电场计算题专题训练

1、电场计算题专项练习题1. 在场强为 E 的匀强电场中，取 O点为圆心， r 为半径作一圆周，在 O点固定一电荷量为 +Q 的点电荷，a、 b、 c、d 为相互垂直的两条直线和圆周的交点当把一试探电荷+q 放在 d 点恰好平衡（如图所示，不计重力）（ 1）匀强电场场强 E 的大小、方向如何？（ 2）试探电荷 +q 放在点 c 时，受力 Fc 的大小、方向如何？（ 3）试探电荷 +q 放在点 b 时，受力 Fb 的大小、方向如何？2. 如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为 m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45°角斜向上射入

2、电场，要使小球做直线运动问：（ 1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（ 2）在入射方向上小球最大位移量是多少？（电场足够大）3. 如图1 4 18 所示，一质量为m、带有电荷量q 的小物体，可以在水平轨道Ox 上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox 轴正方向，小物体以速度v0 从x0 点沿 Ox 轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力Ff 作用，且Ff <qE. 设小物体与墙图碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程4. 真空中存在空间范围足够大的，水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为止释放，运动中小球的速度与竖直

3、方向夹角为37°（取sin37 °= 0 . 6, cos37m、带正电的小球由静 °= 0 .8 ）。现将该小球从电场中某点以初速度v0 竖直向上抛出。求运动过程中（ 1）小球受到的电场力的大小及方向；（ 2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；5. 如图所示 , 匀强电场中三点A、 B、C是三角形的三个顶点，ABC= CAB=30° BC=2 3m ，已知电场线平行于 ABC 所在的平面，一个带电荷量q=2×10 -6 C 的点电荷由A 移到 B 的过程中，电势能增加1.2 ×10 -5 J，由 B 移到 C的过程中，电场力做功6

4、×10-6 J，求： A、 C两点的电势差UAC该电场的场强E6. 如图所示，在匀强电场中，电荷量q - 5.0 ×10 10a 点移到 b 点和由 a 点移到 c 点，C 的负电荷，由静电力做功都是 4.0 ×10 8 J 已知a、 b、 c 三点的连线组成直角三角形，ab 20 cm ， a37°， c 90°， (sin 37° =0.6 ，cos37° =0.8) 求：(1)a 、 b 两点的电势差U ab ；(2) 匀强电场的场强大小和方向7. 如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m

5、的电子静止在竖直放置的平行金属板的A 点，经电压U0 加速后通过B 点进入两板间距为d、电压为U 的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、 B分别为两块竖直板的中点，求：（ 1）电子通过B 点时的速度大小；（ 2）右侧平行金属板的长度；（ 3）电子穿出右侧平行金属板时的动能8. （2013?攀枝花模拟）如图所示，虚线PQ、 MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m=2.0×10 11kg、电荷量为q=+1.0×10 5C，从 a 点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中

6、，从虚线MN的某点 b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角已知PQ、MN间距为 20cm，带电粒子的重力忽略不计求：（ 1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1（ 2）匀强电场的场强大小（ 3） ab 两点间的电势差9. （ 2010 秋?保定期末）一个初速度为零的电子通过电压为U=4500V的电场加速后，从C 点沿水平方向飞入电场强度为E=1.5×10 5V/m 的匀强电场中，到达该电场中另一点D 时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120°，如图所示试求C、 D两点沿电场强度方向的距离y10. （ 2011 秋?泸西县校级期末）如图所示，

7、BC是半径为 R 的 圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E今有一质量为 m、带正电q 的小滑块（体积很小可视为质点），从C 点由静止释放，滑到水平轨道上的A 点时速度减为零若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，求：（ 1）滑块通过B 点时的速度大小Vb？（ 2）水平轨道上A、 B 两点之间的距离S？11. 如图所示，两平行金属板 A、B 长 8cm，两板间距离 d=8cm， A 板比 B 板电势高 300V，一带正电的粒子电荷量 q=10 10 20RO 垂直电场线飞入电场，初速度6C，质量 m=10 kg，沿电

8、场中心线0=2×10 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、 PS 间的无电场区域后，进入固定在O 点的点电荷Q 形成的电场区域，（设界面 PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、 PS 相距为 12cm，D 是中心线 RO与界面 PS 的交点， O 点在中心线上，距离界面PS为 9cm，粒子穿过界面 PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏922，粒子的重力不计）bc 上（静电力常数 k=9.0 ×10 N?m/C（ 1）求粒子穿过界面 MN时偏离中心线 RO 的距离多远？（ 2）到达 PS 界面时离 D 点多远？（ 3）确定点电荷

9、Q的电性并求其电荷量的大小12. 如图所示， O点固定，绝缘轻细杆 l ，A 端粘有一带正电荷的小球，电量为 q，质量为m，水平方向的匀强电场的场强为E，将小球拉成水平后自由释放，求在最低点时绝缘杆给小球的力。13. 如图所示， BC 是半径为 R 的 1/4 圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 E。现有一质量为 m 的带电小滑块（体积很小可视为质点），在 BC轨道的 D 点释放后可以静止不动。已知 OD与竖直方向的夹角为 =37 °，随后把它从 C 点由静止释放，滑到水平轨道上的 A 点时速度减为零。若

10、已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为 u=0.25 ，且 tan37 ° =0.75 。求：（ 1）画出带电小滑块在 D 点的受力；（ 2）滑块甲的带电量 q1 和带电种类；（ 3）滑块下滑通过 B 点时的速度大小 vB ；（ 4）水平轨道上 A、 B 两点之间的距离 L；14. 如图所示，在 xOy 平面上第一象限内有平行于y 轴的有界匀强电场，方向如图。有一电子先后两次以相同的初速度垂直于y 轴从 P 点射入电场中，当匀强电场的场强为E1 时，电子从A 点射出， A 点的坐标为（ xA,0 ），当匀强电场的场强为E2 时，电子从B 点射出，B 点的坐标为（xB,0 ），求匀强电场的

11、场强E1、 E2 大小之比；15. 如图所示，质量为m，电荷量为 +q 的小球从距地面一定高度的O 点，以初速度v0 沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L，求：（ 1）电场强度 E 为多大？（ 2）小球落地点 A与抛出点 O之间的电势差为多大？（ 3）小球落地时的动能为多大？16. 如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端 (C 端)距地面高度 h 0.8 m 有一质量为 500 g 的带电小环套在直杆上，正以某一速

12、度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过 C 端的正下方 P 点 (g 取 10 m/s2) 求：(1) 小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2) 小环由 C 运动到 P 点过程中，动能的增量 Ek(3) 小环在直杆上匀速运动时速度的大小；17. 如图所示， A、 B 为两块平行金属板， A 板带正电、 B 板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为 d、电势差为U，在 B 板上开有两个间距为L 的小孔。 C、 D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近板的 O处， C 带正电、 D 带负电。两板间的距离很近，两板末端的中心线正对着B 板上的小孔，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O

13、。半圆形金属板两端与B 板的间隙可忽略不计。现从正对 B 板小孔紧靠A 板的 O 处由静止释放一个质量为m、电量为q 的带正电微粒（微粒的重力不计），问：B微粒穿过B 板小孔时的速度多大；ks5u为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；ks5u在满足(2) 的情况下微粒从释放开始计时，经过多长时间微粒第一次通过半圆形金属板间的最低点P点？18. 在真空中，电子（质量为m，电荷量为e）连续射入相距为d 的两平行金属板之间. 两板不带电时，电子将沿与两板等距离的中线射出，如图（a）所示，通过两板的时间为T. 现在极板上加一个如图（b）所示变化的电压，变化的周期也为

14、T，电压最大值U0.若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场时，垂直于两板方向的最大位移和最小位移各为多少？19. 如图所示，空间存在着电场强度E2.5 102 N / C 、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L=0.5m 的绝缘细线一端固定于O点，另一端拴着质量 m=0.5kg、电荷量 q 4 10 2 C 的小球。现将细线拉至水平位置，将小球由静止释放，小球向上运动，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂，取g 10m / s2。求：（ 1）小球运动到圆周最高点的速度；（ 2）细线能承受的最大拉力值；（ 3）当细线断后，小球继续运动到与 O点

15、水平方向的距离为 L 时，小球距离 O点的高度。20. 如图，匀强电场中有一半径为r 水平放置的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b 为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷为q (q>0) 的质点在轨道内侧运动，经过a 点和 b 点时对轨道压力的大小分别为Na和 Nb。不计重力，求电场强度的大小E；质点经过a 点和 b 点时的动能Eka、 Ekb。试卷答案1. 答：（ 1）匀强电场场强E 的大小为，方向沿do 方向向下；（ 2）试探电荷 +q 放在点 c 时，受力Fc 的大小为，方向斜向左下方与ac 成 45°角；（ 3）试探电荷 +q 放在点 b 时，受力F

16、b 的大小为，方向沿ob 方向向下2. 答：（ 1）小球应带正电，电荷量是；（ 2）在入射方向上小球最大位移量是3.4.（ 1）3 mg ，水平向右（ 2） 9 mv 024325.W AC6106V 3VU AC2106qU CB3EV / m 1V / mX BDX BC cos306.7.答：（ 1）电子通过B 点时的速度大小为；（ 2）右侧平行金属板的长度为；（ 3）电子穿出右侧平行金属板时的动能为e（U0+ ）；8. （ 1）带电粒子刚进入匀强电场时的速率4v1 为 10 m/s（ 2）匀强电场的场强大小为1.732×10 3N/C（ 3） ab 两点间的电势差为400V10. （ 1）滑块通过B 点时的速度大小vB为（ 2）水平轨道上A、 B 两点之间的距离S 为11. 解：答：（ 1）粒子穿过界面 MN时偏离中心线 RO的距离为 0.03m；（ 2）到达 PS 界面时离 D 点 0.12m；（ 3）点电荷Q带负电，其电荷量的大小为1.39 ×10 8C12.13.（ 2)q1= 3mg/4E带正电2gRv B（3）2（ 4） L=R/4E1=(xB14.)2E2xA115.（ 1） E=