(完整版)备战中考数学(浙教版)巩固复习分式(含解析)

1、第1页2019 备战中考数学（浙教版）巩固复习-分式（含解析）、单选题1计算 -的结果为（）x+vV2.若把分式：中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）数r5.若分式 中的 xy 的值都变为原来的 3 倍，则此分式的值（）丄A.不变B.是原来的 3 倍C.是原来的D.是原来1的A. 1B.xA.不变B.扩大 2 倍C.缩小 2 倍x+13.若分式的值为 0,则 x 的值为（)A. 0B. -1C. 1X14.方程（)D.扩大 4 倍D.2D.解为x 工的A.解为 x=1nB.无解C.解为任何实数第2页9.绿水青山就是金山银山 ”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接

2、雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前 30 天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（）6.有理式，,A.B.D.C.7.下列各式中，变形不正确的是()-33-3r3f2aA.B.-6s 6sC.丄D.亠1中，是分式的有（）第3页=21、填空题13.不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：対 4 产生增根，则 m=4与丄的值相等.120 个与乙完成 100 个所用的时间相同.已知甲比乙 个零件，依题意列方程 .酣，（ab 工0,其中第 7 个式子是19.读一读：式子“1+2+3+4+10 表示从 1 开始的 100 个

3、连续自然数的和，由于式子比较长,m n,这里“是求和符号，通过以上材料60, 60-A.工（H-25%）r 的H2闕60_C.-F =30B.!l+25%lv606M1+2犁）_D.10.若关于A. 3ML1x 的方程-=0 没有增根，则 m 的值不能是（）C.1B. 2D. - 111.若分式X-4I 的值为 0，则 x 的值为（）r C. 2-I D. 412.施工队要铺设一段长 2019 米的管道，因在中考期间需要停两天，实际每天施工需要比计 划多50 米，才能按时完成任务.求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工 据题意所列方程正确的是（）22 /pooB. -=2A.2B. 2x 米

4、.则根2000220.50C. -=2D.-V114.若解分式方程15.当 x=时，16. 甲、乙两人加工一批零件，甲完成 每天多完成 4 个.设甲每天完成 x_ 蜀 _疋17.一组按规律排列的式子：，_，第 n 个式子是 _ （n 为正整数）.2 118.化简总-1 -的结果是_书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为第4页20.解方程:21.先化简，再求值：其中 x= -1.四、解答题22. 某乡村距城市 50km,甲骑自行车从乡村出发进城，出发 1 小时 30 分后，乙骑摩托车也从 乡村出发进城，结果比甲先到 1 小时，已知乙的速度是甲的 2.5 倍，求甲、乙两人的速度。五、综合题23.

5、 一项工程，甲队单独做需 40 天完成，若乙队先做 30 天后，甲、乙两队一起合做 20 天恰好完 成任务，请问：(1)乙队单独做需要多少天能完成任务？(2)现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x 天，乙队做另一部分工程用了 y 天, 若x、y 都是整数，且甲队做的时间不到 15 天，乙队做的时间不到 70 天,那么两队实际各做了 多少天？24.(1)如表，方程 1、方程 2、方程 3，是按照一定规律排列的一列方程，将方程 1 的解填 在表格中的空格处；答案解析部分一、单选题1. 【答案】A【考点】分式的加减法【解析】【解答】解：原式=;故应选：A。【分析】根据同分母分式的减法法则，

6、分母不变，分子相减，然后约分化为最简形式。2. 【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：分别用 2x 和 2y 去代换原分式中的 x 和 y,第5页2计2$2(x+i) x-y得=,第6页可见新分式是原分式的故选 C.【分析】依题意，分别用 2x 和 2y 去代换原分式中的 x 和 y,利用分式的基本性质化简即可.3. 【答案】B【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：依题意得，x+仁 0,解得 x=- 1 .当 x=- 1 时，分母 X+2MQ即 x=- 1 符合题意.故选：B.【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等零.4. 【答案】B【考点】解分式方程【解析】【分析

7、】先去分母得到整式方程，再解得到的整式方程即可，注意解分式方程最后要写检验_L【解答】方程两边同乘可得=经检验，丁二 1 是增根，所以原方程无解故选 B.【点评】解方程是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分5. 【答案】A【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据分式的基本性质，可得答案.T【解答】若分式中的 xy 的值都变为原来的 3 倍，则此分式的值不变，故选：A.【点评】 本题考查了分式基本性质, 式，分式的值不变.6.【答案】C【考点】分式的定义【解析】【解答】 中分母中含有字，所以为分式.中不含有字母.【分析】本题考查 分式的定义，区分关键是分母中是否含有字母 .

8、7.【答案】B分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整第7页-3rB./，故 B 不正确；一2历2“_ _C. /，故 C 正确；-3x=聖D. /，故 D 正确；故选 B.8.【答案】B【考点】分式的加减法1丄11丄1丄1 1 J!L土 1【解析】【解答】解：ai=i-, a2=1 -=1 -=1 .、*=心丨,a3=1 -=1 +1=m, a4=1 -洱依此类推，/ 2019-3=671,-21.2019的值为- ,故选 B【分析】根据题意确定出 a1, a2, a3,依此类推得出规律，即可确定出 a2019的值.9.【答案】C【考点】分式方程的实际应用【解析】【解答】解：设实际工

9、作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积鼻为卜八万平方米，? = 3060(1+25%) 60 “依题意得：，即.故答案为：C.【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积为万60工60平方米，原计划的工作时间为：天，实际的工作时间为：天，根据实际比计划提前 30 天完成了这一任务，列出方程即可。10. 【答案】B【考点】分式方程的增根【解析】【解答】解：将分式方程两边都乘以(x- 1)，得：【考点】约分【解析】 【解答】解:，故 A 正确;A. .号二羽第8页m - 1 - x=0,把 x=1 代入 m - 1 - x=0,解得 m=2.所以若原分式方

10、程没有增根，则m2.故答案为：B.【分析】在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0,（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为 0）那么这个根叫做原分式方程的增根11. 【答案】C【考点】分式的值为零的条件【解析】【解答】解：由题意可得：=0,方程两边同乘 x-2 得：V 4-U,则有 x2=4，解得：=-经检验可得：x=2 不合题意，故舍去.所以原方程的解为 x=-2.故答案为：C.【分析】根据分式值为 0,则分母不等于 0，分子等于 0,建立方程和不等式，求解即可。12. 【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程2000 2OOG _?【解析】【解答】解：根据题意列方

11、程得：故答案为：A【分析】根据题意可知等量关系为：原计划修 2019 米的管道的时间-实际修 2019米的管道用的时间=2,列方程即可。二、填空题13. 【答案】【考点】分式的基本性质【解析】【解答】解：不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数：=，故答案为：【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案.14. 【答案】-5【考点】分式方程的增根【解析】【解答】解：方程去分母得： x- 1=m，由题意将 x=- 4 代入方程得：-4 -仁 m，解得：m=- 5.故答案为：-5.【分析】分式方程去分母后转化为整式方程，由分式方程无解得到x=- 4,代入整式方程即

12、可求出 m 的值.第9页15. 【答案】-7【考点】解分式方程-X与丄_4_ 3_【解析】【解答】解：/的值相等，/,解这个分式方程得：x=-14 ,第10页4 _ 3经检验 x=-7 是分式方程 丁 7 W 的根故答案为-7【分析】根据题意得到分式方程，找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出方程的解，并检验分式方程的解，得到分式方程的解12016.【答案】=【考点】由实际问题抽象出分式方程故答案为:【分析】此题的等量关系是：甲完成 120 个所用的时间=乙完成 100 个所用的时间，甲的效 率=乙的效率+4 个。列方程即可。沪片117.【答案】- ;（-1）n【考点】分式的混合运

13、算【解析】【解答】解：分子为 b，其指数为 2, 5, 8,11 ,，其规律为 3n- 1,分母为 a,其指数为 1, 2, 3, 4,，其规律为 n,分数符号为-,+,-, +,，其规律为（-1）n,于是，第 7 个式子为-，第 n 个式子是（-1）n.砰户 T故答案是：-，（-1）n.【分析】本题利用分式中分子和分母指数的关系，找规律 由给出的 a 的指数 1, 2, 3,容易知道第 n 个指数应为 n.由分子中 b 的指数 2, 5, 8 可知，第 n 个指数应为 3n-1.再 看分式的符号，凡奇数个时都是负的，凡偶数个是都是正的，可以用表示.18.【答案】-【考点】分式的加减法2_ E

14、【解析】【解答】解：原式=-=-GHIXLD1_故答案为：-【分析】分式的加减，要先看分母，如果分母不相同应通分， 本题的最简公分母为：，【解析】【解答】解：设甲每天完成x 个零件，则乙每天完成（X-4 ）个零件,根据题意，得:120100第11页通分过后，再将分子相加减，约分即可Ml,19.【答案】【考点】分式的加减法L_ L丄丄丄_J_ I【解析】【解答】解：原式=+匚技=1 + - +口二-=1 -1的了?2015故答案为：【分析】根据题中的新定义将原式变形，利用拆项法整理即可得到结果.三、计算题20. 【答案】解：，方程两边同时乘以(x+1) (x- 1)得：4 -( x+1) =2x

15、 (x- 1),4 - x -仁 2x2- 2x,2X2- x- 3=0,(x+1) (2x- 3) =0,X1= - 1 , X2=,检验：当 x=- 1 时，(x+1) ( x- 1) =0,3当 x= -时，(x+1) (x- 1 )M03Tx- 1 不是原方程的根，x= 是原方程的根；3原方程的根是 x=.【考点】解分式方程【解析】【分析】按照解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验求解即可。21. 【答案】解：原式=_1+2 Crm第12页【考点】分式的化简求值【解析】【分析】先把代数式化简，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除，然后

16、再代入求值.四、解答题22.【答案】解：设甲的速度是贝 U 乙的速度是；HA 汛厲 根据题意列方程，得賈川-工金 1 整理,得解得：经检验，.二工是原方程的解则I L 2.5x 12=30（to/M答：甲的速度是 12km/h,乙的速度是 30km/h【考点】解分式方程，分式方程的应用【解析】【分析】将题中关键的已知条件转化为等量关系：甲骑自行车行驶 50 千米所用的时间-1.5=乙骑摩托车行驶 50 千米所用的时间+1,设未知数列方程求解即可。五、综合题140解之：m=100.经检验 m=100 是原方程的解。答：乙队单独做需要 100 天完成任务。奚丄（2 ）解：根据题意得 +业絵=1.整

17、理得 y=100-2.5x乙队做的时间不到 70 天， y70,即 100-2.5x12.甲队做的时间不到 15 天/ x1512vxv15,且 x 为整数，/ x=1 或 14.当 x=13 时，y 不是整数，所以 x=13 不符合题意，舍去。当 x=14 时，y=100-35=65.答：甲队实际做了 14 天，乙队实际做了 65 天。【考点】解分式方程，分式方程的应用，一元一次不等式组的整数解23.【答案】（1）解：（1）设乙队单独做需m 天完成任务。根据题意得:【解析】【分析】 （1）此题的等量关系是：乙独做 30 天的工作量+（甲的工作效率+乙的工第 9 页第15页作效率） 甲乙合作的

18、工作时间=1,设未知数，列方程求解即可（2）根据甲做 x 天的工作量+乙做 y 天的工作量=1，可得出 y=100-2.5x，再根据甲队做的时 间不到15 天，乙队做的时间不到 70 天，建立关于 x 的不等式组，求出此不等式的正整数解， 再确定出 x、y的正整数解即可。24.【答案】（1） xi=3; X2=4; xi=4; X2=6; xi=5； X2=8（2）12； 5J_ J_（3）X1= - -， X2=-【考点】一元二次方程的解，分式方程的解【解析】【解答】解：（1） X2- 2x=5x - 12 的解为 X1=3, X2=4; x2-3x=7x- 24 的解为 X1=4, X2=6；X2-4x=9x- 40 的解为 X1=5, X2=8; （2）利用（1）中方程的特点和解得特征得b=5, a=12;1（3）设 t=，则原方程化为 t2- 10 x=21x- 220,它的解为 t1=11, t2=20,