(完整版)勾股定理测试题及答案,推荐文档

1、1勾股定理测试题、相信你的选择1、如图，在 RtAABC 中，/ B = 90, BC = 15, AC = 17,以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为（）A . 12 B . 7+ , 7C. 12 或 7+ . 7D .以上都不对3、如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 0 的距离为 2m , 梯子的顶端 B 到地面的距离为 7m,现将梯子的底端 A 向外移动到 A, 使梯子的底端 A到墙根 0 的距离等于 3m 同时梯子的顶端 B 下降 至 B,那么 BB （） A .小于 1mB .大于 1m C .等于 1mD .小于或等于4、将一根 24cm 的筷子，置于底面直径为

2、 15cm，高 8cm 的圆柱 形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hem,则 h 的取值范围是（ ）.A . h 8cmC . 15cm h 16cmD . 7cm h 16cm二、试试你的身手5、在 Rt ABC 中，/ C= 90 ，且 2a= 3b, c= 2.13，贝 U a =7、如图， ABC 中，AC= 6, AB = BC= 5，贝 U BC 边上的高 AD =_8、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要元.三、挑战你的技能9、如图，设四边形 ABCD 是边长为 1 的正

3、方形，以对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF ,再以对角线 AE 为边作第三个正 方形 AEGH，如此下去.6、如图，矩形零件上两孔中心A、B 的距离是（精确到个位）602J/1C-FEA16nB12nC.10n2、已知直角三角形两边的长为3 和 4，则此三角形的周长为（)2（1）记正方形 ABCD 的边长为 a1=1，按上述方法所作的正3方形的边长依次为a2, a3, a4.,an，请求出 a2, a3, a4的值;（2）根据以上规律写出 an的表达式.10、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端 A 的仰角为 30已知侧角仪高 DC = 1.4m,BC= 3

4、0 米，请帮助小明计算出树高AB. （ .3取 1.732，结果保留三个有效数字）11、如图，甲船以 16 海里/时的速度离开港口，向东南航行， 乙船在同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后 分别到达 B、A 两点，且知AB= 30 海里，问乙船每小时航行多少 海里？12、去年某省将地处 A、B 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便 A、B 两地师生的交往，学校准备在相距2.732km 的B 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB）,经测量，在 A 地的北偏东 60方向、B 地的西偏北 45方向 C 处有一个半径为 0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公

5、园？为什么？（. 3 -1.732A、4参考答案与提示一、 相信你的选择1I、 D (提示：在 Rt ABC 中，AB2= AC2 BC2= 17252= 82, AB = & - - S半圆=TJR221Q=n X( )2= 8n.故选 D);222、C (提示：因直角三角形的斜边不明确， 结合勾股定理可求得第三边的长为5 或7,所以直角二角形的周长为 3 + 4+ 5= 12 或 3 + 4 + . 7 = 7+打 7，故选 C);3、 A (提示：移动前后梯子的长度不变，即Rt AOB 和 Rt AOB 的斜边相等.由勾 股定理，得 32+ B O2= 22+ 72, B O =

6、, 44, 6vB Ov乙乙贝UOvBBv1 .故应选 A);4、 D (提示：筷子在杯中的最大长度为,15282= 17cm，最短长度为 8cm，则筷子 露在杯子外面的长度为 24- 17Whw24- 8,即卩 7cmh 16cm,故选 D).二、 试试你的身手5、 a= b, b= 4 (提示：设 a = 3k, b = 2k,由勾股定理，有(3k)2+( 2k)2=( 2 .13)2，解得 a= b, b= 4.);6、 43 (提示：做矩形两边的垂线，构造Rt ABC，禾U用勾股定理，AB2= AC2+ BC2= 192+ 392= 1882, AB43；7、3.6(提示：设 DC =

7、 x,则 BD = 5-x.在 Rt ABD 中，AD2= 52- ( 5-x)2,在 RtAADC 中，AD2= 62-x2,. 52-( 5 x)2= 62-x2, x= 3.6.故 AD =623.62= 4.8);8、 150a.三、 挑战你的技能9、 解析：利用勾股定理求斜边长.(1 )四边形 ABCD 是正方形， AB = BC = 1,ZB= 90 在 Rt ABC 中，AC =2 an= .2n 1(n 为正整数).10、 解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得. 过点 D 作 DE 丄 AB 于点 E, 则 ED= BC = 30 米，EB= DC = 1.4 米.

8、设 AE = x 米，在 Rt ADE 中，/ ADE = 30 贝UAD =2x.由勾股定理得：AE2+ ED2= AD2,即卩 x2+ 302=( 2x)2,解得 x= 10 J3疋17.32 AB =AE + EB 17.32 1.4 18.7(米).答：树高 AB 约为 18.7 米.II、 解析：本题要注意判断角的大小，根据题意知：/1 =Z2= 45从而证明 ABC为直角三角形，这是解题的前提，然后可运用勾股定理求解.B 在 O 的东南方向，A 在 O35的西南方向，所以/ 1 =72 = 45 所以/ AOB = 90即厶 AOB 为 Rt. BO= 16X= 242（海里），AB= 30 海里，根据勾股定理，得 AO2= AB2 BO2= 302- 242= 182，所以 AO = 18.所、32以乙船的速度=18* = 18X = 12 （海里/时）.答：乙船每小时航行 12 海里.12、解 如图所示，过点 C 作 CD 丄 AB，垂足为点 D，由题意可得7CAB = 30 7CBA=45在RtCDB 中，7BCD=45 /-7CBA= 7BCD ,二 BD=CD .在 RtACD 中，7CAB = 30AAC = 2CD .设 CD = DB = x,. AC = 2x.由勾股