选的 2 人都来 自高二年级为事件A则A包含的基本事件有3 个：（bi，b2），（bi，b3），（b2，bj则P（A）3=0.3，故所选的 2 人都来自高二年级的概率为 03能力提升组ii.（导学号 i4577860）（文科）某地区高中分三类，A类学校共有学生 2 000 人，B类学 校共有学生 3 000 人，C类学校共有学生

11、4 000 人，若采取分层抽样的方法抽取 900 人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（ ）iC -2 000解析：A 利用分层抽样，每个学生被抽到的概率是相同的，故所求的概率为9002 000 + 3 000 + 4 00011.（导学号 i457786i）（理科）采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为i,2，960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间i,450的人做问卷A,编号落入区间45i,750的人做 问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A. 7B. 9C. i0D.

12、i5解析：C 采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人，将整体分成 32 组，每组 30 人， 即I= 30,贝 Uk组的号码为 30（k i） + 9，令 45iw30（k i） + 9 750,而k Z,解得 i6k25,则满足 i6k25 的整数k有 i0 个，故答案应选 C.12. （导学号 i4577862）（20i8 新乡市二模）已知某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图 i 和图 2 所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取 20%勺户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为故选 A.iA. i00,8B. 80,20:

13、吊室户主 150 A左 ICDA主对 DAC. 100,20D. 80,8解析：A 样本容量为（150 + 250+ 100）X20%R100,二抽取的户主对四居室满意的人13.（导学号 14577863）（2018 乌鲁木齐市二诊）某高中有学生 2 000 人，其中高一年级有 760 人，若从全校学生中随机抽出1 人，抽到的学生是高二学生的概率为0.37，现采用分层抽（按年级分层）在全校抽取 20 人，则应在高三年级中抽取的人数为 _.解析：在全校学生中抽取1 名学生，抽到高二年级学生的概率为0.37 ,高二人数 为 0.37X2 000= 740 人， 高三人数为 2 000 760- 7

14、40= 500 人，从高三抽取的人数为X500= 5 人.答案：514.（导学号14577864）（文科）200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40 名职工作样本，采用系统抽样方法，按 1200 编号分为 40 组，分别为 15,610,，196200, 第 5 组抽取号码为 22,第 8 组抽取号码为 _.若采用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽取 _ 人.解析：将 1200 编号分为 40 组，则每组的间隔为 5,其中第 5 组抽取号码为 22,则第8 组抽取的号码应为22 + 3X5= 37;由已知条件200 名职工中 40 岁以下的职工人数为40 x200X50%= 100,设在

15、40 岁以下年龄段中应抽取x人，则 200 =云，解得x= 20.答案：372014.（导学号 14577865）（理科）2018 年元旦，某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100 名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20 至 40 岁401858大于 40 岁152742总计5545100（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的数为 100X100150+ 250+ 100X40%F8.故选 A.202 000观众中随机抽取5 名，大于 40 岁的观众应该抽取几名？（3）在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率.解析：（1）因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻节目， 在大于 40 岁的42 名观众中有 27 名观众收看新闻节目所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是 有关的.（2）应抽取大于 40 岁的观众