《演绎推理》参考课件1

1、1、观察、观察1+3=4=22 ,1+3+5=9=32 ,1+3+5+7=16=42 ,1+3+5+7+9=25=52 ,由上述具体事实能得由上述具体事实能得到怎样的结论？到怎样的结论？2、在平面内，若、在平面内，若ac,bc,则则a/b. 类比地推广到空间，类比地推广到空间，你会得到你会得到 什么结论？什么结论？并判断正误。并判断正误。正确正确错误错误 （可能相交）（可能相交）1+3+(2n-1)=n2在空间中，若在空间中，若 ， 则则/。一、复习小明是一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，1717岁，迷恋上网岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不络，沉迷于虚拟的世

2、界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了说我是未成年人而且就抢了5050元，这应该不会很严元，这应该不会很严重吧？重吧？如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是如果你是法官，你会如何判决呢？小明到底是不是犯罪呢？不是犯罪呢？二、生活中的例子：思考题：思考题：1 1、什么是演绎推理？、什么是演绎推理？2 2、什么是三段论？、什么是三段论？3 3、合情推理与演绎推理有哪些区别？、合情推理与演绎推理有哪些区别？4 4

3、、你能举出一些在生活和学习中有关演绎、你能举出一些在生活和学习中有关演绎 推理的例子吗？推理的例子吗？三、新课观察上述例子有什么特点？观察上述例子有什么特点？ 1 1、演绎推理：由、演绎推理：由一般一般到到特殊特殊的推理。的推理。所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭圆太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2 2整除整除20072007是奇数是奇数2007不能被不能被2整除整除冥王星以椭圆形冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行铜能导电铜能导电 进一步观察上述例子有几部分组成？进一步观察上

4、述例子有几部分组成？各有什么特点？各有什么特点？大前提大前提小前提小前提结论结论所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭圆太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2 2整除整除20072007是奇数是奇数2007不能被不能被2整除整除冥王星以椭圆形冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行铜能导电铜能导电“三段论三段论”是演绎推理的一般模式，包括：是演绎推理的一般模式，包括：（1 1）大前提）大前提已知的一般原理；已知的一般原理；（2 2）小前提小前提所研究的特殊情况；所研究的特殊情况；（3 3）

5、结结 论论根据一般原理，对特殊情况做出的判断。根据一般原理，对特殊情况做出的判断。2 2、三段论三段论大前提：大前提：M是是P小前提：小前提：S是是M结结 论：论：S是是P三段论可表示为三段论可表示为例例1 1：用三段论的形式写出下列演绎推理。：用三段论的形式写出下列演绎推理。（1 1）三角形内角和）三角形内角和180180，等边三角形内角和是，等边三角形内角和是180180。233. 0 分析：分析：小前提小前提：等边三角形是三角形。：等边三角形是三角形。大前提大前提结论结论（2 2） 是有理数。是有理数。分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。233

6、. 0小前提小前提： 是循环小数。是循环小数。结论结论3、演绎推理的结论一定正确吗？、演绎推理的结论一定正确吗？所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行圆轨道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2整整除除2007是奇数是奇数2007不能被不能被2整除整除冥王星以椭圆形冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行铜能导电铜能导电大前提大前提小前提小前提结论结论（1）分析下面的例子：）分析下面的例子：（2 2）因为指数函数）因为指数函数 是增函数，是增函数， 而而 是指数函数，是指数函数， 所以所以 是

7、增函数。是增函数。错因：错因：大前提是错误的，所以结论是错误的。大前提是错误的，所以结论是错误的。xay xy21xy21（3 3）如图：在）如图：在ABCABC中，中，ACBC,CDACBC,CD是是ABAB边上边上的高，求证的高，求证ACDACDBCDBCD。ACDB证明：证明：在在ABCABC中，中，因为因为CDABCDAB，ACACBCBC所以所以ADBD,ADBD,于是于是ACDACD BCDBCD。错因：偷换概念错因：偷换概念3、演绎推理的结论一定正确吗？、演绎推理的结论一定正确吗？所有金属都能导电所有金属都能导电铜铜是金属是金属太阳系大行星以椭太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行圆轨

8、道绕太阳运行冥王星冥王星是太阳是太阳系的大行星系的大行星奇数都不能被奇数都不能被2整整除除2007是奇数是奇数2007不能被不能被2整除整除冥王星以椭圆形冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行轨道绕太阳运行铜能导电铜能导电大前提大前提小前提小前提结论结论（1）分析下面的例子：）分析下面的例子：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确。确的，结论必定正确。MSP若集合若集合M M的所有元素都具的所有元素都具有性质有性质P P，S S是是M M的一个子的一个子集，那么集，那么S S中所有元素也中所有元素也都具有性质都具有性质P P。所有的金属所有的金属(M)

9、(M)都能够导电都能够导电(P)(P)铜铜(S)(S)是金属是金属(M)(M)铜铜(S)(S)能够导电能够导电(P)(P)M MP PS SM MS SP P大前提：大前提：刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的，使用暴力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑力、胁迫或其他方法，强行劫取公私财物的行为。其刑事责任年龄起点为事责任年龄起点为1414周岁，对财物的数额没有要求。周岁，对财物的数额没有要求。小前提：小前提：小明超过小明超过1414周岁，强行向路人抢取钱财周岁，强行向路人抢取钱财5050元。元。结论：结论：小明犯了抢劫罪。小明犯了抢劫罪。小明是

10、一名高二年级的学生，小明是一名高二年级的学生，1717岁，迷恋上网络，沉迷于岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了5050元，这应该元，这应该不会很严重吧？不会很严重吧？例例2 2：证明函数：证明函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。证明：任取证明：任取,),1 ,(

11、,2121xxxx 且且)2()2()()(22212121xxxxxfxf ).2)(1212 xxxx义可知，义可知，于是，根据增函数的定于是，根据增函数的定满足增函数定义，满足增函数定义，在在所以所以即即因此因此所以所以因为因为所以所以因为因为)1 ,(2)().()(, 0)()(,. 02, 1,; 0,2212112211221 xxxfxfxfxfxfxxxxxxxx函数函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。大前提：大前提：增函数的定义；增函数的定义；小前提小前提结论结论例例2 2：证明函数：证明函数f(x)=-xf(x)=

12、-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。所以证明：因为,2)(2xxxf数数的的关关系系知知：由由函函数数的的单单调调性性与与其其导导有有在在所所以以即即从从而而所所以以即即又又因因为为. 0)()1 ,(2)(, 0)(, 0)1(2, 01, 1),1 ,(),1(222)(2 xfxxxfxfxxxxxxxf函数函数f(x)=-xf(x)=-x2 2+2x+2x在在(-,1)(-,1)是增函数。是增函数。大前提大前提：在某个区间（：在某个区间（a,ba,b）内若）内若 ，那么，那么函数函数y=f(x)y=f(x)在这个区间内单调递增；在这个区间内单调递增；0)(

13、xf小前提小前提结论结论（四）合情推理与演绎推理的区别（四）合情推理与演绎推理的区别合情推理合情推理演绎推理演绎推理归纳推理归纳推理类比推理类比推理区区别别推理推理形式形式由部分到整由部分到整体、个别到体、个别到一般的推理。一般的推理。由特殊到特由特殊到特殊的推理。殊的推理。由一般到特殊的推理。由一般到特殊的推理。推理推理结论结论结论不一定正确，有待进结论不一定正确，有待进一步证明。一步证明。在大前提、小前提和推在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确。得到的结论一定正确。联系联系合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的合情推理的结论需要演绎推理的验证，而演绎推理的方向和思路一般是通过合情推理获得的。方向和思路