(完整word版)最新北师大版七年级上有理数及其运算同步练习

1、6第二章有理数及其运算2.1 有理数一、选择题：下面说法中正确的是（）1、A. “向东 5 米”与“向西 10 米”不是相反意义的量；B. 如果汽球上升 25 米记作+25 米，那么-15 米的意义就是下降-15 米；C. 如果气温下降 6C记作-6C,那么+8C的意义就是零上 8C;D. 若将高 1 米设为标准 0，高 1.20 米记作+0.20 米，那么-0.05 米所表示的高是 0.95 米.2、0 是（ ）A.正数 B.负数 C.整数3、 下列说法中正确的是（）A.整数又叫自然数C. 一个数不是正数就是负数4、 下面说法中，不正确的是（）A.在有理数中，零的意义仅表示没有；C. 0 是

2、最小的整数；D. 0 不是偶数.二、填空题：1、用正数或负数表示下列各题中的数量:（1）如果火车向东开出 400 千米记作+400 千米，那么火车向西开出4000 千米，记作_球赛时，如果胜 2 局记作+2,那么-2 表示_ ；（3）若-4 万表示亏损 4 万元，那么盈余 3 万元记作 _ ；（4）+150 米表示高出海平面 150 米，低于海平面 200 米应记作 _D.正有理数B. 0 是整数D. 0 不是自然数B. 0 不是正数，也不是负数，但是有理数;2、最小的自然数是_，最大的负整数是 _，最小的非负整数3.将下列各数5，-5,2013, -0.2, 6.8, 0, -| , -10

3、,售,-2。正数集合_ 负数集合_ 整数集合_ 分数集合_ 64.不用负数，请讲出下列各题的意义。（1）某公司在 2013 年上半年营销情况是-20 万元。（2）向西走了 -40 米。（3）运走-60 吨大米。三、解答题：1271、 把下列各数分别填在题后相应的集合中：-5，0，-1，0.7，2，-3，-15.1，+28。（1）正数集合：（2）负数集合：（3）整数集合：（4）分数集合：（5）正整数集合：（6）负整数集合：（7）正分数集合：2、 某地一天中午 12 时的气温是 6 C,傍晚 5 时的气温比中午 12 时下降了 4 C,凌晨 4 时的温度比傍晚 5 时还低 4 C,问傍晚 5 时的

4、气温是多少？凌晨 4 时的气温是多少？一填空题：1.在数轴上表示的两个数中，2.2 数轴的数总比的数大。?f2.在数轴上，表示一 5 的数在原点的侧，它到原点的距离是个单位长度。3.在数轴上，表示+2 的点在原点的侧，距原点个单位；表示7 的点在原点的_ 侧，距原点个单位；两点之间的距离为 _个单位长度。4在数轴上，把表示 3 的点沿着数轴向负方向移动5 个单位，则与此位置相对应的数5._与原点距离为 2.5 个单位长度的点有 _个，它们表示的有理数是 _。6.到原点的距离不大于_ 3 的整数有个，它们是：。二选择题7.下列说法正确的是（ ）A.没有最大的正数，却有最大的负数B.数轴上离原点越

5、远，表示数越大C.0 大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小&下列结论正确的有（）个：1规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 最小的整数是 0 正数，负数A.0B.1C.2D.3和零统称有理数 数轴上的点都表示有理数9 .在数轴上，A 点和 B 点所表示的数分别为一 2 和 1 若使 A 点表示的数是 B 点表示的数的 3 倍，应把 A 点（）A.向左移动 5 个单位B.向右移动 5 个单位。C.向右移动 4 个单位D.向左移动 1 个单位或向右移动 5 个单位1110.在数轴上画出下列各点，它们分别表示：+3,0, 31,3,1.2542并把它们用“v”连接起来。三、应

6、用题11.小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B）,书店（记为 C）依次座落在一条东西走 向的大街上，小明家位于学校西边30 米处， 书店位于学校东边 100米处，小明从学校沿这条街向东走 40 米，接着又向西走了70 米到达 D 处，试用数轴表示上述 A、B C、D的位置。12.一位同学在写字的时候不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的 整数之和为.13如图，数轴上的点A 所表示的数是 a，则 A 点到原点的距离是 _。_ Aa014.在数轴上，离原点距离等于_ 3 的数是。15.点 A 为数轴上表示一 2 的动点， 当点 A 沿数轴移动 4 个单位长到 B时，点 B

7、 所表示的数是（）A.1 B.6C.2或一6 D.不同于以上答案23 绝对值、选择题1 下列说法中正确的有（）1互为相反数的两个数的绝对值相等；2正数和零的绝对值都等于它本身；3只有负数的绝对值是它的相反数；4一个数的绝对值的相反数一定是负数。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2、下列判断正确的有（)丨+ 2 |= 2 丨2 | =21 5|=5| a | 0A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3.右 |x|- -x，贝 U x 一疋是（)A.负数B. 负数或零C.零D.正数4、甲?乙?丙三地的海拔高度为20 米,-15 米,-10 米，那么最高的地方比最低的地方高( )A . 5

8、米B. 10 米C. 25 米D . 35 米5、一 2 的相反数是()11A . 2B . 2C.D .-226、下列说法不正确的是（）（1）有理数的绝对值- -定是 正数（2）数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远（3）一个有理数的绝对值一定不是负数（4 ）两个互为相反数的绝对值相等值为（）。A -111、下列说法正确的是（）。A 自然数就是非负整数B 一个数不是正数，就是负数D 正数和负数统称有理数7、 已知 a 为有理数，下列式子一定正确的是()A. Ia|=a B. Ia|a . C.1a|=aD .a2 08绝对值最小的数是()A . 1B . 1C .0D.没有9、 关于数 0,

9、卜列儿种说法不止确的疋()A . 0 既不是正数，也不是负数B . 0 的相反数是 0C. 0 的绝对值是 0D.0 是最小的数10、设 a 是最小的自然数,b 是最大的负整数。c 是绝对值最小的有理数,C 整数就是自然数12、3J475J65678-的大小顺序是（8313、点在数轴上表示4, N 点离14、绝对值小于3.99 的整数有（15、16、17、18.19、20、M 的距离是 3,个那么点表示（）整数就是正整数和负整数 有理数中不是负数就是正数15, 一 一 , 3.5, 0.01,10下列说法正确的是（AC负整数的相反数就是非负整数零是自然数，但不是正整数在一比-A12 B7.1

10、大，而比6 B2的倒数是（BD2, 212 各数中，最大的数是（1C 0.0110小的整数的个数是（712a 与 2 互为相反数，则|a+2 等于（C、D、一 2B、一 2C、实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a- b|- |a|的结果是（A、 2a-bO a-bD、-2a+b21、不相等的有理数 a、b、在数轴上的对应点分别是B、C ,如果| a b | b c | | a c |，那么点)A .在 A、C 点的右边 B .在 A、C 点的左边 C .在 A、C 点之间上述三种均可能22、有理数的绝对值- -定是（A、正数 B、整数C、正数或零D、自然数23、下列说法中正确的个

11、数有（）互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；3不相等的两个数的绝对值不相等;4绝对值相等的两个数一定相等A、1 个B、2 个 C、3 个 D、4 个24、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （）B、甲数必定小于乙数D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定）D、无数个B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等A、abbaB、b a b aC、a b b aD、b b a a30、2的绝对值等于（1）A、1B、2C、2D V231、3等于（）A、3B、一13C、一31D、-332、设 a 是有理数，则|a| a 的值（）11 133、比较2，3, 4的大小，结果正确的是（）1

12、 1 11 1111 1 11 1A、B、c、D、 2342 4343232 4二、填空题：1、绝对值的几何定义:在数轴上表示数a的点与的距离叫做数a 的绝对值，记作_C、若a b，贝 U a 与 b 互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数A、a 0B、a 0C、a0D、a 02& 代数式x 23的最小值是()A、0B、 2C、3D、529、 已知a、b为有理数，且a0,b0,a|b，则（)2a，则a的取值范围是（A、甲数必定大于乙数C、甲、乙两数一定异号25、 绝对值等于它本身的数有（A、0 个B、1 个 C、2 个26、 下列说法正确的是（）27、如果2aA、可以是负

13、数 B、不可能是负数C、必是正数 D、可以是正数也可以是负2、 绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是 _ ; 一个负数的绝对值是 _; 0的绝对值是_ .3、 +7.2 的相反数的绝对值是 _。4、 数轴上到原点的距离为7 的点所表示的数是_。5、 绝对值等于 5 的数有_个，它们分别是 _ ，它们表示的是一对 _ 数6、 _ 的绝对值是 7。7、 如果| x |= 9，那么 x=_ 。18 I ( 2)1 =_ , ( 2) =_ 9、 - 3_ - 3.01- | - 7 | _- (- 7)10、 若 |a|=a,贝 U a_0,5- |a- b|的最大值是 _ .11、 相反数是它本身

14、的数是 _ ;绝对值是它本身的数是 _。12、 绝对值大于 1 而小于 4 的整数有_个；13、_若 a+b=0,则 a,b 的关系是14、x=y，那么 x 和 y 的关系_15、 若零件的长度比标准多 0.1cm 记作 0.1cm，那么一 0.05cm 表示_ .16、_大于41且小于11的整数有。2417、 数轴上，绝对值为 4,且在原点左边的点表示的有理数为 _.18、_绝对值小于n的正整数有19、_ 当a 0时，a =_，当a 0时，a =,20、_ 如果a 3，贝U a 3=_,3 a=.xx21、 若口1,则x是_ (选填“正”或“负”)数；若1,则x是_(选xx填“正”或“负”)

15、数；22、_已知x 3,y 4，且x y，贝U x y =a b23、 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于 2,求m2cd的a b c值.24、_任何数都有绝对值，且只有个.25、由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是 _.26、 绝对值是正数的数有 _个，它们互为 _ .27、 两个互为相反数的绝对值 _ ;反之，绝对值相等的两个数 _ 或_ .28、_绝对值为 3 的数为29、 （有理数的大小比较）正数 _0,负数_ 0，正数_ 负数；两个负数比较大小的时候， _ 大的反而小.30、 若x 4，贝 U x =_ ；若x

16、 3 0，贝 U x =_；若x 3 1，则 x31、化简（4）的结果为三、解答题:1.比较下列每对数的大小:2、正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6 个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：25,+ 10, 11,+ 30,+ 14, 39请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明3、 求出绝对值大于 3 小于的所有正整数的和24、 已知 a=-5,b=-3，求 |a|-|-b|的值。5、 已知|a-3|+|b+2|=0,求下列代数式的值。（1）a3b 1（2）a22a b6、 已知x 4 y 20,求 x, y 的值3.5

17、, 3.5, 0 ,2, 2(1)上I与I55I；(2)| 7 丨和一(3) 4| 与一 4；(4)(3) 与8 _5 -7(5)2 与；(6)98 11(-7)3|；7、 比较下列各组数的大小3 33 5-2,-4-5,68、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用v”把这些数连结起来。0.59、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，化简a b 0 cIII 、ab 0c11、(实际应用题)检查 5 袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数，检查结果如表格所示：水泥编号12345与标准质量的差+ 10-5+ 8-7-3(1)最接近标准质量的是几号水泥？

18、(2)质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？2.4.有理数加法练习一、 填空题1.同号两数相加，取 _符号，并把 _相加。异号两数相加，绝对值相等时和为_。绝对值不相等时，取绝对值_ 符号，并用较大的绝对值 _ 较小的_。2.若 a0 , b0 . 则 a + b_。若 a0, b0 , b|b| ，那么 a+ b_0。如果 a0 , b0,。并且，那么 a+ b 0。7. 若 |x + 7| + |y + 8| = 0，贝 V x+ y =_ 。8. 若 m+ n= 0，贝 U m 与 n 的关系是 _。9. 如果 |a| = 5，|b| = 4。则 |ab|= _ 。10. 如果 |a

19、 + b| = |a| + |b|，那么_ 。二、 计算题-3-2-1已知a 3,b 2,c 1且a bc，求a b c的值10、已知a、b c都是有理数，且满足求代数式:c-=1,(1),0.9+(-0.9 ) (2),(-2.9 ) + (-3.1 ),(+7)+(-6.94)(4),(-11.5 ) + ( +11.5 )(5),0+(-3)(6),(-7)+0(7),(-7)+(-11)= (8),(-7.98)+(+5.68)= (9),(-3.25)+(-6.25)=(10) , (- 12) + (+ 8) + ( 9)(11) ,36 +(- 24) + (+ 64) + (-

20、 76)(12) , (- 41)+ 45+(- 9) + (+ 20)(13)(- 78) + (+ 5) + (+ 78) + (- 10)(14)(- 3)+ 40+(- 32) + (- 8)(15),1+(- 2) + (- 1.75 )+ 3三、用适当的方法计算。|a + b| +(- a) + (- b) + 2a+ 2b 六、若向东走 8 米记作+8 米，一个人从 后走-12 米，你能判断此人这时在何处吗?2.5有理数的减法1 计算：231(1)()-(-);(2) (-1)-(+1 -)；552(3) 4.2-5.7;(4) 1 - -(-2.7);4(5)0-(-)；5丄)

21、1(6)(- )-(-722(1)1+ ( 2) + 3 +( 4) +.+ 99 +( 100)(-300)+ 150+ | - 300| +(- 50)(-48) + (- 22)+ |5-)(0.5)6-50| + | - 20|45191=4670四、五、4)a、b 是符号相异的有理数。有理数 a、b 满足 a + b0。化简：0.125)(0.75)(8)1|a| = 3, |b| = 7。计算 |a + b|。A 地出发先走+18 米，再走-15 米，又走+20 米，最(1)(2)/ 2、/ 1、/ 5、/1(-)-(+ )-(-)-(-=03263(-81)-(+12)1-(-7

22、0)-(-81)；=58-32322.计算：11(3)(-12)-卜(+6.5 ) -(-6.3)-6;=-6.125(4)(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14);=8-a-a=0-a-a=0(3)(4)5.已知 m 是 5 的相反数，n 比 m 的相反数小 6,求 n 比 m 大多少？6. 填空题：1(1)_ 267-=276；_- (-_ ) =2 ；(5) (-4)-3-(-0.13)-(0.33); =-8.3625(6) 5-4-3-7-(4-5)-6. =0(7)71012=0(8)1 12115 3-4-8=-153737(9)12.3 7.22.315.2=18(

23、10)2丄22412丄1丄237273.选择题1=53(1) .如果A. a;(2) .若两个有理数的差是正数,A 被减数是正数，减数是负数；C.被减数大于减数；(3) .下列等式成立的是(aa;B.a-b-a;D.大小关系取决于 b.11,b= -8,c= -2，求下列各式的值:42B. m= n,且 n 0;D. m 是 n 的绝对值.a-b 与 a 比较，必定是14.已知 a= -34a-b-c(1)(2)b-(a-c)31 2(2) 3 -5 =_ ；-64-64=_ .45(3) 比-3 小 5 的数是_ ;比-5 小-7 的数是_； 比 a 小-5 的数是2 2(4)-2与-的差的

24、相反数是35-7. a,b 是两个任意有理数，试比较(1)a+b 与 a-b 的大小；(2)a b与 a-b 的大小.2.6有理数的加减混合运算1、同号结合法：先把所有正数相加，所有负数相加，再把两者结果相加。(37) ( 26)( 63)( 24)(7)( 8) ( 13) ( 21) ( 15) ( 6)(15) ( 20) ( 8) ( 6) ( 2) ( 1)2、凑整结合法：先把某些加数结合，凑为整数再相加。1332911.75 ( 2二)2-(1-)( )(3；)2 84823 -(9.5)(12 )( )(19;)3737372,4/ J、/ 5、3141(2 )()1739739

25、3、相反数结合法：先把互为相反数的数结合起来相加。2311(3;) ( 2;)匚(2.75)343；比-2小-2的数的绝对值是3530( 3.75)( 4) ( 3才)(29)( 4)4、同分母结合法：遇有分数，先把同分母分数结合起来相加。3221(6-) ( 5-) ( 4-) ( 1-)53534/ ,3162193、37( 33( 3-6) ( 4 5 6 7 8 95(635) ( 167)3a，b 两数的积等于 a,b 两数的相反数的积.()4 两个有理数的积为零，则其中至少有一个为零.()5 两数之积为负，则这两个数中必然是一正一负.()6 两数之积为正，则这两个数一定都是正数.(

26、)二、 填空.7 (3)X(2)+(3)X(1)+(3)X3=_8 如果a，b,c 表示三个有理数，那么乘法的交换律可以写成 _,乘法的结合律可以写成_，乘法对加法的分配律可以写成 _ .9 偶数个负数相乘，结果的符号是 _ .(2)(11) ( 33)(绚2555、含有绝对值符号的加减法，要先去绝对值号，再进行加减法运算。“CC 2006“心2005200620052008-2007-20072006200720062.7有理数的乘法一、判断1.把一个数扩大(-3)倍,一定比原来的数小.()2. 把一个数扩大 3 倍,一定比原来的数大.()3. 两个数的积的绝对值等于这两个数绝对值的积.()

27、|913 6-14192A. 一定为正四、计算B. 一定为负C.为零D.可能为正，可能为负136)24.(1)丄6825.(1)1111311411511-611；7(4)1254)(2);4)(3874)(2)；8)11. 奇数个负数相乘，结果的符号是 _ .12. 如果两个有理数的积是负的，那么这两个因数的符号一定13. 如果两个有理数的积是正的，那么这两个因数的符号一定14. (-7)X0=_，(-2)X2=_，(-2)X1=_，(-2)X0=_ .15. 从下题中可以看出，(-2)与一个数相乘，当因数每减少16. (-2)X3=_，(-2)X2=_，(-2)X1=_，(-2)X0=_

28、.17._三个(-1)相加是，写成乘法的形式就是 三、选择.1 时，和总增加5718.在计算129(36)时,可以避().A.加法交换律19. 若两个有理数的和与它们的积都是正数A.都是正数B.是符号相同的非零数20. 下列运算错误的是().B.乘法交换律C.乘法对加法的分配律,则这两个数().C.都是负数D.D.加法结合律都是非负数A.(2)X(3)=6B.12( 6)3C.(5)X(2)X(4)=4021. 下列运算结果为负值的是().A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)22. 若干个不等于 0 的有理数相乘，积的符号(D.(3)X(2)X(4)=24C.0X(-2)(-3)D.(

29、-).7)-(-15)A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差来决定23. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积().833( 4) 2;438：( 4)2;834 ( 2).44(6)3 二2-;12 二(6);26.(1)23(2)(7.6) 0.5;(3)33 8；(4)48；(5)(-5)X(+8);(6)(-2)X(-5)五、列式并计算27.气象统计资料表明，高度每增加 1000m,气温就要下降 6 C,现在地面气温为24 C.问800m 高度处的气温是多少？28.( - 3)的 7 倍与 3 和 4 的

30、积的相反数的差2.8有理数的除法一、填空题：1. - 0.2 的相反数为 _ ,倒数是_ .32. 若一个数的倒数为一，则这个数的相反数为 _ .23. 一个数与它的倒数相等，那么这个数是_ .14. 若一个数的绝对值为4 -,则这个数的倒数为 _2；83、选择题1 如果两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么这两个数相除所得得商A. 一定为正数B.一定为负数C.为零D.可能为正数，也可能为负数2两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么()A.两数一定相等B.两数一定互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数3.两个不为零的有理数的和等于0，那么它

31、们的商A.是正数B.是零C.是一 1D.是土 14.已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是()A. 这两个数的相反数的商等于它们商的相反数B. 这两个数的差的相反数等于它们相反数的差C. 这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值D. 这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商5. 下列说法中正确的是()A. 个数的倒数等于它本身，那么这个数等于 1B. 1 的倒数等于它本身C. 任何不为零的整数的倒数都小于它本身D. 如果第一个数的倒数大于第二个数的倒数，那么第一个数小于第二个数三、解答题：6 .计算：1(1) ( +5) + ( )(2) 12+( 12) +0+( 3.14 ) 421

32、- ( 1)2283(2) X(1 ) 0.754214(4) (21) + (10)X(31) + (5)(3)A、一 2B、2 C 、4 D、2 或一 223思维拓展Xx,y 互为倒数，求（a+b） -xy 的值.y探究实践9.已知3|b|2003c1，求|abc|bcacab的值。|a|b| c|abc|ab|bc|ca|2.9有理数的乘方7计算2 2 - - 3 33_143_142 2 - -3 32 2 - - 7 71 1一6 6/V/V丄4242171一、选择题1、118表示（)A、11 个 8 连乘B、11 乘以 8C 、8 个 11 连乘2、一 32的值是（)A、一 9B、

33、9 C 、一 6D、63、下列各对数中， 数值相等的是（)A、 - 32与 _ 23B、一 23与(_ 2)3C 32与(-3)2D、(-3X2)2与一 3X22D、8 个别 J 1 相加4、下列说法中正确的是（）A、23表示 2X3 的积C- 32与（3）2互为相反数B、任何一个有理数的偶次幕是正数42D、一个数的平方是4，这个数一定是 -935、下列各式运算结果为正数的是（A、（- 2）4X5 B、（1 - 2）X5)C 、(1 - 24)X5D、1-(3X5)66、如果一个有理数的平方等于（-2）2，那么这个有理数等于（）7、一个数的立方是它本身，那么这个数是（）A、0 B、0 或 1

34、C 、 1 或 1 D、0 或 1 或18.若a,b 互为相反数,A、一 2B、2 C 、4 D、2 或一 28、如果一个有理数的正偶次幕是非负数，那么这个数是（A、正数B、负数C、非负数D、任何有理数9、24 8X(-22)X(-2)3=()A、29B、 29C、224D、22410、 两个有理数互为相反数，那么它们的n次幕的值（)A、相等B、不相等C 、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（）A、正数 B、负数 C、正数或负数D、奇数12、(- 1)2001+ (- l)2002十1+ ( - 1)2003的值等于()A、0B、 1 C 、一 1、填空题

35、531、（-2）6中指数为，底数为；4 的底数是，指数是； 一 的2底数是_ ，指数是 _，结果是_;2、 根据幕的意义，（3）4表示_ , - 43表示_；113、平方等于的数是，立方等于的数是;64644、 一个数的 15 次幕是负数，那么这个数的2003 次幕是_;8、_如果a a,那么a是 ；339、12 23 3 42001 200210、 如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是的倒数，那么这个数是 _ ；11、_ 若a2b30，则b0_ ；如果一个数的平方是它1、223、1123、120034、1335、23236、327、22223238、421323143-554A、一 2B、2 C 、4 D、2 或一 25、 平方等于它本身的数是 _，立方等于它本身的数是 _ 6、3457、2 7,2 7,2 7的大小关系用“V”号连接可表示为 _C.9.2X103D.9.2X1059、2624321210、22313027四、解答题1、按提示填写：运算加法减法乘法除法乘方结果称为和2、 有一张厚度是 0.2 毫米的纸，如果将它连续对折10 次，那么它会有多厚？3、 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由一个分裂成两个)，若这种细菌由