2020届高考总复习数学(文科)课时跟踪练(三)

1、课时跟踪练 (三 ) A 组 基础巩固 1. (20 佃益阳调研) )已知命题 p： “? a0, a4 + a20”，则命题 ?p 为()() A. ? a0, a4+ a20, a4+ a20 C ? a00, a40+ a020 D. ? a。0, + a00 解析： 命题 q 为全称命题,其否定为特称命题将量词改变,结 论否定,即 ?p 为? a0 0, a40+ a023;命题 q： ? x (2，+ Xo 乂), x22X,贝 S 下列命题为真的是( ( ) ) A. pA (?q) B. (?p)A q C. pA q D. (?p)V q 1 17 解析：对于命题 p,当 Xo

2、= 4 时，xo + -=玄3，故命题 p 为真 o 命题；对于命题 q,当 x= 4 时，24 = 42= 16,即？ x (2，+) )，使 得 2xo = x2成立，故命题 q 为假命题，所以 pA(?q)为真命题. 答案：A 4. (20 佃 湖南湘东五校联考) )已知命题“ ？ x R, 4x2 + (a 2)x 1 +0”是假命题，则实数 a 的取值范围为( ( ) ) A. (乂，0) B. 0, 4 C. 4,+乂 ) D. (0, 4) 1 解析：因为命题“? x R, 4x2 + (a 2)x+ ；w 0”是假命题，所 1 以其否定命题“? x R, 4x2+ (a 2)x

3、 + 40”是真命题. 1 则= (a 2)2 4X4X4= a2 4a0，解得 0a4. 答案：D 5. (2019 淮北模拟) )命题 p：若向量 a b0,则 a 与 b 的夹角为钝 角；命题 q：若 cos a cos p= 1,贝y sin(a+ = 0下列命题为真命题的 是 ( ) A p B?q C. pA q D. pV q 解析：当 a, b 方向相反时，a b3x,得 x 0;命题 q： 若 a2b2，贝 S ab.下列命题为真命题的是( ( ) ) A. pA q B. pA?q C.?pA q D.?pA?q 解析：因为一元二次方程 x2 x+ 1 = 0 的判别式=(

4、 1)2 4X 1 X 10 恒成立， 所以 p 为真命题，?p 为假命题. 因为当 a= 1, b= 2 时，( (一 1)2 2, 所以 q 为假命题，?q 为真命题. 根据真值表可知 pA?q 为真命题，pAq, ?pAq, ?pA?q 为假命题. 故选 B 答案：B 8. 已知函数 f(x)= a2x 2a+1若命题“ ？ x (0, 1), f(x)工 0” 是假命题，则实数 a 的取值范围是( ( ) ) 1 A. 2, 1 B. (1，+* ) C.Q+XJ D. , 1 iu ( (1,+x) ) 解析：因为函数 f(x) = a2x 2a+1, 命题“？ x (0, 1),

5、f(x)T”是假命题， 所以原命题的否定是“？ x (0, 1),使 f(xo)= 0”是真命题， 所以 f(1)f(0)0,即(a2 2a + 1)( 2a + 1)0,解得 a2 且 a1, ( (1 所以实数 a 的取值范围是2, 1 U (1,+). 答案：D 1 9. _ 已知命题 p：二x 0,贝 S? P 对应的集合为 _ . x x2 1 解析：由 p： 2 0,得 P： x2 或 xv 1,所以?p 对应的 x x 2 值的取值范围是x|1x 2. 答案：x| K x 2 10. 若“ ？ x 0, n，tan xm”是真命题，则实数 m 的最小 值为 _ . 解析：因为 0

6、wXW4,所以 0wtan x 1, 由 “？ x jo, tan x 1. 故实数 m 的最小值为 1. 答案：1 11. _ 已知函数 f(x)的定义域为(a, b)，若“？ xo (a, b), f(x) + f( xo)工 0”是假命题，则 f(a+ b) = _ . 解析：若“？ x0 (a, b), f(xo) + f(怡)工 0”是假命题，则“？ x (a, b), f(x) + f( x) = 0” 是真命题，即 f( x) = f(x),则函数 f(x) 是奇函数，则 a+ b= 0,即卩 f(a+ b) = f(0) = 0. 答案：0 12. 下列结论： 若命题 p： ？

7、 x0 R, tan x0= 1;命题 q： ？ x R, x2 x+10, 则命题“ pA (?q)”是假命题； 已知直线 h： ax+ 3y 1 = 0, l2： x+by+1 = 0,贝 S l1 丄 l2 的充 要条件是 b= 3; 命题“若 x2-3x+ 2= 0,则 x= 1”的逆否命题是“若 XM1, 则 x2-3x+ 2 工 0”. 其中正确结论的序号为 _ 解析：中命题 p 为真命题，命题 q 为真命题，所以 pA(?q)为 假命题，故正确； 当 b= a = 0 时，有 h 丄 12，故不正确； 正确； 所以正确结论的序号为 . 答案： B 组 素养提升 13. 命题“？

8、x R, ? n N*，使得 nx2”的否定形式是( ( ) ) A. ? x R, ? n N*，使得 nx2 B. ? x R, ? n N*，使得 nx2 C. ? x R, ? n N*，使得 nx2 D. ? x0 R, ? n N*，使得 nvx2 解析： 改变量词，否定结论. 所以?p 应为？ x R, ? n N*，使得 n 0 的解集 为 R，则实数 a (0, 4),命题 q： “x2 2x-80” 是“ x5” 的必 要不充分条件,则下列命题正确的是 ( ) A. pA q B. pA (?q) C. (?p)A (?q) D. (?p)A q 解析：命题 p：当 a=

9、0 时，可得 10 恒成立；当 a0 时，可得 a 0, 0 解得 x4 或 xv 2因此 “x2 2x 8 0”是“x5”的必要不充分条件，是真命题.故(?p) Aq 是真命题.故 选D. 答案：D 15. (2019 深圳质检)设 p：实数 x 满足 x2 4ax + 3a20, q：实 数x 满足|x 3|0 且？ p 是？ q 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围. 解：(1 )由 x2 4ax+ 3a20 得(x 3a)(x a)0, 当 a= 1 时，1x3，即 p 为真时，实数 x 的取值范围是 1x3. 由 |x 3|1 得一 1x 31,解得 2x4, 即 q 为真时，实数 x 的取值范围是 2VXV4, 若 pAq 为真，则 p 真且 q 真， 所以实数 x 的取值范围是 2x3 (2)由 x2 4ax+ 3a20 得(x 3a)(x a)0,所以 ax3a. 若?p 是?q 的