第5.1节同底数幂的乘法(二)

1、第 5.1 节同底数幂的乘法（二）第节同底数幂的乘法（二）【教学目标】1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。【教学重点、难点】重点是法则的探索过程和法则的灵活应用。难点是幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。【教学过程】一、回顾与思考1、学习（ 1）幂的意义 a·a· a=ann 个 a 相乘（ 2）同底数幂的相乘法则 am·an=am+n（ m，n 都是正整数）二、创设情景，导入课题1、展示乒乓球和足球

2、的图片，先让学生直观体会两个球体的体积的大小的悬殊比例，然后让他们猜想足球的体积大约是乒乓球体积的多少倍？同学讨论、交流。最后，告诉他们足球的半径是乒乓球半径的几倍，让他们算足球的体积是乒乓球体积的多少倍？而导入新课。2、地球、木星、太阳可以近似地看成球体，木星、太阳的半径分别约为地球的10 倍和 102 倍，它们的体积约是地球的多少倍？学生独立思考后回答： 木星的体积是地球的体积的103 倍，而太阳的体积则是地球的体积的（ 102）3。你知道（ 102）3 到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。半径扩大的倍数与体积扩大的倍数哪个变化更大？这节课我们共同研究“幂的乘方”。三、合作学习，建立

3、模型1、做一做计算下列各式，并说明理由（ 1）（102） 3（2）（34） 2（ 3）（a3）5（4）（ am）n师生共同归纳为：（ 1）（102） 3102×102×102（根据幂的意义） 10222（根据同底幂相乘法则）102×3（ 2）（34）234×34 34 434×2=38（ 3）（a3）5a3·a3·a3·a3·a3 a3 3 3 33a3×5 a15n 个（ 4）（am）nam·am·amam（幂的意义） n 个a mm m（同底数幂相乘的法则）amn（乘法的

4、意义）2、总结法则（ am）namn（ m，n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。3、想一想（小组讨论）（ am）n与（ an）m相等吗？为什么？四、应用新知，体验成功1、例 3：计算下列各式，采用幂的形式表示（ 1）（107） 3（2）（a4） 8（ 3） （-x ）63（ 4） - （ x2）m（5）（x3）4·（ x2） 5（ 6） 2（ a2）6- （a3）4解：（ 1）（107） 3107×3 1021（ 2）（a4）8a4×8 a32（ 3） （ -x ）63 （ -x ）6×3（ -x ）18x18（ 4） - （ x2）m-x2m（ 5）（x3）4·（ x2） 5x3×4·x2×5x12·x10 x1210 x22（ 6） 2（ a2）6- （a3）42a2×6- a3×4 2a12-a12a12 2、课内练习详见教材 P107 页1、口答；2 、改错；3 、计算五、归纳小结，充实结构幂的乘方运算法则（ am）namn（ m，n 都是正整数）底数不变，