第二学期五月考试题

1、中国特级教师高考复习方法指导数学复习版2005-2006学年第二学期五月考试题高三数学预测题命题：云南 张家杰本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页.第卷共12小题，第卷共10小题.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试时间为120分钟.注意事项：1 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名及科目，在规定的位置贴好条形码.2 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试卷上的答案无效.参考公式：如果A、B互斥，那

2、么P（A+B）=P（A）+P（B） 如果A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率为P，那么次独立重复试验中恰好发生 次的概率为： 球的表面积公式：，其中R表示球的半径 球的体积公式： ，其中R表示球的半径第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1（文科）如果集合S=，T=，那么满足条件PST的集合P的个数是（ ）（A）8 （B）7 （C）6 （D）5（理科）若复数满足（1+）=1,则复数在复平面上的对应点在( ) (A) 第四象限 (B)第三象限 (C) 第二象限 (D)第一象限2已知

3、向量m=(1,1),n与m的夹角为且nm,则向量n=( ) (A) (-1,0) (B) (0,-1) (C) (-1,0)或(0,-1) (D) (-1,-1)3若条件.条件.则是的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不要条件4在的二项展开式中,各项系数和是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 1 (D) 1或15在等差数列中,且,则使数列前项和取得最小的等于( ) (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 86在三角形ABC中,三内角分别是A、B、C，若，则三角形ABC一定是（ ）（A）直角三角形 （B）正三角形 （C）等腰三角形 （D）

4、等腰直角三角形7已知函数的图象如下图所示，则函数的解析式为（ ）(A)(B)(C)(D) 8从4个教师与5个学生中任选3人,其中至少要有教师与学生各一人,则不同的选法共有( ) 种 (A) 140 (B) 80 (C) 70 (D) 35 9(文科)与直线平行且与曲线相切的直线方程是( ) (A)4xy=0 (B)4xy4=0 (C)4xy2=0 (D) 4xy=0 或 4xy4=0 (理科)设函数满足，在点处连续,则( ) (A) (B) (C) (D) 10已知且，则的值是（）（）（）（）（）11规定以下运算法则,则( ) (A) (B) (C) (D)12点（，）在椭圆的左准线上，过点且

5、方向向量为的光线，经过直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）（）（）（）（）第卷（非选择题共分）注意事项：第卷共小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效.二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分.把答案直接填在答题卡上13在约束条件 下，则的最小值是 14（文科）某高中学生共有人，其中高一年级人，高二年级人，高三年级人现采用分层抽样方法从该校高中学生中抽取容量为人的样本，则高一、高二、高三年级被抽到的学生人数分别为 （理科）在某路段检查站，对辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小与的汽车约有 15已知（，），（，），（，），若AP=A

6、B+AC（），则当点P在第三象限内时，的范围是 16已知三棱柱中，有下列三个条件： ； ； ，利用、构造出一个你认为正确的命题 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17（本小题满分12分） (文科)已知向量m，且与向量n所成角为，其中A、B、C是ABC的内角.（）求角B的大小； （）求的取值范围.（理科）如图，在ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，求AP：PM的值.18（本小题满分12分）某车间在三天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，二制件部每天要在生产的10件产品中随意

7、抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的长品不能通过.（1）求第一天通过检查的概率（2）求前两天全部通过检查的概率.（3）（理科做，文科不做）若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过1天、2天分别得1分、2分.求该车间在这两天内得分的数学期望.19（本小题满分12分）已知斜三棱柱中，AC=AB=a，点在底面ABC上的摄影恰为AC的中点D，C（1） 求证：平面；DDD（2） 求点到AB的距离ABD（3） （只理科做）求二面角的正切值.20（本小题满分12分） 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求的解析式；（2）（文），且在区间上为减函数，求实数的取值范

8、围（理）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围21（本小题满分12分）椭圆的两个焦点，M是椭圆上一点，且满足有向线段.（1）求离心率的取值范围；（2）当离心率取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为，求此时椭圆G的方程；设斜率为的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出的取值范围，若不能，请说明理由.22（本小题满分14分） （文科）已知二次函数满足条件且方程有两个相等的实数根.（）求的解析式；（）是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.（理科）设是的两个极值点.（）如果求证（）

9、如果求的取值范围；（）如果且时，函数的最大值为，求的最小值.答案1文A理 B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.文理D 10.B 11.B 12.A，13.0 14. （理）60 15. 16.由推，由推 ，由推 17（文科）（1）m，且与向量n所成角为， 又， 即.（2）由（1）可得 = ， ，当且仅当时，（理科）设BM=,CM=,则AM=AC+CM=，BN=，因为AP、M三点共线，B、P、N三点共线，所以存在实数,使AP=AM，BP=BN=，故BA=BP-AP=，又BA=BC+CA=，由基本定理得， 解得 , 故AP=AM，即AP:PM=4:1.18（1）随意抽取

10、4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品，第一天通过检查的概率为 （2）同（1）第二天通过检查的概率是. 第一天、第二天是否通过是相互独立的 两天全部通过的概率为（1） 记得分为，则的值为0、1、2.19.（1）由题意，平面ABC，所以BC，又ACBC，所以平面. （2）过D做DHAB于H，又平面ABC，所以AB，所以是到AB的距离；因为，平面，又由三垂线定理逆定理得，所以四边形是菱形.所以 所以RtADH与RtABC相似，可得DH=.在RtH中，求得，即为所求.（3）（只理科生做）过C作CM于M，那么在正三角形C中，M为的中点.因为BC平面，由三垂线定理得： BM.所以是二面角的平面角，因

11、为，BC=a，所以.20（1）设的图象上任一点的坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象A上，所以，所以，即. （2）（文），即在（0，2）上递减，所以所以.（理），所以，在（0，2）上递减，所以在（0，2）时恒成立，即在时恒成立. 因为时，所以.21. (1)离心率的取值范围是.（2）当离心率取最小值时，椭圆方程可表为=1设是椭圆方程上的一点，则，其中.若，则当时，有最大值，所以由解得（均舍去）若，则当时，有最大值，所以由=50解得所求椭圆方程为.设,则由 两式相减得 又直线PQ直线，所以PQ的方程，将代入得 由解得，而点Q必在椭圆的内部，所以，由此得，又，所以或.故当时，A、B两点关于过点P、Q的直线对称 22.(文) （1）由知的图象关于直线对称，则.有.又方程有等根，则，所以，故. （2）设，则由得.因为，此时，所以，故取时， 在 上的值域为. （理科）对求导得.由题意，是方程的两根.（1） 由，且，得 ， 即，得，所以.（2） 方程的两根，由根与系数的关系得：