2022届高三数学一轮复习（原卷版）第1讲　高效演练分层突破 (2)

1、基础题组练1某班有 34 位同学，座位号记为 01，02，34，用下面的随机数表选取 5 组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第 6 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个志愿者的座号是()495443548217379323788735209643842634916457245506887704744767217633502583921206a23b09c02d16解析：选 d从随机数表第一行的第 6 列数字 3 开始，由左到右依次选取两个数字，不超过 34 的依次为 21，32，09，16，17，故第 4 个志愿者的座号为 16.2(2

2、020陕西汉中重点中学联考)某机构对青年观众是否喜欢跨年晚会进行了调查，人数如下表所示：不喜欢喜欢男性青年观众3010女性青年观众3050现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取 n 人做进一步的调研， 若在“不喜欢的男性青年观众”中抽取了 6 人，则 n()a12b16c20d24解析：选 d由题意得3030103050301206n，解得 n24.故选 d3(2019高考全国卷)演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从 9 个原始评分中去掉 1 个最高分、1 个最低分，得到 7 个有效评分.7 个有效评分与 9 个原始评分相比，不变的数字特征是()a中位

3、数b平均数c方差d极差解析：选 a记 9 个原始评分分别为 a，b，c，d，e，f，g，h，i(按从小到大的顺序排列)，易知 e 为 7 个有效评分与 9 个原始评分的中位数，故不变的数字特征是中位数，故选a4(多选)某学生 5 次考试的成绩(单位：分)分别为 85，67，m，80，93，其中 m0.若该学生在这 5 次考试中成绩的中位数为 80，则得分的平均数可能为()a70b75c80d85解析：选 abc已知的四次成绩按照由小到大的顺序排列为 67，80，85，93，该学生这 5 次考试成绩的中位数为 80，则 m80，所以平均数8567m8093581，可知平均数可能为 70，75，8

4、0，不可能为 85.故选 abc5(多选)从某地区年龄在 2555 岁的人员中，随机抽取 100 人，了解他们对今年两会热点问题的看法，绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法正确的是()a抽取的 100 人中，年龄在 4045 岁的人数大约为 20b抽取的 100 人中，年龄在 3545 岁的人数大约为 40c抽取的 100 人中，年龄在 4050 岁的人数大约为 50d抽取的 100 人中，年龄在 3550 岁的人数大约为 60解析： 选 ad 根据频率分布直方图的性质得(0.010.050.06a0.020.02)51，解得 a0.04，所以抽取的 100 人中，年龄在 4045 岁的

5、大约为 0.04510020，所以 a正确；年龄在 3545 岁的人数大约为(0.060.04)510050，所以 b 不正确；年龄在4050 岁的人数大约为(0.040.02)510030，所以 c 不正确；年龄在 3550 岁的人数大约为(0.060.040.02)510060，所以 d 正确故选 ad6(2020开封市定位考试)某工厂生产 a，b，c 三种不同型号的产品，产品数量之比为k53，现用分层抽样的方法抽出一个容量为 120 的样本，已知 a 种型号产品共抽取了 24件，则 c 种型号产品抽取的件数为_解析： 依题意得24120kk53， 解得k2， 所以c种型号产品抽取的件数为

6、325312036.答案：367甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数 x8.38.88.88.7方差 s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是_解析：由题表中数据可知，丙的平均环数最高，且方差最小，说明技术稳定，且成绩好答案：丙8对某市“四城同创”活动中 800 名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25，30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)25，30)年龄组对应小矩形的高度为_；(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25，35)的人数为_解析

7、： 设25， 30)年龄组对应小矩形的高度为 h， 则 5(0.01h0.070.060.02)1，解得 h0.04.则志愿者年龄在25，35)年龄组的频率为 5(0.040.07)0.55，故志愿者年龄在25，35)年龄组的人数约为 0.55800440.答案：(1)0.04(2)4409某校 1 200 名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为 100 分)，为了分析这次数学测验的成绩，从这 1 200 人的数学成绩中随机抽取 200 人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：成绩分组频数频率平均分0，20)30.0151620，40)ab32.140，60)250.1

8、255560，80)c0.57480，100620.3188(1)求 a、b、c 的值；(2)如果从这 1 200 名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率p(注：60 分及 60 分以上为及格)；(3)试估计这次数学测验的年级平均分解：(1)由题意可得，b1(0.0150.1250.50.31)0.05，a2000.0510，c2000.5100.(2)根据已知，在抽出的 200 人的数学成绩中，及格的有 162 人所以 p1622000.81.(3)这次数学测验样本的平均分为x16332.110552574100886220073，所以这次数学测验的年级平均分大约为 73

9、 分10为了解甲、乙两个快递公司的工作状况，假设同一个公司快递员的工作状况基本相同，现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员，并从两人某月(30 天)的快递件数记录结果中随机抽取 10 天的数据，制图如下：每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件 4.5 元；乙公司规定每天 35 件以内(含 35 件)的部分每件 4 元，超出 35件的部分每件 7 元(1)根据图中数据写出甲公司员工 a 在这 10 天投递的快递件数的平均数和众数；(2)根据图中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费解：(1)甲公司员工 a 在这 10 天投递的快递件数的平均数为 36，众数为 33.(

10、2)根据题图中数据，可估算甲公司的每位员工该月所得劳务费为 4.536304860(元)，易知乙公司员工 b 每天所得劳务费 x 的可能取值为 136，147，154，189，203，所以乙公司的每位员工该月所得劳务费约为110(13611473154218932031)30165.5304 965(元)综合题组练1(2020安徽五校联盟第二次质检)数据 a1，a2，a3，an的方差为2，则数据 2a1，2a2，2a3，2an的方差为()a22b2c22d42解析：选 d设 a1，a2，a3，an的平均数为 a，则 2a1，2a2，2a3，2an的平均数为 2a，2(a1a)2(a2a)2(a

11、3a)2(ana)2n.则 2a1，2a2，2a3，2an的方差为(2a12a)2(2a22a)2(2a32a)2(2an2a)2n4(a1a)2(a2a)2(a3a)2(ana)2n42.故选 d2(多选)新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出版产品供给， 实现了行业的良性发展 下面是 2015 年至 2019 年我国新闻出版业和数字出版业营收情况，则下列说法正确的是()a2015 年至 2019 年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加b2019 年我国数字出版业营收超过 2015 年我国数字出版业营收的 2 倍c2019 年我国新闻出版业营收超过

12、 2015 年我国新闻出版业营收的 1.5 倍d2019 年我国数字出版业营收占新闻出版业营收的比例未超过三分之一解析：选 abd根据图示数据可知 a 正确；1 935.523 8715 720.9，故 b 正确；16 635.31.524 952.9523 595.8， 故c不正确； 23 595.8137 8655 720.9， 故d正确 故选 abd3甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图：(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价解：(1)由题图可得甲、乙两人五次测试的成绩分别为甲：10 分，13 分，12 分，1

13、4 分，16 分；乙：13 分，14 分，12 分，12 分，14 分x甲1013121416513；x乙1314121214513，s2甲15(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24；s2乙15(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由 s2甲s2乙，可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本呈上升状态，而乙的成绩上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高4(2020广州市调研测试)某蔬果经销商销售某种蔬果，售价为每千克 25 元，成本为每千克 15 元销售宗旨是当天进货当天销售如果当天卖不出去，未售出

14、的全部降价以每千克 10 元处理完根据以往的销售情况，按0，100)，100，200)，200，300)，300，400)，400，500进行分组，得到如图所示的频率分布直方图(1)根据频率分布直方图计算该种蔬果日需求量的平均数 x(同一组中的数据用该组区间中点值代表)；(2)该经销商某天购进了 250 千克该种蔬果，假设当天的需求量为 x 千克(0 x500)，利润为 y 元求 y 关于 x 的函数关系式，并结合频率分布直方图估计利润 y 不小于 1 750 元的概率解：(1) x500.001 01001500.002 01002500.003 01003500.00251004500.001 5100265.故该种蔬果日需求量的平均数为 265 千克(2)当日