2018年高考数学一轮复习专题26程序框图与复数特色训练

1、I专题26程序框图与复数一、选择题1 已知 三=2 _i,则在复平面内，复数z对应的点位于1-iA.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】T复数 z 满足？2_i z= (1-i ) (2-i ) =1-3i, / z=1+3i ,对应的点的坐标是(1,3 )1 -i复数在复平面上对应的点在第一象限，故选 A.2.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N三n modm,例如10三4 mod6,如图程序框图的算法源于我国古代孙子算经中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入a = 2,b = 3,c = 5,则输出的N二/叙;加/A.6B.9C.12D.21I【答

2、案】A3【解析】由题设当N = 1时，AT = 0(modi).N= 0mod3),N = (mod5)都不成立；然后V = l + 1=2,此时0(111012),-0(11102017，结束循环繼出i= 337，故选C4.程序框图输出a,b,c的含义是52【解析】由程序框图，该程序中循环体运行时参数值为：第一次：M=3X= ,第二次：MA.输出的a是原来的c,输出的b是原来的a,输出的c是原来的bB.输出的a是原来的c,输出的b是新的x,输出的c是原来的bC.输出的a是原来的c,输出的b是新的x,输出的c是原来的bD.输出的a,b,c均等于x【答案】A【解析】根1E顺序结枸可得牝赋值给兀最

3、后再将克哌值给釈所以输出的方是原来的比 值给 G 所以输出的应是原来的c.c=b表示将赋值乃给庙以输出的7是原来的瓦故迭A.5.执行如图所示的程序框图，如果输入的X=t=3,则输出的 M 等于A.3B.【答案】C11C.196D.376I：結束3，31919第三次：M, x =3,此时满足判断条件，退出循环，输出M故选C.666.复数 Z 与点 Z 对应,Zi, Z2为两个给定的复数、Z丰乙2,则 Z-Zi=|Z-Z2决定的 Z 的轨迹是A 过Zi,Z2的直线B. 线段ZiZ2的中垂线C.双曲线的一支D.以 Z1, Z2为端点的圆【答案】B【解析】由复数的几何意义可知点Z 到点Zi的距离为|Z

4、 - Zi|,点 Z 到点 乙的距离为|Z -Z2I，因此点 Z到点乙的距离等于点 Z 到点Z2的距离,点 Z 在线段 乙Z2的中垂线上，答案选 B.7.已 知z=+a (b b，R是虚数单位，zi,z C, 定 义 ：D(z)=|z|=|a| |b|,D(zi,z2)=|乙-z?|给出下列命题：(1) 对任意z -C, 都有D(z) 0；(2) 若z是复数z的共轭复数，则D(z)二D(z)恒成立；(3) 若D(Zi)二D(Z2)(Zi、Z2 C),则Zi= Z2;(4) 对任意zp Z2、Z3 C,结论DZz)岂D(Zi,Z2)D(Z2,Z3)恒成立，则其中真命题是答().A. ( i) (

5、2) ( 3) ( 4)B (2) (3) (4) C (2) (4) D (2) ( 3)【答案】C【解析】对于 由走义当日)时工(z)勺故(1)错误，扌懈A;对于 由于共鞭真数的实部相等而 虚部互为相反数，所叹恒成立,故2)正确；对于(3)两个复数的实剖与虚部的绝对值和相等 并不能得到实部与虛部分別相寧所以两个复数也不一定相等，故3)错误扌懈从而应选C.8 执行如图所示的程序框图，若输出 k 的值为 8,则判断框内可填入的条件是111,x,327A.S3?4B.S空匕？空匕？12C. S25?24D.137 S-120【答案】B【解析涸为第-輝环2岭第二欠循环一宀出，第三炖环 Ig+卅寺

6、所以可填$0 职 故选B.,若输入X的值为 4,则输出的结果是9.执行如图所示的程序框图A.1C.138【答案】C【解析】 当1x = 4时，y=1，此时4-1 1否，此时x = 1, ,代入y =丄丄211-匕广1否，-代入得抛物线的准线的距离为d1,到直线x y - 4 = 0的距离为d2,则d1d2的最小值是10.图 1 是某市 2015 年高考学生身高条形图统计图依次记为AA2,A10（如A2表示身高（单位：cm）在150,155 ）内的人数），图 2 是统计图 1中身高在一定范围内的学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180cm （含 160cm,不含180cm ） 的学生人

7、数，那么流程图中的判断框内应填写的条件是A.i : 6B.i7C.i：8D.i : 9【答案】C【解析】试题分析：身高在160180cm（含Wk皿不含180cm）的学生人数为4 +4十4 +厶所以条件 应填写故选C-11 若下图程序框图在输入a=1时运行的结果为p,点p为抛物线y2- -2px上的一个动点，设点p到此y，此时41 是，输出y =-5,故选 C.4,从左到右的各小长方形表示学生人数#结朿A.52B.5 2C. 2 D.22【答案】 B【解析】第-次循环冷第二欠循环第三次循环；结束循环,输出2=戸、抛物线焦点片(70).因此 + =PF + =bhfl = ，选B.12.设复数z

8、=1 i(i是虚数单位),则复数z1亠的虚部是z11 .33.A.B.-iCD. - i2222【答案】A【解析】：z =1 i,.z - =1 i1 i17 -3 1 ,所以虚部为1,故选 A.z1 i2 2 2 213.现定义e=cosrisi nr,其中i为虚数单位，e为自然对数的底数，R,且实数指数幕的运算性质对e旧都 适 用,若a =C5cos5日一C；cos3日si n2日+C；cossi n4日b=C；cos4&si n8-C；cos28si n30+C；s in5日，那么复数a + bi等于（）A.cos5 isinB.cos5 isin5=C.sin icos5D.s

9、in - i cos5【答案】AJkT输入甜11【解析】a + bi = CfsfO一CCOSSID+ Uss 阳=Ccos5 + iaCcossin2+i4Cjcossiu4 +iCcos4n 4-iJCco?iD36+户0血昭= (cos+isiD?)S=cos5+isiu5 ,)S A.C. 11100102.10110102【答案】A【解析】 首先执行a商为q皿，皿，余数为1,并且赋值44, ,此时，所以继续执行:商为22, ,余数为0, ,余数排序为01, ,并且赋值a =22,此时，q=0, ,所以继续执行 旦商为q=11, ,余数为0, ,余数排序为k001, ,并且赋值a =1

10、1, ,此时，q = 0, ,所以继续执行a商为q =5, ,余数为1, ,余数排序为1001, ,并且赋值ka=5, ,此时，q=0, ,所以继续执行 -商为q=2, ,余数为1, ,余数排序为11001, ,并且赋值a =2，此时，q=0, ,k14.如图所示的程序框图，若输入的a、k分别89、2则输出的数为.11010012A.1011001213q二1涂数为 S 余数排序为011001併且赋值口=1毗时冷工0,所以继婪执行匸商为g =0涂数为1涂数排序対1001 lg并且赋值垃二 S 此时卫=6 所以执行输出1011001.所以本题选项为A.15某班有 24 名男生和 26 名女生，数

11、据a,a2,a50是该班 50 名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩（成绩不为 0）,如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数A,男生平均分 M,女生平均分 W 为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其相反数（负数），那么在图中空白的判断框和 处理框中，应分别填入【答案】D【解析】根据题中的条件，当输入的成绩大于零时，应是男生的，当输入的成绩小于零时，应是女生的，再结合 所A.B.C.T0?，Tv0?，Tv0?，T0?，M WA =50AM W A =50AM -WA =50M - W50对应的正负值，所以选 D.、填空题16.我国明朝数学家程大位著的算法统宗里有一道闻

12、名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争,小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ ”以下程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为【答案】25【解析】执行程序框圃第一次循环用=20冲NO, S H100$第一次循环匚幷=2 L陶=79启工LOO孑第二 次循环 = 221m=781(yl(X5第三次循环* = 23.i =771(?* 100 :第四次循环* = 24=76100；第五次循环， = 2戈用=75二100*退出循环.输出璋二2%故笞案为25一17.对任意复数W1.w2,定义Wi*W2=WiW2,其中w2是w2的共轭复数对任意复数z1.z2.z3,有如下四个命题：1ZiZ2

13、* Z3 =Zi* Z3Z2*Z3；2乙*Z2 Z3二乙*Z2-乙*Z3；3(乙* Z2)* Z3= Z|* (z2* Z3)；Zi* Z2 = Z2* Zi则真命题是 _ (填写命题的序号)【答案】【解析】Z2*Z=ZiZ2ZZ3Z，Z=*Z3Z2*Z3,正确；2Z* Z2 Z31=Z Z2 Z3=Z Z2 Z31=ZZ2 ZZ3hZ*Z2亠Z* Z3,正确；3(Zi* Z2Z3=(ZiZ2)Z3=4勺 ,Zi*(Z2* Z3)=Zi*(Z2Z3 ) =ZiZ2Z3=ZiZ2Z3式ZiZ2Z3,错误；15Z| * Z2=ZiZ2 Z2Z = Z2* Zi,错误.故答案为.18设zZ2是复数，

14、给出四个命题:若ZiZ2=0,贝UZ|=Z2.若Z1=Z2,贝yZ|=Z2若乙=z2,贝yZi?Z|=Z2?Z2若乙=z2,贝y Zi2=Z22其中真命题的序号是_【答案】【解析】设复数劲=门+阪巧= +血E J?）对于若I坷剧=0可得=Oa = b = d廊以云二石，故正确5对于，1=2则口 =亡上二山，二3-历70卩？1=习二正确；对于丁若ki=l础则/+沪二+孔二可可二可习正确$对于若k冃崩则门2十沪二F+护 h才二圧_沪+2a旅云_护十加ii才二才二不成立，二不正确.故答案为：.219若复数z=（a+i）（a0）在复平面内的对应点在虚轴上，则a=_ .【答案】12a2_1 = 0【解析

15、】z = a ia2-1 2ai = a 0. a=12a式020为了鼓励市民节约用水，太原市对已实施“一户一表、水表出户”的居民生活用水的收费标准规定如下：一级水量每户每月 9 立方米及以下，每立方米销售价格 2.30 元；二级水量每户每月 9 立方米以上至 13.5 立 方米，每立方米销售价格为 4.60 元；三级水量每户每月13.5 立方米及以上，每立方米销售价格为 6.90 元.（1） 写出太原市居民每户每月生活用水费用y（单位：元）与其用水量x（单位：立方米）之间的关系式；（2） 如图是按上述规定计算太原市居民每户每月生活用水费用的程序框图，但步骤没有全部给出，请将其补充完整（将答案

16、写在下列横线上）_，_ _ _.17判断【解析】（1设居民每户每月生活用水X吨*根据题目条件可得P21输出的数值P否&次】1nnx输入JI2JI3.S开tf; 根据 的结论可知居民毎户毎月生活用水费用的程序框图中应对应填写:工兰9?(x)【答案】 （1）输入ttA x 7执行第函数【解析23xsQx94.69x13.5依次输执 行 第入 函 数函 数(=x )），尸判断02 次【答案】一3f (x) =si n(x -6), ,f(x)二却二却n(2x百百) )，f(x) = ta nx, ,f(x)二二cos(2x-g), ,执行该程序2.3x,0 _x _9y =：4.6x,9 :

17、 x：13.5；( 2 x9?,y = 6.9x,y = 2.3xI6.9x, x _ 13.5f (x)专专sin(2x g),p =0, n =1Jlzs gn (兀JI 6x) =6i)-是6否1成（2尹二23x.某程序 流程 图 如下 图 所示) _等于于i(亍2V 4 6i立,成立,p = 0 + f(4)=*sinS 4十6)cos =豊，输出二，结束;f(x) =sin(x-&),p=0,n =1,判断f(x)=tanx等于f (壬x) =tan(j -x),不成立,33结束，执行第 4 次，输入函数f(x)二cos(2x ),p=0, n = 1,判断622公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的