2018年高考数学二轮复习专题01集合与简单逻辑押题专练理

1、专题 01 集合与简单逻辑1设集合M= x|x2=x ,N=x|lgx 0，贝 U MUN=()A. 0,1B. (0,1C. 0,1)答案：A2解析：M= x|x=x = 0,1 , N= x|lgD. (g,1xw0=x|02”是“a22a”成立的(A.充分不必要条件C.充要条件答案：AD.既不充分也不必要条件解析：因为a2,则a22a成立，反之不成立，所以“a2”是“a22a”成立的充分不 必要条件.4.已知集合A= z C|z= 1 2ai ,a R,B=z C|z| = 2，则AnB等于()A. 1 + 3i,1 .3iB. 3 iC. 1 + 2；3i,1 2 .：3iD. 1 3

2、i答案：A解析：AnB中的元素同时具有代 B的特征，问题等价于|1 2ai| = 2,a R,解得a3=2.故选 A.5.设代 B是两个非空集合，定义运算2xx2,B= y|y= 2x,x0，则AxB=(A. 0,1U(2,+g)C. 0,1AxB= x|xAUB且x?AnE.已知A=x|y)B. 0,1)U2,+gD. 0,23答案：A解析：由题意得A=x|2xx20 = x|0wxw2,B=y|y1，所以AUB=0 ,+),AnB=(1,2，所以AXB=0,1U(2,+).6.给出下列命题：1？x R,不等式x2+ 2x4x 3 均成立；2若 log2X+ logx22,贝Ux1;3“若

3、a。且co，则彳冷”的逆否命题;若p且q为假命题，则p,q均为假命题. 其中真命题是（）A.C.答案：AB.D.解折：中不等式可表示为 e-lF+40,恒成站中不等式可变为 h 斟+计得 Q1;O 中由0,得菇占而 Mb 所以原命题是真命 SL 贝怕的逆否命题也为真;由戸且 g 拘假只能得出P，q中至少有一个为假,不正确.广2 cx+ 2x7 .设集合P= ix2F的取值组成的集合是（）12A.1C/3，答案:解析:，集合T=x|m）+ 1 = 0，若T?P,则实数m集合P= 2 , 3.若 m= 0,则T= ? P.4由T? P,得一=2 或一=3,mm51 1rn=-2 或 mi= 3.故

4、选 C.8 若“0 x1 ”是“(xa)x(a+ 2) 0”的充分不必要条件，贝U实数a的取值范围 是()A.(30U1,+)B. (1,0)C.1,0D. (，1)U(0,+)答案：C解析：(xa)x (a+ 2)W0?awxwa+ 2,a19.下列说法错误的是()A.命题“若x2 5x+ 6= 0，则x= 2”的逆否命题是“若2,贝Ux2 5x+ 6 工 0”2 2B.若命题p：?xoR,xo+xo+ 10C.若 x,D.已知命题p和q,若“p或q”为假命题，则命题p与q中必有一真一假答案：Df1、解析：易知加 B 正确；由 xy -+尸+纣口优 p）弋 gx=】-知, 对于 a 命题 p

5、 或矿为假命題，贝 q 命题戸与？均为假命题 所以D不正确.10.有如下四个命题:x 2p3： ?x R, 2 x;其中真命题是（）A. p1,p3B .p1,P4C .p2,p3D .p2,p4答案：D解析：根据指数函数的性质，C 正确;P4：x(1, +3),log 1x.3y R,则“x=y” 是“xy的充要条件p1：?xo(0,+3),6?x（0，+3），dM），7上恒成立=0 + 2 在/卩丄上恒成立=吐。+ 2）却 xU?因此不正确；因为钝角不包含 180D,而由 得向量夹甬包含 180,園此呼面向量 0 与b的夹角罡钝甬的充要条件是 mzi 且九与 0 不反 I&T, 故

6、不正确+12.已知命题p：已知实数a,b,贝 Uab0 是a0 且b0 的必要不充分条件，命题q：在曲线y= cosx上存在斜率为，2 的切线，则下列判断正确的是（）故命题pi是假命题;令f(x) = 3x-x1320，所以f 1 f2 x2不成立，命题P3是假命题;当x1时，D-11,log 1xlog1x恒成命题P4是真命题，故选 D.11.下列命题正确的个数是（/ 2髯_21命题“？Xo R,Xo+ 13xo”的否定是“？x R,x+ 1ax在x 1,2上恒成立？（X+ 2x）min（ax）max在x 1,2上恒成立；4“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“平面向-ab 0,总有

7、ex 1,则綈p为（）A. 存在xw0,使得 exoV1B. 存在xo 0,使得 exoV1xC. 对任意x 0,总有 eV1D. 对任意xW0,总有 eV1解析：选 B.因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：对任意x0,总有 ex1的否定綈p为：存在x 0，使得 exv1.故选 B.14. 已知命题p： ?xo R, tanX0= 1,命题q: ?x R,x2 0.下面结论正确的是（）A. 命题pAq”是真命题B. 命题pA（綈q） ”是假命题C. 命题（綈p）Vq”是真命题D. 命题（綈p）A（綈q） ”是假命题解析：选 D.取X。= 4，有 tan； = 1,故命题p是真命题；当x

8、= 0 时，x2= 0,故命题q是假命题.再根据复合命题的真值表，知选项D 是正确的.15.给出下列命题：1？x R,不等式x2+ 2x 4x 3 均成立;2若 log2x+ logx22,贝Ux 1;c c3“若ab 0 且cV0,则-”的逆否命题；a b4若p且q为假命题，则p,q均为假命题.其中真命题是（）A.B.C.D .解析：选 A 一中不等式可表示为（X-1 尸+ 20,恒成立？C. pA（綈q）是真命题答案：CD.（綈p）Aq是真命题y，=sinx, 1 0，则AB=()A. 0,1U(2,+s) B.0,1)U2,+s)C. 0,1 D . 0,22解析：选 A.由题意得A=

9、x|2xx 0 = x|0wx 1，所以AUB= 0 , +8) ,AnB= (1,2，所以AxB= 0,1或(2,+s).17.“直线y=x+b与圆x2+y2= 1 相交”是“ 0vbv1” 的()充分不必要条件11，所以直线y=x+b与圆x2+y2= 1 相交，故选 B.18.下列命题正确的个数是()1命题“？x R,x2+ 1 3x0” 的否定是“？x R,x2+ 1ax在x 1,2上恒成立？(X2+ 2x)min(ax)max在x 1,2上恒成立；4“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“abv0”.A.1B .2C3D .4解折:选 B 易知正确;因为血、所以寻=即口二1,因此正

10、确;因为 x2+2xax在算1 丄 上恒成立口在 xl：2上恒成立=疋1 药 因此不正确；因为钝角不包含 180J 而由*0得向量夹角包含 180%0 此呼面向童观与 0 的夹角是驟的充要条件是加 X0 且匹与 0 不反向 3 故不正确-19 .下列四个命题中，真命题有 _ .(写出所有真命题的序号)若a, b, cR,则“ac2be2”是“ab”成立的充分不必要条件；命题“？xR,x0+xo+ 1v0” 的否定是“？x R,x2+x+ 1 0”；命题“若 |x| 2,则x2或xbe,则有ab,故“ac2be2”是“ab”成立的充分不必要条件，故为真命题；特称命题的否定是全称命题，故命题？xo

11、 R,x2+xo+ 1 0”，故 为真命题；命题“若p,则q”形式的命题的否命题是“若綈p,则綈q”，故命题“若|x| 2,则x2或x- 2”的否命题是“若|x| 2，则一 2 x 2”，故为真命题； 由于f(1)f(2) = In1+12ln 2+2 2 = 2xln 2+1 0，则函数f(x) = Inx33+x 2 在区间(1,2)上存在零点，又函数f(x) = Inx+x- 2 在区间(1,2)上为增函数，所以3函数f(x) = Inx+x-2在区间(1,2)上有且仅有一个零点，故为真命题.答案：20. 已知p: ?xo R,mx+ 20,若pVq为假命题，则实数m的取值范围是_.答案

12、：1 ,+)解析：因対皿是假命駆所以片和？都是假命题.由 p:?IX+20为假命题知豈弟 P：VA- RjH 命题，所以吨。”由g；梓啦+10 为假命题知 j綁？：HXOCRJ珀2WXG+IM)为頁命題所以=(一加)：一 4 乂 0=洞二竺 1=叱1 或蛇 1由无得21.对于非空集合，定义运算：AB= x|xAUB,且x?AnB，已知M=x|axb,N=x|cxd，其中a,b,c,d满足a+b=c+d,abcd0，则M N=_.【解析】Ta+b=c+d, abcd0,且ab,cd.acd0 恒成立.若pAq为假命题，则m的取值范围是_.【解析】 由题意可知命题p： m 1,命题q: 2n2.若pAq为假命题，则有二种情况：当p假q真时，一 1n 2.综上所述，m的取值范围是me-2 或 m- 1.【答案】(汽2U( 1,+)23.已知定义在 R 上的奇函数f(x)，当x0时，f(x) = log3(x+ 1).若关于x的不等2式fx+a(a+ 2)ef(2ax+ 2x)的解集为A,函数f(x)在8,8上的值域