第八单元数学广角---优化

1、巩义市紫荆实验学校四年级数学第八单元 数学广角-优化第一课时沏茶问题教案教材来源：小学四年级数学人教版内容来源：小学四年级数学上册第八单元主 题：沏茶问题课 时：共3课时，第1课时授课对象：四年级学生设 计 者：紫荆实验学校四年级全体数学教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。2、教材分析 第八单元安排的三个问题都是学生日常生活中常见的问题，也是学生比较感兴趣的问题，解决这三类问题须建立在学生生活积累上完成。教学方法讲究多样性的同时要注重优化。3、学情分析 教材中的三个情境学生都很熟悉，也能解决这些问题，但是并不是所有的学生都能选用优化的方法来解

2、决问题。因此要让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识，发展实践能力与创新精神。这些能力与意识的培养，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。目标:会解决实际生活中的问题，知道做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。评价任务：通过巩固练习检测目标的达成。教学过程：教学准备 课件环节一：情境创设，揭示课题汇报课前调查资料课前调查1分钟能做什么事。师：你有什么感受？【设计意图】体会时间真的很宝贵，我们应该珍惜时间，合理安排时间。体会学习的必要，激发学生学习的兴趣和求知欲望。（板书：合理安排时间）师：大家会合理安排时间吗？下面我们

3、就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。环节二：探究新知1明确“做事要明确先后顺序”。师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。）【设计意图】“兴趣是最好的老师”，在教学新知之前创设与学生生活环境息息相关的生活情境，激发学生的学习，为新知的教学奠定基础。2明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。”师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？ 生：李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶；怎样让客人尽快喝上茶。师：你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？师

4、：怎样安排这些工序才能尽快喝上茶呢？师：这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？环节三：班级展示用你手中的小纸片摆一摆。（1）小组合作学习：独立思考，设计方案。小组讨论，探究方法，展示流程图。计算所需的最少时间。【设计意图】通过动手操作、合作交流的方式，激发学生的学习，为新知的方法的掌握奠定基础。（2）汇报交流师：谁愿意展示你的设计方案？生：板演。预设情况：洗水壶（1分钟）洗茶杯（2分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）找茶叶（1分钟）沏茶（1分钟）共14分钟师：还有更省时的方法吗？洗水壶（1分钟）接水（1分钟）烧水（8分钟）沏茶（1分钟）找茶

5、叶（1分钟）茶杯（2分钟）共11分钟师：比较两种方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？生：烧水时可以同时找茶叶、洗茶杯，不用计算这两件事的时间了，只计算烧水时1+1+8+1=11(分钟)师：（板书：同时）接水、沏茶能同时进行吗？生：不能，要有先后顺序。师：（板书：顺序）师：能同时做的事情竖着摆在一起，其他事情要有先后顺序，如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（边说边画箭头，出现流程图）【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。 师小结：（1）能同时做的事情越多，所用时间就越少。（2）几件事情同时做时，计算时只加最长时间。3明确“在做一件事的同

6、时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间”。师：今天我们也试着炒鸡蛋吧。（1）炒鸡蛋需要做哪些工作？（读信息）（2）合作建议： 思考：如何安排炒鸡蛋的过程最合理？利用信封中的学具摆出炒鸡蛋的过程。算出炒鸡蛋整个过程所用的时间。（3）小组活动摆学具（4）学生汇报情况1：洗锅（2分）烧热锅（2分）烧热油（4分）炒蛋（4分）               切葱花（2分）    敲蛋（1分）  

7、;                                搅蛋（2分） 2分           2分      

8、0;          4分              4分2+2+4+4=12（分）情况2：洗锅（2分）烧热锅（2分）烧热油（4分） 炒蛋（4分）                 敲蛋（1分） &#

9、160;  切葱花（2分）                                     搅蛋（2分） 2分       

10、0;     2分               4分               4分2+2+4+4=12（分）（5）对比：这两种方案有什么相同点？（按照事情的先后顺序）有什么不同点？ 师：两种方案都合理吗？（从时间的角度思考）师：你有什么体会？师小结：在做一件事的同时

11、，如果可以做其他几件事，也要考虑做这些事情的先后顺序和所用时间。【设计意图】通过对比解决问题的策略，做出最优化的方案，达到解决问题最优化的目的。环节四：巩固练习1基本练习师：请看屏幕，李阿姨问了小明一个问题，你们能帮助解决一下吗？ （1）   写作业（10分钟）    择菜洗菜（5分钟）          洗米（3分钟）       蒸饭（20分钟）师：要想在最短时间内完成这些事，你需要

12、考虑什么？请你用流程图表示出准备晚饭的过程，并计算出所用时间。（2）学生反馈（3）对比：哪个方案用的时间最少？师小结：从节省时间考虑的，能同时做的事情要同时做。2P105页做一做1环节五：总结反馈“今天我当家”，同学们沏了茶、准备了晚饭、洗衣整理房间，做的事情可真不少。能说说你从中得到的收获吗？（做事明确先后顺序，要同时做的同时做，节省时间；要珍惜时间，合理安排时间。）补充：介绍数学资料（华罗庚）合理安排时间可以提高工作效率，这也是一种数学方法。这种合理安排时间提高效率的数学方法是我国著名的数学家华罗庚教授，在生命的后20年里，用全部精力推广和应用的“优化法”。（介绍华罗庚）第八单元 数学广角

13、-优化第二课时烙饼问题教案教材来源：小学四年级数学人教版内容来源：小学四年级数学上册第八单元主 题：烙饼问题课 时：共3课时，第2课时授课对象：四年级学生设 计 者：紫荆实验学校四年级全体数学教师目标确定的依据：1、课程标准相关要求在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。2、教材分析 第八单元安排的三个问题都是学生日常生活中常见的问题，也是学生比较感兴趣的问题，解决这三类问题须建立在学生生活积累上完成。教学方法讲究多样性的同时要注重优化。3、学情分析 教材中的三个情境学生都很熟悉，也能解决这些问题，但是并不是所有的学生都能选用优化的方法来解决问题。因此要让学生认识到解决问题策略的多样性

14、，形成寻找解决问题最优化方案的意识，发展实践能力与创新精神。这些能力与意识的培养，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。目标：1通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。2在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。评价任务：任务1、小组交流，说一说饼数是偶数时的烙法和所用的时间。任务2、小组交流，说一说饼数是奇数时的烙法和所用的时间。任务3、会解决实际的问题。四、教学过程（一）情境创设，揭示课题（1）请大家猜猜老师的平时业余爱好有哪些？（出示老师在厨房里烙饼的情境-幻灯片显示）提出问题：厨房里会有什么数学问题呢？引出：“每次只能烙两张饼，

15、两面都要烙，每面3分钟。”【设计意图】从简单入手，通过烙一张与两张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙两张饼的锅里，一次烙一张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“三张饼“的最优化探究作好铺垫。（二）探究新知1实践操作，探求策略（1）探究双数饼活动一：学生讨论烙2张、4张、饼各用多长时间？怎么烙？小组展示交流的结果：生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。生2：烙1次用3分钟，4张饼共8个面，每次两个面，共烙4次，4×3=12分活动二：“6张呢?8张呢?请你思考一下，把你的方法在表1里写一写。交流方法。小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间？所需时

16、间与烙2个饼所需时间有什么关系？教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。【设计意图】抓住重点词“同时”“节省时间”，渗透优化的思想。通过老仪仗兵让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而初步感知“优化的思想”。（2）探究单数饼师：“现在要烙3张饼，最少要用多少时间呢？怎样烙？”【预设】如有学生提出反对意见：“不对！烙3个饼不应该是12分钟，只要9分钟。”追问：“你为什么认为只要9分钟？”解析：如果像他这样烙，在烙第三个饼的时候，锅的一半位置是空着的，这不浪费了时间吗？我把前两个饼烙熟一面后，马上换上第三个继续烙；然后将取出的那一个放回锅里和第三个

17、一起烙另一面。锅就不会有空位，所以只要9分钟。活动三：小组讨论3张饼的烙法。交流汇报，请一个小组上台用“饼”演示。（用圆纸片表示饼）用课件小结：第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。师：这种烙法为什么会节省时间呢？我们注意了充分利用锅，不让它有空的时候，所以节省了时间，今天我们研究的就是怎样合理安排时间，板书课题。【设计意图】如何尽快地烙三张饼，是本节课的难点。这里通过让学生自己去动手试一试，烙一烙，说一说的方法，让学生认识到尽量不让锅空

18、着才是最优方案。使学生在实践中感悟到解决问题策略的多样化与方法的合理性。探究单数饼计算时间方法提出问题：烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？活动四：小组讨论，教师巡回指导。交流汇报。教师小结：烙饼所用的最短时间=烙饼的张数*烙一面所用的时间【设计意图】以两三个饼的最优化方法为基础，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最优化方案，这里完全放手让学生去研究发现规律，进一步体现了学习的（四）总结今天我们学习了怎样合理安排时间，说说学习感受。解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。【设计意图】此环节中“今天你有什么收获吗？”这个问题的提出，主要是想培养

19、学生整理、归纳的意识和习惯，提高学好数学的自信心。第八单元 数学广角-优化第三课时田忌赛马教案第一课时: 田忌赛马教材来源：小学四年级数学人教版内容来源：小学四年级数学上册第八单元主 题：应对策略课 时：共3课时，第3课时授课对象：四年级学生设 计 者：巩义市紫荆实验学校四年级全体数学教师目标确定的依据1、 课程标准相关要求在给定的目标下，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案解决问题的过程。2、教材分析田忌赛马属于综合实践，被安排在四年级上册第八单元。3、学情分析教材中的三个情境学生都很熟悉，也能解决这些问题，但是并不是所有的学生都能选用优化的方法来解决问题。因此要让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识，发展实践能力与创新精神。这些能力与意识的培养，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。学习目标1、通过简单的事例，学生能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2、学生在活动中认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。评价任务1、通过例三的教学检测目标1的达成。2、通过练习检测目标2的达成。教学过程（一）情境创设，揭示课题师生活动：玩扑克牌，比大小。游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，由学生先